过D作BC平行线DE, 且使DE=AB, 分别连接A与E, C与E
易证三角形ABC与三角形EAD全等
所以AB=AC=EA=ED
因为角CAE=80-20=60度
所以三角形ACE是正三角形, EA=EC
ED=EC
所以三角形EDC是等腰三角形
角DEC=60-20=40度
角EDC=(180-40)/2=70度
所以角BDC=180-80-70=30度.

连接C与M, 易证三角形BMC是等腰三角形
BM=MC
角MBC=角MCB=角ABC/2=45度/2
角EMC=角MBC+角MCB=45度/2*2=45度
三角形MEC是等腰RT三角形
MC=SQRT(2)*EC
所以BM=SQRT(2)*EC

[ 本帖最后由 wip老爸 于 2010-7-7 22:10 编辑 ].