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标题: [求助] 这道题怎么思考? [打印本页]

作者: 天承妈妈 时间: 2006-8-15 23:09 标题: 这道题怎么思考?

一楼梯共有10级,如果规定每次只能跨上一级或两级,要登上第十级,共有多少种不同的走法?(老师给的答案是256种),谢谢指教.

作者: guaiguai妈 时间: 2006-8-16 10:40

应该是按排列组合来算，只是具体公式忘了。

作者: 6123123 时间: 2006-8-16 11:14

这是几年纪的题目啊

作者: 悦悦MUM 时间: 2006-8-16 11:39 标题: 回复 #1 天承妈妈的帖子

1，2，3，5，8，13，21，34，55，89
答案应该为89.

作者: 天承妈妈 时间: 2006-8-17 21:40 标题: 回复 #4 悦悦MUM 的帖子

谢谢悦悦MUM .是孩子抄错答案了,答案是89.但你的方法我还是不懂.我是这样算的:
按1,1,1,1,1,1,1,1,2登楼,有9种排列.
按1,1,1,1,1,1,2,2登楼,有28种排列
按1,1,1,1,2,2,2登楼,有35种排列
按1,1,2,2,2,2登楼,有15种排列
按2,2,2,2,2登楼,1种,全是1级登楼1种
合计89种.

作者: 天承妈妈 时间: 2006-8-17 22:04 标题: 回复 #3 6123123 的帖子

是小学3年级升4年级的奥数题..

作者: jeccy 时间: 2006-8-17 22:38

明天我问问女儿会不会。.

作者: yyabcyy 时间: 2006-8-18 09:27

作者: yiyilaoba 时间: 2006-8-18 10:21

因为
f(n)=f(n-1)+f(n-2) (n>=3)
f(1) = 1
f(2) = 2

所以
f(10)=34f(2) + 21f(1)=89

解释一下，假定有N个台阶（N>=3），那么，可以踏在第一个台阶上，然后再走接下来的N-1个台阶，或者，也可以踏在第二个台阶上，然后再走接下来的N-2个台阶。

小学三年级做这种题目，对绝大多数小孩来说，无异于摧残

作者: 天承妈妈 时间: 2006-8-18 23:00 标题: 回复 #9 yiyilaoba 的帖子

谢谢,估计老师不会这样教的,孩子肯定不能理解..

作者: 悦悦MUM 时间: 2006-8-19 07:59

这道题分析如下:登上第1个级台阶,只有1种方法;登上第2级台阶,可以先登第1级台阶,或者直接登上第2级台阶,所以有1+1=2种方法;登上第3级台阶,可以先登第1级或第2级台阶,所以有1+2=3种方法;登上第4级台阶,可以先登第二级或第3级台阶,所以有2+3=5种方法;依此类推有:1,2,3,5,8,13,21,34,55,89.

作者: 天承妈妈 时间: 2006-8-19 20:51 标题: 回复 #11 悦悦MUM 的帖子

谢谢,理解了,感谢您的热心帮助.

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