猫老师，题目很有意思！回去让孩子做，要求严谨，全面，优美。谢谢你的题目。.

你的结论似乎没错，但为什么a有奇数个约数a就一定为平方数呢？这个结论要证一下吧。
另外，为什么a1a9=a2a8=...=a5a5呢，也要说明一下吧。.

例如:36的约数........a就一定........
你这个是举例，不是证明呀。

类似地，哥德巴赫猜想可以这么证明了：
“例如”，36可以表示成2个质数的和，36=5+31，“所以”不小于6的偶数“就一定”可以表示成两个指数的和。
你觉得这样证明足够吗？.