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原帖由 hxy007 于 2012-2-1 19:23 发表

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请问是不是多算了（线段FC与弧FC所围的部分面积）*2 ？.

在百度里也看到有人问第二道题，图比澄汁妈妈发的清楚些，可以清楚看到线段FC与弧FC所围的部分面积没有阴影。如果这部分有阴影，这道题目就简单了。.

百度里搜到的答案：
先只看AD左边的部分，右边显然对称。
设AB交圆于E，BD中点为M，连接DE，ME。
易知AB=2*5^0.5
所以DE=4*2/(2*5^0.5)=4/5^0.5
在三角形MED中，由余弦定理：
1+1-2*cosEMD=16/5，所以cosEMD=-3/5，sinEMD=4/5
所以以弦ED和弧ED组成的小圆弓形面积=扇形EMD-三角形EMD=弧度EMD/2-2/5=(pi-arcsin4/5)/2-2/5
而剩余的阴影为半圆AED-三角形AED=2pi-8/5^0.5*4/5^0.5/2=2pi-16/5
所以总阴影=2AD左边阴影=2((pi-arcsin4/5)/2-2/5+2pi-16/5)
=5pi-arcsin4/5-36/5.