对角线还真不是最小解。
就假设对角线的交点为O吧。
你知道△ABO内还有一些点P，有PA+PB+PO<AO+BO吗。
特别的，使PA+PB+PO取得最小值的点是让∠APB，∠BPO，∠OPA都为120°的那个点（费马点）
找出△ABO内的费马点P，△CDO内的费马点Q,
AP+BP+PQ+QC+QD=1+根号3，
两条对角线的和=2根号2 > 1+ 根号3。.

你这个问题还真不好回答。
看着1楼2楼的内容，觉得还是说两句的好，就想到了。
（其实，想到只用了1秒钟，熟悉费马点的话，1秒就知道答案了。）.

费马点哪个年级都不教的，这是奥数题。.

这个这个.....举手之劳，受花有愧啊。

数学是重方法的。
从功利的角度去说，考竞赛，尤其注重方法。
在有限的时间内，看出问题的本质，用合适的方法解决问题，节约时间节约脑力和体力。留出宝贵的时间和精力解决可能遇到的难题，这也是竞赛之道。.