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标题: [求助] 几何题 [打印本页]

作者: ping0203 时间: 2010-8-11 20:31 标题: 几何题

请各位帮忙解一下，（图没法上传）谢谢！
在三角形ABC中，AB=1/2BC，D是BC的中点，M是BD的中点，求证AC=2AM.

作者: ping0203 时间: 2010-8-11 21:44

请各位帮帮忙，谢谢！.

作者: 冬瓜爸爸 时间: 2010-8-11 22:25 标题: △BAM∽△BCA

因为BM：BA=1:2， BA：BC=1:2，∠B=∠B，得出△BAM∽△BCA
于是AC：AM=BA：BM=2:1，即AC=2AM.

作者: 炫炫爸 时间: 2010-8-11 23:31

参考答案.

作者: wip老爸 时间: 2010-8-12 07:02

添条中位线就行了, 如图E是AC中点
[attach]544085[/attach]
ED∥AB, ∠CDE=∠ABM且ED=1/2 AB=BM
∵ DC=AB ∴⊿CDE≌⊿ABM
∴ EC=AM=1/2AC.

作者: ping0203 时间: 2010-8-12 07:45

谢谢各位！！.

作者: 炫炫爸 时间: 2010-8-12 13:54

参考答案.

作者: 炫炫爸 时间: 2010-8-12 14:00

参考答案.

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