这么高次的多项式，用换元的确是好方法。
先设x-1=a,
原式=6a4+(a+1)(2a+1)(3a-1)(4a-1)      再设1/a=b， 即ab=1
=6a4+a4(1+b)(2+b)(3-b)(4-b)   (这是关键！)
=a4 [ 6 + (b+1)(b+2)(b-3)(b-4) ] = a4 [(b2-2b-3)(b2-2b-8)+6]
=a4(b2-2b-5)(b2-2b-6)   (重大进展）
= a2(b2-2b-5)*a2(b2-2b-6)
=(1-2a-5a2)(1-2a-6a2)
=(5a2+2a-1)(6a2+2a-1)
已经分解成因式了。.

惊动了老姜，不安中，呵呵。
你的方法自然简洁优美,直接操作（a+1)(2a+1)(3a-1)(4a-1)。

只是我喜欢未知数的系数为1，即喜欢看到（b+1)(b+2)(b-3)(b-4)这样的形式。提取a^4也不难想到。
对孩子来说，未知数系数为1，比较容易分解。比如你把8y^2拆成5y^2+3y^2两项,我觉得对小孩来说也有一定难度。.

你这个换元倒也不错，耳目一新。
面对同样的整式时，老姜的方法是把3a2+2a-1看成一个整体，而把8a2拆成5+3。
而你的方法是把2a-1看成一个整体，也能简化表达式。令人开阔思路。

我抛一题，看看你家小老虎怎么分解因式的
x^10+x^5+1.

小老虎光顾着看球了吗？.

你孩子我不熟。我也是一位家长。你孩子是6年级吗？
我孩子也看球，但我不让他熬夜看球。
对他来说，睡眠比没有中国队的足球比赛重要。.

x10+x5+1 = x10+x9+x8  -x9-x8-x7  +x7+x6+x5 -x6+1
=x8(x2+x+1)-x7(x2+x+1)+x5(x2+x+1)-(x3+1)(x3-1)
=(x2+x+1)[x8-x7+x5-(x3+1)(x-1)]
我不知道你孩子这么小，这题给你孩子做可能不合适。
就你1楼问的那题对他也过难了。.

谢谢老姜。
我刚想回他，一刷屏，你已经回过了。这种喜悦好享受。.

http://zhidao.baidu.com/question/9714228.html
老姜，逗你一笑。.

老姜，这个孩子秋天才升6，你教的孩子5年级就学这么深，不得了。难道现在的小牛蛙都这么厉害吗。.

1。 我只能猜测（我找不到证明的方法），f(x)在实数范围内没有一次因式。理由：无法找到一个值a，使得f(a)<0. 而f(0)>0.
2。 不知道有什么办法判定f(x)无2次因式，3次因式，4次因式。.