引用:

原帖由 草原牧歌 于 2009-8-8 21:21 发表
借LZ宝地，请教一个问题：

小猴分一堆桃子，第一个小猴拿走其中的一半又半个，第二个小猴又拿走余下的一半又半个，第三个小猴拿走剩下的一半又半个，正好全部拿完。小猴一共分掉了几只桃子？

逆推法是对的，
第三个小猴子拿走一半又半个，正好拿完，那第三个猴子拿之前还剩(0+0.5)×2=1个桃子；
第二个拿一半又半个后剩1个，则第二个猴子拿之前还剩 (1+0.5)×2=3个桃子；
的一个猴子拿一半又半个，则第一个猴子拿之前还剩 (3+0.5)×2=7个桃子

所以应该一共分掉了7个桃子.

引用:

原帖由 芭比妈妈 于 2009-8-8 16:40 发表
将2008分成几个连续自然数的和，有多少种不同的方法？

连续自然数，那一定是等差数列，而且公差等于1，设n个连续自然数， 最小那个数是a，
根据等差数列，则这几个自然数最后一个数是 a+n-1.  等差数列求和公式  则 2008=(a+a+n-1)×n/2
即4016=(2a+n-1)n    4016=2×2×2×2×2×251，
n 一定是4016的一个因数
然后就穷举n的可能性，去反推a 只要a是自然数，则既满足条件
n=1  不满足 (要有几个联系自然数，只有1个应该不行吧？……)
n=2  不满足（求得a不是自然数）
n=4  不满足
n=8  不满足
n=16 a=118  ，满足
n=251  不满足（a算出来是负数）
n>251 的可能性 都不可能，a都是负数
所以只有一种可能   n=16 a=118  即从118开始的16个联系的自然数只和等于2008.

引用:

原帖由 芭比妈妈 于 2009-8-8 17:05 发表
在1989后面写一串数字。从第五个数字开始，每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字。这样得到一串数字19892868842……。那么这串数字中，前2005个数字的和是______________。

找规律 1989 286884 286884 28……
从第5个开始，每6个数字一个循环，循环的是286884
第2005个数是 （2005-4）/6=333个余3个，
所以前2005个数字和是  1+9+8+9+333×（2+8+6+8+8+4）+2+8+6=  xx 不算了，懒，睡了：）.