猫老师，请不要痛打我。因为我做填空9也是要用高中的正弦定理。
先算出∠ACD=111°，∠ABD=69°
GD:CD=sin111°:sin60°, AG:AB=sin69°:sin60°
由sin111=sin69°,AB=CD得AG=GD
然后∠GAD=∠GDA=30°，最后∠AEB=30-9=21°
请猫老师讲一种方法让初中孩子能明白的，多谢了。

[ 本帖最后由 冬瓜爸爸 于 2009-12-10 07:36 编辑 ].

依题意a+b=-68, ab=1, c+d=68, cd=1
(a+c)(b+c)=ab+ac+bc+c^2=1-68c+c^2
由于c是x^2-86x+1=0的根，故上式=0
所以我认为结果=0，这和本楼提到的答案不一致啊。
如果我错了，哪位帮我指出哪里错了，谢谢。.

呵呵，惭愧。谢谢猫老师。
一并，谢谢一叶轻舟。.