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[数学] 上海市中学生业余数学学校疑难解答

回复 #34 炫炫爸 的帖子

很谢谢你在网络上给我们的帮助。这道题回家给孩子做了。有个问题我想问,因为球的轻重不知道。如果第一次4-4 轻重不同时,取哪组再2-2?.

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回复 #31 helenLee 的帖子

终于找来答案,大家共享.
第一次称天平每一边四个,如果平,则不合格的在剩下的四个球中,第一次称的八个球都是标准球。在剩下的四个球中取3个球,放在天平的一边,另一边放三个标准球,进行第二次称重。若平衡,则剩下的那个为不合格球,再称一次即可知道轻重。
若不平,则不合格球在这三个球中,而且已知道其轻重。第三次称时在这三个球中取两个,天平每边一个,若平衡,则不合格球为剩下的那个;则不平,则根据第二次称时知道的轻重关系也可找到不合格球。
如果第一次称时天平不平衡......记录下轻重关系,并且现在有4个标准球。

从较重的4个中取3个,从较轻的4个中取2个,放在天平一侧;
较重4个中剩下的1个和4个标准球放在天平的另一侧。

如果天平保持平衡,只要称较轻4个中剩下的2个即可,轻的那个就是;
如果有标准球的一侧轻,说明另一侧较重的3个中有一个偏重,再称其中任意2个即可;
如果有标准球的一侧重,则称另一侧中较轻的2个球,如果不一样重,则较轻的那个是,如果一样重,则有标准球那侧的那个偏重。.

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回复 #74 helenLee 的帖子

我觉得很难,你们家的小帅哥能做吗? 我的孩子不能做,开始,她很快的反应是6-6,3-3,1-1,但是我一说球的轻重未知她就知道错了,我想这样的答案她是做不出的.和她解释她会很明白..

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