1个月以上1年以内没签合同的，要付双倍工资。用人单位超过一年不签合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限的劳动合同。
现在他既然辞职了，应该是自己解除合同。
不过没交保险是个硬伤，不是补了就完事了。劳动者以未依法交保险为由辞职的，单位应该支付补偿金，工作几个年就付几个月，不是2倍，“解除或终止合同未依法向劳动者支付经济补偿的”，如果逾期不付的，则要按1.5-2倍补偿。.

今天看到一个案例，和你提到的情形很像。
但我认为只是一家之言，不是太赞同。贴给你参考，看看能不能给点启发。LS的律师朋友觉得如何？

（真实案例）未签定劳动合同的双倍工资纠纷
今天说说刚遇见的一个案件：
（PS：就这个案件我曾咨询过他人，但不少他人都觉得这个案件，对于单位来讲，基本无可辩驳的地方，如果他们是仲裁员的，不出意外的应该支持员工的请求。但我今天上午曾就本案向仲裁员沟通过我的观点，经其思索一番之后，认为，该观点会被支持，会判单位胜诉。面对着这截然相反的两个结果，俺觉得在这里面肯定有一些大家容易忽视的地方或不注意的地方，因此，把该案件写出来，跟大家一起探讨，如何能更深刻的理解法律条文的精神。
2008年1月，W入职X公司，双方一直未签定劳动合同。2010年1月6日，W因在工作中与主管产生矛盾，奋而辞职。2010年1月8日，W申请劳动仲裁，要求X公司支付2008年2月-2008年12月的未签定劳动合同双倍工资差额。
本案的事实比较清楚：W所称述的均为真实。

本案的法律依据也比较明确，就是《劳动合同法》第82条第1款的规定“用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付2倍工资”和《实施条例》第7条的规定“用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年前的前一日应当依照劳动合同法第82条的规定向劳动者每月支付两倍的工资”（也就是双倍工资罚则），还有最高院的司法解释二第一条第三项之规定“劳动关系解除或终止后的支付工资、经济补偿金、福利待遇等争议，解除或终止劳动关系之日为劳动争议发生之日。”

那么，本案中，X公司是否真的需要支付双倍工资差额呢？
经本人分析，发现一个大家都很容易疏忽的关键地方，而该关键之处将是导致X公司无须支付双倍工资的依据所在。

本人观点：
劳动争议发生之日是指当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日。实践中对于2008年5月1日前发生的纠纷，（劳动仲裁调解法实施前）仲裁时效是60日，2008年5月1日之后发生的纠纷，仲裁时效是一年。
因为法律规定，劳动关系解除后产生的支付工资等争议，解除之日为劳动争议发生之日。因此，很多人惯性地会认为本案中，W于2010年1月6日离职，因此，其1年的仲裁时效从2010年1月6日起计算。
但是， W主张的双倍工资差额的前提条件不是因为其提供了劳动，而是因为用人单位的违法行为（未依法签定劳动合同），因此，从性质上来讲，双倍工资是具有惩戒性赔偿金的含义，其不应该是工资的性质，因此，主张双倍工资的劳动争议发生之日不应该是解除之日（因为不是工资性质），而应该是W知道或应当知道其权利被侵害之日。那么，什么时日是W知道或应当知道其权利被侵害之日呢？显然，2008年2月的双倍工资，其权利在08年2月底前就已经应该知道被侵害了，因此，2008年2月的双倍工资的仲裁时效（60日），从2008年2月底起计算，过了2008年4月底，就超过仲裁时效，丧失胜诉权。同理，2008年3月、4月的双倍工资，过了2008年5月底和6月底，就超过了仲裁时效。2008年5月的双倍工资，其权利在08年5月底前就已经应该知道被侵害了，因此，2008年5月的双倍工资的仲裁时效（1年），从2009年5月底起计算，过了2009年5月底，就超过仲裁时效，丧失胜诉权。同理，2008年12月的双倍工资，其权利在08年12月底前就已经应该知道被侵害了，因此，2008年12月的双倍工资的仲裁时效（1年），从2009年12月底起计算，过了2009年12月底，就超过仲裁时效，丧失胜诉权。
现在，W于2010年1月8日申请劳动仲裁，其所主张的2008年2月-2008年12月的未签定劳动合同双倍工资差额已经超过仲裁时效。
另外：按照法律规定，用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，应当立即与劳动者补订书面劳动合同。因此，如果劳动者主张自用工之日起满一年的当日起至离职之日的的双倍工资的，在司法实践中将被认定为无法律依据而不被支持。.