第1题，觉得有点奇怪。我来做做看。
a. 先看k=3的情况。如果存在m,n 使得 m(m+3)=n(n+1), 则必有 m+3 : n+1 = n : m ，而且m+3 > n+1>n>m
    （我就是看出这个来才来解这题的，呵呵）, 然而，相邻的四个整数是不会相应成比例的。
b. 于是我们倒过来想，n=2,      n(n+1)=2*3=1*6=m(m+5), 所以k=5时就有解m=1,n=2了。
现在我们终于可以说，这个问题的结论是：
1. 有些K（比如3），不存在正整数m,n使得m(m+k)=n(n+1)
2. 另一些k （比如5），却存在正整数m,n使得m(m+k)=n(n+1)
豆豆爸，这样的题是哪里看来的？呵呵。
                           

第2题，答案的确是方块6. （可以找两副牌做一下。）
这个游戏其实是划数的游戏。这个游戏可以抽象为108个数排成一圈，划1留2，划3留4，如此下去，最后剩哪个数？答案是第88个数。
这第88个数对应你扑克牌的第2副的第34张，即方块6。.

我看不到 m(m+3) = n(n+1) 有什么正整数解啊。
两个相差3的整数的乘积，等于另两个相差1的整数的乘积？这个显然不存在啊。.

我知道是大于等于3.
当k等于3时，无解
k是其它数（比如5）时，有解。
所以，“标准答案”说当大于等于3就有根，是错的。.

引用:

原帖由 豆豆爸 于 2010-3-9 20:07 发表
1.为什么答案说只要k大于等于3就有整根，没有过程
2。 我看成一幅牌了

一副牌的话，结果的确是剩梅花3..

豆豆爸，你对几楼的哪句话有疑问？
不妨引用一下，这样，作者或其他人也可帮你解答。.