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标题: [其他] 请教小学三年级数学题 [打印本页]

作者: ZHANGJIAJUN 时间: 2011-1-25 17:56 标题: 请教小学三年级数学题

求教：从1-50的自然数中，每次取出两个数相加，其和大于50，有几种不同取法？
请写清步骤，谢谢！.

作者: anncpb 时间: 2011-1-25 18:39

（1+2+3+4+5+6。。。。。。+24+24+25+26+27+28.。。。。。。+49）/2
孩子做的，说实话我没搞懂

[ 本帖最后由 anncpb 于 2011-1-25 18:40 编辑 ].

作者: ZHANGJIAJUN 时间: 2011-1-25 18:52 标题: 回复 2#anncpb 的帖子

谢谢！不过，不好意思，好像不对，答案好像是325？.

作者: anncpb 时间: 2011-1-25 19:14 标题: 回复 3#ZHANGJIAJUN 的帖子

哦，应该是
（1+2+3+4+5+6。。。。。。+24+25+25+26+27+28.。。。。。。+49）/2=625.

作者: ZHANGJIAJUN 时间: 2011-1-25 19:47 标题: 回复 4#anncpb 的帖子

谢谢您！我还想问问为何这样排算式？.

作者: anncpb 时间: 2011-1-25 20:49 标题: 回复 5#ZHANGJIAJUN 的帖子

1到25，1为1中可能（1+50），2为2种可能（2+49，2+50）.。。。25为25种可能；
26至50，26为25中可能（26不能加26，26+25以及26+27.。。。50），27为26种可能，。。。。50有49种可能；
然后因为所有可能性都被计算了2次，（例如1+50，和50+1各有一次）所以最后要除2.

作者: ZHANGJIAJUN 时间: 2011-1-26 07:05 标题: 回复 6#anncpb 的帖子

谢谢您！您孩子好聪明！请问他几年级？.

作者: anncpb 时间: 2011-1-26 09:30 标题: 回复 7#ZHANGJIAJUN 的帖子

三年级了，谢谢夸奖

作者: 小徐儿 时间: 2011-1-26 09:47

呵呵,厉害!.

作者: 一苇 时间: 2011-1-26 12:14

当其中一个数是50的时候，50+X>50，X有1，2，3，……49，共49种；
当其中一个数是49的时候，49+X>50，X有2，3，4，……48，共47种；
……
当其中一个数是27的时候，27+X>50，X有24，25，26，共3种；
当其中一个数是26的时候，26+X>50，X只有25一种可能，共1种。
1+3+5……+47+49利用等差数列公式得出625。

[ 本帖最后由一苇于 2011-1-26 12:16 编辑 ].

作者: ZHANGJIAJUN 时间: 2011-1-26 12:30 标题: 回复 10#一苇的帖子

谢谢您！.

作者: vivipu 时间: 2011-1-26 13:40

还是看不懂，我笨哪.

作者: vivipu 时间: 2011-1-26 13:45

现在的小学生真苦啊，应该强身健体的时候，不能好好睡个觉，练个身体。拼命在使用并没发育完善的脑细胞。等到真正进入大学应该好好用脑学习的时候，却无所事事，浪费了最最黄金阶段的成熟脑细胞不再使用。做家长的我有苦说不出，有劲使不上。只能心里冤屈。.

作者: windyma 时间: 2011-1-26 18:46 标题: 回复 4#anncpb 的帖子

不好意思，纯属讨论哈，我女儿说你们这个式子
（1+2+3+4+5+6。。。。。。+24+25+25+26+27+28.。。。。。。+49）/2
不等于625

[ 本帖最后由 windyma 于 2011-1-26 18:49 编辑 ].

作者: windyma 时间: 2011-1-26 18:51

贴上我女儿做的式子
（1+2+3+……+25）×2-25=625
她的解释是，从1开始到25，分别有1--25种方法，从26开始递减，26有24种方法（27到50），27有23种，以此类推49有1种，50没有，所以得出上面这个式子.

作者: anncpb 时间: 2011-1-26 23:09

引用:

原帖由 windyma 于 2011-1-26 18:46 发表 $\"\"$
不好意思，纯属讨论哈，我女儿说你们这个式子
（1+2+3+4+5+6。。。。。。+24+25+25+26+27+28.。。。。。。+49）/2
不等于625

又算了一遍，（1+49）+（2+48)+....(24+26)+(25+25)=50*25=1250 1250/2=625 好像没错呀

作者: anncpb 时间: 2011-1-26 23:15

引用:

原帖由 windyma 于 2011-1-26 18:51 发表 $\"\"$
贴上我女儿做的式子
（1+2+3+……+25）×2-25=625
她的解释是，从1开始到25，分别有1--25种方法，从26开始递减，26有24种方法（27到50），27有23种，以此类推49有1种，50没有，所以得出上面这个式子

26应该可以有25种方法，除了27到50，26+25也大于50，同样的50除了自己，其他49个数都可以的

[ 本帖最后由 anncpb 于 2011-1-26 23:16 编辑 ].

作者: windyma 时间: 2011-1-27 09:17 标题: 回复 16#anncpb 的帖子

是我看错了，我直接当做等差数列49个项算了，没看到你里面加了2个25

作者: windyma 时间: 2011-1-27 09:21 标题: 回复 17#anncpb 的帖子

女儿说只往一个方向算，不算重复的，26+25已经在25的里面出现过了，加到50的时候，50已经被其他49个数都加过一遍了，所以就不再加了.

作者: 岁月就像棒棒糖 时间: 2011-1-27 09:27

分两种情况：
（1）两个数都来自于26-50这一组（共25个数），任意取两个相加，都大于50。共有25x24/2=300种取法；
（2）一个数从1-25中取，一个数从26-50中取。这样，1可以和50组合，有一种。2可以和50/49组合，有2种... ...25可以和26-50中的任意一个数组合，有25种。所以这种情况共有1+2+3+...+25=325种取法；

两个数从1-25中取的话，不会大于50，所以不予考虑。
因此，一共有300+325=625种取法。.

作者: YvonneM 时间: 2011-1-27 09:40

（1+2+3+4+5+6。。。。。。+24+25+25+26+27+28.。。。。。。+49）/2
=(25*49+25)/2=25*50/2=625

1+2+3+4+。。。。+49=中间数*个数，所以1加到49，中间数是25，个数是49，再加一个25那就是25*50了.

作者: shayun 时间: 2011-1-27 14:46

1可以和50搭配，共1种
2可以和49，50搭配，共2种
......
25可以和26、27....50搭配，共25种
26可以和27、28....50搭配，共24种
......
49可以和50搭配，共1种
所以全部相加就是（1+2+....24+25+24+.....+1)=625.

作者: shayun 时间: 2011-1-27 14:47

1可以和50搭配，共1种
2可以和49，50搭配，共2种
......
25可以和26、27....50搭配，共25种
26可以和27、28....50搭配，共24种
......
49可以和50搭配，共1种
所以全部相加就是（1+2+....24+25+24+.....+1)=625.

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