标题:
[求助]
一道6年级数学补充题
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作者:
peterZMM
时间:
2012-2-22 21:07
标题:
一道6年级数学补充题
老师布置了10道补充题,其中有一道1+3/2^2+7/2^3+...+203/2^101 (1加3除以2的平方加上7除以2的立方一直加到203除以2的101次方)=?
怎么做。(已解决)
[
本帖最后由 peterZMM 于 2012-2-22 22:24 编辑
].
作者:
兔子妈
时间:
2012-2-23 11:39
标题:
回复 1楼peterZMM 的帖子
能告知怎么做呢?.
作者:
peterZMM
时间:
2012-2-23 11:45
令原式=Sn
an=(2n+1)/2^n (n为自然数,n=0,1,2...101)
a(n+1)=(2n+3)/2^(n+1)
a(n+1)-an=(2n+3-4n-2)/2^(n+1)=-(2n-1)/[2^(n-1)*4]=-a(n-1)/4
a(n+1)=an-a(n-1)/4=a(n-1)-a(n-1)/4-a(n-2)/4
=...
=a1-[a(n-1)+a(n-2)+...+a0]/4
=a1-Sn/4+an/4
Sn=4a1+an-4a(n+1)
=4*3/2+(2n+1)/2^n-2*(2n+3)/2^n
=6+(2n+1-4n-6)/2^n
=6-(2n+5)/2^n
将n=101代入
Sn=6-207/2^101
这是请教群里的一位家长做的,我也最不出.
.
作者:
家有男孩
时间:
2012-2-23 13:41
方法很妙,题目是不是应该是1+3/2+5/2^2+7/2^3+...+203/2^101.
作者:
peterZMM
时间:
2012-2-23 18:52
标题:
回复 4楼家有男孩 的帖子
是的.你们老师也出过这样的题目阿.拼奥的孩子可能会觉得这题目不是很难,可是我们不学奥数的,就会在此题目上花很多时间了..
作者:
家有男孩
时间:
2012-2-24 08:47
我也是第一次看到这题目,学习了。.
作者:
吾家有龙女
时间:
2012-4-4 20:51
123.
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