我的思路是：六年级的数学教材上有讲，把1可以分成四个分数的和（其中分子为1）.

继续如果求有A+B+C+D的最大值，也就是求1可以分成的4个单位分数（也就是分子为1的分数）之和的分母最大时候（分数分拆问题）。


1/A+1/B+1/C+1/D=1


1/2+1/3+1/6=1
1=1/2+1/3+1/7+1/42=1/2+1/3+1/8+1/24=1/2+1/3+1/9+1/18=1/2+1/3+1/10+1/15=1/2+1/4+1/6+1/12=1/2+1/4+1/5+1/20

1/6=7/(6*7)=(6+1)/(6*7)=1/7+1/42
1/6=8/(6*8)=(6+2)/(6*8)=1/8+1/24
1/6=9/(6*9)=(6+3)/(6*9)=1/9+1/18
1/6=10/(6*10)=(6+4)/(6*10)=1/10+1/15

1/3=(3+1)/3*(3+1)=1/4+1/12
共6组

所以最大的是2+3+7+42=54

[ 本帖最后由 junhuayang2005 于 2009-12-14 23:40 编辑 ].

不是凑数。
有规律的。
上面修改了。.

我赞同探索的方法。.