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标题: [数学] 2012-01-10 初一 [打印本页]

作者: 老猫 时间: 2012-1-10 09:22 标题: 2012-01-10 初一

长与宽是互质的正整数，面积为20！的矩形有多少个。.

作者: echooooo 时间: 2012-1-17 00:19

1x20
2x10
4x5
看看有几个互质的。
不过说实话，不敢确定1、20互质，就怕特别规定呀.

作者: 老猫 时间: 2012-1-17 06:18 标题: 回复 2楼echooooo 的帖子

假如面积是20的话，你就是对的。
不幸的是，面积是20！。.

作者: echooooo 时间: 2012-1-17 14:02

哦，20！
显然偶是错了

20以内共有8个质因数（2、3、5、7、11、13、17、19）
于是1边取0、1、2、3、4个
得1+8+8x7/2+8x7x6/(3x2)+8x7x6x5/(4x3x2)=？.

作者: 老猫 时间: 2012-1-17 15:22 标题: 回复 4楼echooooo 的帖子

这样做运算量太大。.

作者: echooooo 时间: 2012-1-17 20:03

呃，还有更简单的做法？
愿闻其详，不吝赐教。.

作者: 老猫 时间: 2012-1-18 07:47 标题: 回复 6楼echooooo 的帖子

就8个质因数。每个质因数要么在A里面，要么在B里面。(A,B)=1。所以一共有2^8种，除以2即可。.

作者: echooooo 时间: 2012-1-18 11:15

偶的做法不仅运算量大，而且还错了。
应该是1+8+8x7/2+8x7x6/(3x2)+8x7x6x5/(4x3x2x2)=128

的确是2^7又快又准，好办法！.

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