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原帖由 jerry0524 于 2009-11-13 14:16 发表
作为一个仍在奥数战场的学生家长，给您搜来了这个。

解题思路:6=1+2+3 中间两位是2^4,2^5-1
         28=1+2+4+7+14,中间两位是2^2,2^3-1
         496=1+2+4+8+16+31+62+124+248,中间两位是2^4,2^5-1
所以,猜 ...

按照你的意思，第一个数是2^1,2^2-1，第二个数是2^2,2^3-1，那第三个数应该是2^3,2^4-1，怎么是2^4,2^5-1，如果第四个数是2^6,2^7-1，如果按照第一个数和第二个数来推算应该是2^7,2^8-1，如果按照第三个数和第四个数来推算应该是2^8,2^9-1，所以你的做法应该是有点问题的！.

你被2楼误导了，这个题的思路也许就不是这样的.

我是这样算的，6=（2^2-2^0）*2，
            28=（2^4-2^1）*2，
           496=（2^8-2^3）*2
                    8128=（2^12-2^5）*2
所以第五个应该是（2^16-2^7）*2，还是130816，还是不对！.

如果仅仅根据给定的条件：6，28，496，8128就这么四个数，猜想到2^n * (2^(n+1)-1)还是有可能的，还隐含着(2^(n+1)-1)一定是质数。不知道什么人做得出来！.

你很有意思！你的精神值得表扬！.