今有一张25×25的方格棋盘,甲乙两人轮流将其染色。甲染白色，乙染黑色，每次染一个，每格只能染一次，甲先染。问甲是能否在不依赖乙如何染色的情况下，在染色结束后使得从任意一个白格出发可以走遍棋盘上所有的白格？（允许重复经过同一白格，但是只允许横走或竖走） 。希望有解题的过程与思路。谢谢！.

我儿子也是从下围棋的角度认为不行，可是要从数学角度讲清楚似乎又不知如何表述。.