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标题: [求助] 求一道三年级奥数题的解法-------碰到了新问题 [打印本页]

作者: 冰城来客 时间: 2010-6-30 10:57 标题: 求一道三年级奥数题的解法-------碰到了新问题

碰到了新问题：

有一个透明的材料做成的正方体箱子，里面隔成8 个小正方体格子，即上层4个，下层4个，要使从上向下，从前向后，从左向右看，都是看到4个球。

问，正方体箱子里至少要放多少球？

我认为4个（上层对角放2个，下层另一个方向的对角放2个）就可以了，但答案确是6 个。

请指点谢谢！
====================
求教另一道数谜题：
在下面两个等式中把1--9这9 个数字用运算符号连接起来，使等式成立：

64/?-?=3
?*?+?=?

这道题的突破口在哪里？---------

打好了，明白了，要整除只能是8...

谢谢
=================================================================================================
求教一道数谜题：

在下面算式中，“思维拓展训练”这6个字分别代表什么数字时，乘法竖式成立?

思维拓展训练
* 好
-----------------
维拓展训练思

=============================================
把一袋糖分给小朋友，如果每人分10粒，多出2粒，如果每人分12 粒，就少6粒，问：共有几个小朋友？这袋糖共有多少粒？

自己觉得这题不难的：

分析：每人多分两粒（12-10=2）就由原来多2粒变成少6粒，那么说明有4 个小朋友（4=（2+6）/2）,接下来算糖就很简单了.

问题是: 如何讲解让小朋友比较容易理解呢?

请朋友们指导下, 谢谢!

[ 本帖最后由冰城来客于 2010-7-13 10:57 编辑 ].

作者: ccpaging 时间: 2010-6-30 11:13

楼主原意模仿同学哇？如果可以，我来试试提第一个问题。.

作者: dorothy_zhu 时间: 2010-6-30 11:30

盈亏问题，套路是：（2+6）/（12-10）=4（人）。解释：总数从多2颗到少6颗，共差8颗，原因在于人均10颗变成12颗，人均差2颗，可得8/2=4（人）。.

作者: 冰城来客 时间: 2010-6-30 14:06

引用:

原帖由 ccpaging 于 2010-6-30 11:13 发表 $\"\"$
楼主原意模仿同学哇？如果可以，我来试试提第一个问题。

好啊！

作者: ccpaging 时间: 2010-6-30 14:21 标题: 第一个问题

你喜欢那种解题方式：
像福尔摩斯那样寻找线索，通过分析来破案呢？
还是瞎蒙一个数，慢慢猜出答案？

要是两个都想试试，就选一个你认为最容易的。.

作者: 冰城来客 时间: 2010-6-30 14:37

引用:

原帖由 ccpaging 于 2010-6-30 14:21 发表 $\"\"$
你喜欢那种解题方式：
像福尔摩斯那样寻找线索，通过分析来破案呢？
还是瞎蒙一个数，慢慢猜出答案？

要是两个都想试试，就选一个你认为最容易的。

答：像福尔摩斯那样寻找线索，通过分析来破案！（有时也蒙一蒙，但一般蒙两个蒙不出来就放弃蒙了）

顺便请教下，你在另外一个帖子里提到的是这本书吗？

http://product.dangdang.com/prod ... &ref=search-1-A
天哪！数学原来可以这样学--畅销日本300万册，一本让孩子爱上数学的神奇魔法书.

作者: ccpaging 时间: 2010-6-30 14:50 标题: 福尔摩斯问题1

前后共分了两次糖。
第一次：如果每人分10粒，多出2粒
第二次：如果每人分12 粒，就少6粒

这两次分糖，人数没变，糖数也没变，是吧？
为什么第一次分下来，多出一些糖，第二次分的时候，糖就不够了呢？
（如果回答不出的话，我们也不要急。找几颗糖，BBMM和TX一起分分看。）

顺便回答下：就是那本书。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-6-30 15:00 编辑 ].

作者: 冰城来客 时间: 2010-6-30 14:58 标题: 回复 7#ccpaging 的帖子

我晚上回去实施一下，现在是我在备课，哈哈！明天上来继续请教.......

我们二升三，之前没有学奥数，做父母的有点.......希望不要误了孩子，现在大算利用零碎的时间培养孩子的兴趣, 希望他能迷上....

希望孩子能在分析,理解的基础上解题, 在分析理解的基础上明白那些公式, 点金术......

作者: ccpaging 时间: 2010-6-30 15:06 标题: 回复 8#冰城来客的帖子

好的。等你游戏反馈。
零碎时间好啊，逛超市，外出就餐等上菜，坐公共汽车，坐地铁，散步，走路，这些都是非常好的数学时间，兴致高，各种数学问题随手拈来、、、.

作者: ccpaging 时间: 2010-6-30 19:29 标题: 福尔摩斯问题2

让我们先来看看案发前的状态吧：

、、、

10 10 10 《－每人手里有10颗糖

老师手里还剩2颗糖：

突然，同学们哭了，只有一个同学没哭，为什么呢？

、、、

12 10 10

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-6-30 19:46 编辑 ].

作者: 冰城来客 时间: 2010-7-1 10:24 标题: 回复 7#ccpaging 的帖子

这两次分糖，人数没变，糖数也没变，是吧？
为什么第一次分下来，多出一些糖，第二次分的时候，糖就不够了呢？

来了，来了！先汇报第一个问题：

这个TX答得出的，因为每人要多分两粒糖！

接下来的问题，每人多分两粒糖的话，一共需要多分几粒糖呢？-------答：不知道

讲解：不仅需要把原来分10粒时剩下的2粒分掉，还少6粒，需要借6粒糖来分。。。。想想看，一共需要多分几粒？------TX：8粒，又似乎似懂非懂.......

接下来，每人多分2粒的话，一共需要多分掉8粒糖，有几个小朋友呢？----TX：4个，又似乎似懂非懂.......
最后算糖没问题的。

后来我又出了两个类似的题目，还是要帮他分析，早上又出了一个自己会分析了。。。。

还会找时间再跟他探讨一下这个题型。。。。。。希望他能彻底理解运用这些逻辑思维解答问题...
昨晚，我们还学习了下，哥哥妹妹爬楼梯的问题......这个TX比较理解，但是常常忘记爬几层楼梯与爬到几楼的区别.....

非常感谢你！

我觉得自家孩子可能也不是奥数的苗子，但是做父母的总希望孩子能进个好的中学，能够跟一些爱学习，并且性格各方便发展比较好的同龄人一起度过他人生中重要的少年时代........

作者: 冰城来客 时间: 2010-7-1 10:25 标题: 回复 10#ccpaging 的帖子

这个太可爱了！

晚上回去给他看.........

作者: 冰城来客 时间: 2010-7-1 10:29 标题: 回复 10#ccpaging 的帖子

今天我自己学习: 数迷

肯定会碰到问题的，到时候来请教你！

希望我们做父母的现在重视起来还不晚。

作者: ccpaging 时间: 2010-7-1 11:09 标题: 回复 11#冰城来客的帖子

这个TX答得出的，因为每人要多分两粒糖！

接下来的问题，每人多分两粒糖的话，一共需要多分几粒糖呢？-------答：不知道

分析：
这两个问题之间的跨度太大了，还要再设2－3个阶梯。
好像要给孩子先营造一个故事背景可能比较好一些。
BBMM和孩子一起来“演”数学题，也是一种不错的方法，有试过哇？
别急，慢慢来，大家就是一起玩数学。
随时提醒自己，同学是主角，其他都是次要的。.

作者: 冰城来客 时间: 2010-7-1 11:44 标题: 回复 14#ccpaging 的帖子

谢谢！谢谢提醒!
能点拨我一下，那2-3个梯子怎搭吗？

我打算回去一起用棋子摆摆玩玩...

数迷看的我自己头都大，排除，排除,再排除.....看来我家TX 主要还是遗传基因问题...,

作者: ccpaging 时间: 2010-7-1 12:36

引用:

原帖由 冰城来客 于 2010-7-1 11:44 发表 $\"\"$
谢谢！谢谢提醒!
能点拨我一下，那2-3个梯子怎搭吗？

我打算回去一起用棋子摆摆玩玩...
...,

先用棋子摆摆玩玩，一边摆，一边讲故事。把你想要讲的东西，用问题的方式提出来。孩子理解你会比较困难，你理解孩子绝对不会有问题的。所以，把思路换一换，你顺着他的思路搭梯子，而不是让他爬你的梯子。.

作者: 冰城来客 时间: 2010-7-1 12:45 标题: 回复 16#ccpaging 的帖子

俺

作者: 冰城来客 时间: 2010-7-1 13:38

求教一道数谜题：

在下面算式中，“思维拓展训练”这6个字分别代表什么数字时，乘法竖式成立?

思维拓展训练
* 好
-----------------
维拓展训练思

作者: smartwxc 时间: 2010-7-1 17:48

142857×3=428571.

作者: 冰城来客 时间: 2010-7-1 18:07 标题: 回复 19#smartwxc 的帖子

答案我有的。两个答案：另一个是285714*3=857142

能解释一下问什么吗？关键步骤！

我家TX 说这个还不简单，每个字全等于1不就可以了吗！

答案里提到，好只能是3. 被乘数首位思<=3...........为什么？

[ 本帖最后由冰城来客于 2010-7-1 18:10 编辑 ].

作者: ccpaging 时间: 2010-7-1 18:53 标题: 142857是个神秘数字

http://www.zaobao.com/wencui/2009/05/21dnn090513c.shtml

所以，这道题出的并不好，至少不是考TX们的数学能力，最多就是一个知识面的问题。.

作者: 我的宝贝小精灵 时间: 2010-7-1 20:38 标题: 回复 19#smartwxc 的帖子

我看做abcdef*g=bcdefa
g*a=b，b小于10，最大值为9，小于等于9的对数有1，9；1，8；1，7。。。；2，4；2，3；2，1；3，3。如g取9，与题不符，以此类推g只能取3，a小于等于3代入式中，可看出a只能为1，2.这样答案就解决了。.

作者: hxy007 时间: 2010-7-2 01:07

引用:

原帖由 冰城来客 于 2010-6-30 10:57 发表 $\"\"$
把一袋糖分给小朋友，如果每人分10粒，多出2粒，如果每人分12 粒，就少6粒，问：共有几个小朋友？这袋糖共有多少粒？

自己觉得这题不难的：

分析：每人多分两粒（12-10=2）就由原来多2粒变成少6粒，那么说明有4 个小朋友（4=（2+6）/2）,接下来算糖就很简单了.

问题是: 如何讲解让小朋友比较容易理解呢?

CC老师的分配方案把三个小同学给弄哭了，最后追加6粒糖才让他们破啼为笑。
盲人007有一个从头到尾都让同学皆大欢喜的分糖方案。

007：小朋友们，CC鼠鼠送给大家一袋糖，你们拿去分了吧。
小朋友：我们分好了，每个人10粒，还多出2粒，这2粒给谁呢？
007：你们是怎么分的呢？是不是用除法呀？2粒大概是余数吧？
小朋友：我们听不懂你的说什么。我们没有用除法。我们根本就不知道什么是除法，也不知道什么是余数。
007：那就奇怪了，你们是怎么分这么多糖的呢？
小朋友：我们先一人拿一粒糖，拿完一轮再拿第二轮……
007：好了，我明白了，现在请你们告诉我，你们拿了几轮？
小朋友：10轮。
007：怪不得你们每个人都有10粒糖。你们真聪明，不用除法也能分糖。可是，还多2粒，怎么分呢？要不，你们轮着舔这两粒糖，直到舔光为止？
小朋友：不行，这样太恶心了。
007：那好，现在我再给你们一些糖，保证你们每个人都能得12粒糖。请问，我该给你们几粒糖？
小朋友：我们现在还有2粒糖没分，你再给我们6粒糖，我们就能多拿2轮，每个人都得12粒糖。
007：啊哈，我知道你们有几个人了。(2+6)/2=4人，这8粒糖你们拿2轮刚好分完，说明你们有4个人，我这个盲人说得对不对？
小朋友：…….

作者: angel_chen 时间: 2010-7-2 01:38

作者: 冰城来客 时间: 2010-7-2 09:50 标题: 回复 23#hxy007 的帖子

太精彩了!.

作者: 冰城来客 时间: 2010-7-2 09:57

引用:

原帖由 ccpaging 于 2010-7-1 18:53 发表 $\"\"$
http://www.zaobao.com/wencui/2009/05/21dnn090513c.shtml

所以，这道题出的并不好，至少不是考TX们的数学能力，最多就是一个知识面的问题。

学习了！

这个题目没给TX 做，我自己这个大TX还没整明白呢。。。

作者: seaheroli 时间: 2010-7-2 10:24 标题: 回复 1#冰城来客的帖子

第二题是盈亏问题，我是把这类都归在倍数类型的问题，而这类问题我建议给低年级孩子用图解法讲解更容易让孩子理解。.

作者: 冰城来客 时间: 2010-7-2 10:28

引用:

原帖由 我的宝贝小精灵 于 2010-7-1 20:38 发表 $\"\"$
我看做abcdef*g=bcdefa
g*a=b，b小于10，最大值为9，小于等于9的对数有1，9；1，8；1，7。。。；2，4；2，3；2，1；3，3。如g取9，与题不符，以此类推g只能取3，a小于等于3代入式中，可看出a只能为1，2.这样答案就解 ...

谢谢！很首启发：

g*a=b，b小于10，最大值为9

并且g 不能等于1

那么有下列g*a组合： 19，18，17，16，15，14，13，12，24，23，32，42 That's all.

接下来分析，先看A=1假设G=9,8,7,6,5,4,3,2 从商的个位A=1发现， g=9,3,7,继续算到十位发现只有G=3成立

接下来再一个一个试，发现，23也行，其他的都不行。

我都觉得有点头晕了，暂时不给我家TX看了！.

作者: 冰城来客 时间: 2010-7-2 10:42

引用:

原帖由 seaheroli 于 2010-7-2 10:24 发表 $\"\"$
第二题是盈亏问题，我是把这类都归在倍数类型的问题，而这类问题我建议给低年级孩子用图解法讲解更容易让孩子理解。

有时候画图确实比较直观！便于理解！.

作者: hxy007 时间: 2010-7-2 10:51

引用:

原帖由 冰城来客 于 2010-6-30 10:57 发表 $\"\"$
在下面算式中，“思维拓展训练”这6个字分别代表什么数字时，乘法竖式成立?

思维拓展训练
* 好
-----------------
维拓展训练思

思=1
维=1
拓=1
展=1
训=1
练=1
好=1

楼主，这个答案行吗？
哎呀呀，看到20楼，我才发现，我和你家孩子所见一样。请告诉我们：这个答案哪里有问题？

[ 本帖最后由 hxy007 于 2010-7-2 10:58 编辑 ].

作者: 冰城来客 时间: 2010-7-2 11:02 标题: 回复 30#hxy007 的帖子

我理解“分别代表”在这里表示不能重复吧，我也觉得这道题目应该再明确一下数字不能重复。.

作者: hxy007 时间: 2010-7-2 11:11

思、维、拓、展、训、练、好分别代表1，这句话有问题吗？.

作者: hxy007 时间: 2010-7-2 11:13

引用:

原帖由 冰城来客 于 2010-7-2 11:02 发表 $\"\"$

……我也觉得这道题目应该再明确一下数字不能重复。

是的，这种自以为是的烂题，不做也罢。
此题实际上也没有多少数学营养，小朋友做不出或消化不了也不必遗憾。.

作者: 冰城来客 时间: 2010-7-2 11:43 标题: 回复 33#hxy007 的帖子

所以，我要认真备课，以免打击孩子的积极性，浪费孩子宝贵的时间，还是希望孩子多点时间玩..........

作者: hxy007 时间: 2010-7-2 12:02

引用:

原帖由 冰城来客 于 2010-7-2 11:43 发表 $\"\"$
所以，我要认真备课，以免打击孩子的积极性，浪费孩子宝贵的时间，还是希望孩子多点时间玩..........

敬佩！

作者: 我的宝贝小精灵 时间: 2010-7-2 20:20 标题: 回复 1#冰城来客的帖子

突破口就在64，整除只有8.

作者: 冰城来客 时间: 2010-7-13 10:57

碰到了新问题：

有一个透明的材料做成的正方体箱子，里面隔成8 个小正方体格子，即上层4个，下层4个，要使从上向下，从前向后，从左向右看，都是看到4个球。

问，正方体箱子里至少要放多少球？

我认为4个（上层对角放2个，下层另一个方向的对角放2个）就可以了，但答案确是6 个。

请指点谢谢！.

作者: ccpaging 时间: 2010-7-13 11:25 标题: 回复 35#hxy007 的帖子

老师，新问题来了，把你那个在word里边画立方体，还可以拆开再组合的功能介绍一下吧。.

作者: ccpaging 时间: 2010-7-13 11:30 标题: 回复 37#冰城来客的帖子

家里有磁力棒吗？有的话，搭一个箱子试试。.

作者: 冰城来客 时间: 2010-7-13 13:08 标题: 回复 39#ccpaging 的帖子

这个有的，但是现在肯定凑不齐了，你是说答案是正确的， 4个不对是吗？

作者: ccpaging 时间: 2010-7-13 13:51 标题: 回复 40#冰城来客的帖子

我要搭个箱子看看。一定要我猜的话，我猜是4个，即一个格子里边放一个。.

作者: 冰城来客 时间: 2010-7-13 13:54 标题: 回复 41#ccpaging 的帖子

8个格子呢！

我不是猜的，我是分析的呢！

作者: hxy007 时间: 2010-7-13 14:36

引用:

原帖由 冰城来客 于 2010-7-13 10:57 发表 $\"\"$
有一个透明的材料做成的正方体箱子，里面隔成8 个小正方体格子，即上层4个，下层4个，要使从上向下，从前向后，从左向右看，都是看到4个球。

问，正方体箱子里至少要放多少球？

　　这道题的意思表述似乎有问题。007看不懂，搞不明白。前面是在讲正方体的箱子和里边的正方体的格子，怎么又突然提到球？这个“球”是从哪里来的？如果是指格子里各放一球的话，那么，答案好像确实应该是7。
　　当然，你8个格子都放球，也能够做到“三个方向看都看到4个球”。但是人家问的是“至少放多少球”。要是跟孩子讲不明白，就做个实验吧！很直观的。

[attach]529894[/attach]

　　从正上方，自上而下看到4个球，那就表示上层4格都放有球（上图红色部分）；
　　从正前方，自前向后看到4个球，那就表示前层4格都放有球（上图除两个红格之外，另加两个绿格）；
　　从正右方，自右向左看到4个球，那就表示右层4格都放有球（上图除两个红格和一个绿格外，另加一个蓝格）。
　　所以，放7个球就可以满足题目的要求。
　　明明有8格嘛，还有哪格没有放球。把箱子折开来检查一下，不就明白了！（见下图的白格）

[attach]529895[/attach]

　　007不知道上述的分析（[attach]529903[/attach]）对不对。

　　声明：以上探讨想当然地把箱内的隔板当作不透明的东西。楼下火车老师指出了其中的错误，并在第2页51楼给出了正确答案，证明楼主是对的。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2010-7-14 00:20 编辑 ].

作者: ccpaging 时间: 2010-7-13 14:42 标题: 回复 43#hxy007 的帖子

如果格子里边可以放一个以上的球呢？.

作者: hxy007 时间: 2010-7-13 14:46 标题: 回复 44#ccpaging 的帖子

是啊，出题不严谨。如你所见，007的分析是建立在“如果是指格子里各放一球的话”的假设上的。.

作者: ccpaging 时间: 2010-7-13 14:54 标题: 回复 45#hxy007 的帖子

笛卡尔说过的，我们重新检查一遍确保没有遗漏任何其它情况。
当然，这对小三的要求有点太高了。.

作者: hxy007 时间: 2010-7-13 14:54 标题: 回复 44#ccpaging 的帖子

不管怎样，我改造一下，今天我家11有个课题可以研究了。.

作者: 火车是运茶的 时间: 2010-7-13 22:06 标题: 回复 43#hxy007 的帖子

>从正上方，自上而下看到4个球，那就表示上层4格都放有球（上图红色部分）；

这个推理有问题。箱子材料是透明的，那就可以看到下面那层。

答案应该是最少四个。需要一定的空间想象能力。.

作者: 火车是运茶的 时间: 2010-7-13 22:11 标题: 回复 1#冰城来客的帖子

>我认为4个（上层对角放2个，下层另一个方向的对角放2个）就可以了，但答案确是6 个。

你的答案是正确的。.

作者: hxy007 时间: 2010-7-13 22:38

引用:

原帖由 火车是运茶的 于 2010-7-13 22:11 发表 $\"\"$
>我认为4个（上层对角放2个，下层另一个方向的对角放2个）就可以了，但答案确是6 个。

你的答案是正确的。

我没空间想象力，想不通。

作者: 火车是运茶的 时间: 2010-7-13 22:50 标题: 回复 50#hxy007 的帖子

看图.

作者: ccpaging 时间: 2010-7-14 00:04 标题: 回复 51#火车是运茶的的帖子

你、、、你、、、BT.

作者: hxy007 时间: 2010-7-14 00:15 标题: 回复 51#火车是运茶的的帖子

呵呵，偶看懂了。谢谢火车老师！
明天跟儿子讲，里边的隔板也是透明材料，看他能不能找到正确答案。.

作者: 冰城来客 时间: 2010-7-14 10:28 标题: 回复 53#hxy007 的帖子

谢谢各位！这个题目我要先放放，暂时不给孩子看了。。。。

那本书，原来数序是可以这样学的当当昨天送到了。。。现在小朋友就喜欢看了后去考同学，说有不少象脑筋急转弯。。。

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