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[数学] 大家来练习 之1

1楼WaterIceFlower WaterIceFlower (......) 发表于 2007-4-1 11:51  显示全部帖子

No.1

设这些正整数为a1，…，an，则a1+…+an=1976

不妨设ai＜4(1≤i≤n)，这是因为当ai≥4时ai≤2(ai-2)，故把ai换成2和ai-2不会使积减小．再注意2×2×2＜3×3，所以只需考虑积2^a·3^b，其中a=0，1，2，且2a+3b=1976．由此得a=1，b=658，故所求的最大值为2×3^658．.

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