已知 m=(n+30)/(2n-5)是正整数, 那么n可以取 几个 不同的正整数?.

你好童爸，我的确是在找好方法。你的方法很好，你消分子中的n时，不惜“摘”出1/2来。这个很有启发。
这题不是很难，毕竟是初一的题目，即使穷举讨论，也没几个数(0<2n-5<30+n)，但我相信穷举不是出题者的初衷。
如果把数字放大，穷举法就不好用了。.