标题:
[数学]
数学题
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作者:
lucyluan1799
时间:
2010-11-17 19:03
标题:
数学题
两个同心圆,半径分别为1、2
求证,有2种不同大小的正方形
每一个正方形中,2个相邻顶点在小圆上,另两个顶点在大圆上.
作者:
echooooo
时间:
2010-11-20 23:57
如图.
图片附件:
T.JPG
(2010-11-20 23:57, 9.46 KB) / 该附件被下载次数 11
http://ww123.net/attachment.php?aid=594718
作者:
lucyluan1799
时间:
2010-11-21 07:33
标题:
回复 2#echooooo 的帖子
我当然知道是这样啦 可是怎么证明?
是不是只要证角A``OD``=角B``AC``.
作者:
echooooo
时间:
2010-11-21 10:27
呵呵,偶的平面几何很差的。
题目只要证明存在性就可以了吧?
观察绿色矩形
当点A沿圆弧逆时针移动时
线段AD逐渐由最小值0增大至最大值2
同时线段AB逐渐由最小值1增大至最大值根号3
由于线段AD、AB的值在相应区间内是连续不间断的
故必存在至少1点A使得AD=AB
此时绿色矩形为正方形
同理可证存在红色正方形.
作者:
老猫
时间:
2010-11-21 16:12
设AD=x,然后把所有的边用勾股定理表示出来,就有方程了。方程有两解。.
作者:
lucyluan1799
时间:
2010-11-21 21:14
标题:
回复 4#echooooo 的帖子
这是一种很赖皮的解法,只是你不能证明连续性。
这句话是魏老师说的耶
.
作者:
lucyluan1799
时间:
2010-11-21 21:18
怎么证明存在呢?方程的方法可以看2007年新知杯题目的
那有没有直接求的方法?
.
作者:
echooooo
时间:
2010-11-21 21:32
标题:
回复 6#lucyluan1799 的帖子
呵呵,证明连续性还是容易的。
以O为原点作直角坐标系,
因为相关圆弧在相应区间内都是连续的,
所以AB、AD的值在相应区间内也是连续的。.
作者:
echooooo
时间:
2010-11-21 21:37
标题:
回复 7#lucyluan1799 的帖子
新知杯是求面积吧?.
作者:
lucyluan1799
时间:
2010-11-21 22:03
标题:
回复 8#echooooo 的帖子
你别跟我说呀,我又不知道这对不对,万一说成对的就可能让你蒙混过关了,还是让魏老师来看吧、、、.
作者:
lucyluan1799
时间:
2010-11-21 22:04
求面积和变长有啥本质区别啦 再说解答方法就是设长度,解方程啦.
作者:
家长不易
时间:
2010-12-6 19:54
求助一题:
三个数:a,b,c,,满足a平方+b平方+c平方=2,a立方+b立方+c立方=8,则 a的4次方+b的4次方+c的4次方=?
请赐教 谢谢!.
作者:
炫炫爸
时间:
2010-12-6 20:33
标题:
数值不同,解法仅供参考
数值不同,解法仅供参考.
图片附件:
Z13.jpg
(2010-12-6 20:33, 23.47 KB) / 该附件被下载次数 22
http://ww123.net/attachment.php?aid=602892
作者:
老姜
时间:
2010-12-7 19:14
标题:
回复 13#炫炫爸 的帖子
考考炫炫爸:如何求出a^2010+b^2010+c^2010的个位数字?.
作者:
炫炫爸
时间:
2010-12-7 20:18
标题:
回复 14#老姜 的帖子
还真不会求,请您老指教!.
作者:
老姜
时间:
2010-12-7 20:42
昏倒,前面我已把题目改过了(因为a^2010+b^2010+c^2010不一定是整数),但系统居然没理我,应该是:如何求出a^13+b^13+c^13的值?当然,a^2010+b^2010+c^2010的值也是可以算出来的,就是稍微麻烦一点。
[
本帖最后由 老姜 于 2010-12-7 20:49 编辑
].
作者:
炫炫爸
时间:
2010-12-9 17:14
知道了a+b+c=A,ab+bc+ca=B,abc=C,构造一个关于t的新方程,求出a,b,c,
但不保证a,b,c都是整数,也不保证都是实数。。。。。.
作者:
炫炫爸
时间:
2010-12-9 17:21
标题:
不妨试试
不妨试试.
图片附件:
Z14.jpg
(2010-12-9 17:21, 7.11 KB) / 该附件被下载次数 6
http://ww123.net/attachment.php?aid=605154
作者:
炫炫爸
时间:
2010-12-9 17:33
上题继续,求之和末两位数字,末三位数字、末五位数字。。。。.
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