第6题：延长CF交BA于点G，易证直角三角形BCF全等于直角三角形BGF，证得CF=FG,所以F为直角三角形CDG斜边CG边上的中点，所以DF=1/2*CG=CF=，得证！

第7题：连结AF、连结DE;因为AC=A0,F为CO中点，可得AF垂直CO,又M为AD中点，所以MF=1/2AD;同理可证DE垂直BO,EM=1/2AD,得证MF=ME!.

第8题：因为DF、EF分别是直角三角形BDC和直角三角形BEC斜边上的中线，所以DF=EF=BF=FC=1/2BC，
        再证角DFE=60度：由DF=EF=BF=FC，设角FBD = 角FDB=X，则角BFD =180-2X
                                                                        角FDE=角FED=Y,        角EFD  =180-2Y  
                                                                         角FDE=角FED=Z，     角EFC  =180-2Z
则 由角BFD +角EFD + 角EFC  =180得180-2X+180-2Y +180-2Z=180得X+Y+Z=180(1)
                                                            又角A+角ABC+角ACB=180，即60+X+Z=180(2)
                                                   联立(1)(2)解得Y=60，所以三角形EFD为等边三角形。.