第八题:
第1.分析,如要证明是等边三角形,可证明三边相等.
因为BC可以当成外接圆的直径,而三角形BDC和三角形BEC均为直角三角形.
以因为F为BC的中点
所以BF=FC=DF=EF

(抱歉有事情外出.回来再继续解).

第五题：
连接EF，连接CD并延长与FE相交于G点，
因为三解形ACB是直角三解形，CD是斜边的中线，所以CD=CE=CF
所以三解形DCE和三解形DCF是全等的三解形，所以CD是角EFD的角平分线。
也是角EFC的平分线，而角ECF是90度，角ECF等于两倍的角EDF
所以角EDF等于45度。.