260米  分别设周长和两人的步行速度。列两个等时间的方程。再用速度比消去两个未知量（两人的速度），得周长。周长=a 甲的速度为b，乙的速度为v50/v=（a/2-50)/b(a/2+20)/b=(a-20)/v由等比得  a=260  （a=0舍）.

百度里面有一种解释：
第一次相遇时，二人行的距离之和是--长+宽
从出发到第二次相遇时，二人行的距离之和是---（长+宽）×2

从出发到第二次相遇所用时间是第一次相遇所用时间的2倍

第一次甲行50米，那么从出发到第二次相遇甲行50×2=100米，依题意甲超过C点20米。则长+宽=100-20=80米，

周长=80×2=160米。.