其中n>1

[ 本帖最后由 冬瓜爸爸 于 2010-7-31 19:58 编辑 ].

n是正整数。n>1.
n=5时，（n+1)(2n+1)/6=11, 不是完全平方数。.

题目无误。
n=337就能让这个触气的式子成为完全平方数。.

我起个头吧，比如n+1必为偶数，那n为奇数，设n=2k+1,得(k+1)(4k+3)/3为完全平方数。
要么k+1是3的倍数，要么4k+3是3的倍数即k是3的倍数。
这里得出n=6m±1 （m为正整数）
以下看看各位能否接龙下去，直到求出解来。.

o, yeah!

in the case of n=6m-1, it won't be more complicate than n=6m+1.
a hint: Using the characteristics of a perfect square number, you can find there is no solution for all n's in 6m-1 pattern. Who will explain why?

[ 本帖最后由 冬瓜爸爸 于 2010-8-2 12:33 编辑 ].