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标题: [求助] 一本书有169页,求这本书页码中所有数字的和? [打印本页]

作者: qqabcd 时间: 2006-7-26 20:44 标题: 一本书有169页,求这本书页码中所有数字的和?

求解题方法?.

作者: pipi030099 时间: 2006-7-26 21:36

仅供参考,我想应该用的是求等差数列和的概念(1+169)*169/2.

作者: jeccy 时间: 2006-7-26 21:46

啊呀，偶女小脑袋一分钟也没有，就列出式子了，嘿嘿......天才宝宝。.

作者: kavin_gu 时间: 2006-7-26 22:01 标题: 回复 #1 qqabcd 的帖子

几年级的题目?.

作者: jeccy 时间: 2006-7-26 22:05

美女说是一本语文课外书上看到的，搞笑伐？.

作者: 悠闲一刻 时间: 2006-7-28 16:42

1+169=170
170/2=85
85*(1+170)=14535.

作者: 上海的考拉 时间: 2006-7-28 17:20

不知道是几年级的题目，相对还是比较容易的。如果题目该成：有一本169页的书，如果将它的组成页码的所有数字相加，和为多少？

这样的题目相对较难，要掌握169页有多少个0~9数码组成，然后再求和。.

作者: 圣城 时间: 2006-7-30 16:23 标题: 是三四年级的题目

0--99页有18*50=900 100-169页有17*35=595 900+595=1495
共有1495个数码.

作者: jeccy 时间: 2006-7-30 22:21 标题: 回复 #8 圣城的帖子

好久不见啦，怎么俺丫头说是2楼哪个式子呢，偶糊涂了？.

作者: HellenMM 时间: 2006-7-31 10:12

(1+169) × (169-1)/2 + 85 = 14365

169个数可以组成(169-1)/2个数对，1和169，2和168，3和167....，84和86，但是85没有对子，所以留在后面单独相加。

为了检验，还有一个算法：
就是在最后加上一个数字170，使得这些数字全部可以组成对子，但是最后把170减去，试着算一下：
(1+170) × 170/2－170 ＝14365

验算完毕。结果一致。

[ 本帖最后由 HellenMM 于 2006-7-31 10:20 编辑 ].

作者: 圣城 时间: 2006-7-31 10:51 标题: 这是页码问题

169页不是加169 是1+6+9
我解的是有一本169页的书，如果将它的组成页码的所有数字相加，和为多少？
和为1495.

作者: HellenMM 时间: 2006-7-31 11:38

所有个位上的数字不断从0-9循环出现，至169出现17次：（0+1+2...+9）×17＝765

接着，所有十位上的数字不断从0-9循环出现，至99时：
10，11，...19的十位数上的数字相加为：10
20，21，...29的十位数上的数字相加为：20
...
90，91，...99的十位数上的数字相加为：90
所以，10+20+...+90＝450
接着十位上的数字又开始循环出现，但到69为止：
所以10+20+...+60＝210

最后，百位上的1总共出现从100到169共出现69次：1×69＝69

将以上四项相加：765+450+210+69＝1494

算完了，感觉这个办法很笨。说明我上班很无聊啊

啊，好像数错了，100到169出现70次“1”
这下和圣城的对上了765+450+210+70＝1495

[ 本帖最后由 HellenMM 于 2006-7-31 11:41 编辑 ].

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