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标题: [数学] 胸闷啊，初一的几何题我愣是做不出来 [打印本页]

作者: 牛牛妈妈18 时间: 2010-6-20 19:04 标题: 胸闷啊，初一的几何题我愣是做不出来

今天帮儿子复习以前的数学卷子，这小子有道题没做，不会，而且至今没做，家长签名是他冒的，臭批他一顿后，小子说：你会你做啊，于是杯具啦：

闷了半个多小时，做不出来

作者: 牛牛妈妈18 时间: 2010-6-20 19:05

想当初我高考可是全市第四名啊

作者: helen70 时间: 2010-6-20 19:07

提示: 该帖被自动屏蔽

作者: 牛牛妈妈18 时间: 2010-6-20 19:07

面子全丢光了

[ 本帖最后由牛牛妈妈18 于 2010-6-20 19:24 编辑 ].

作者: helen70 时间: 2010-6-20 19:08

提示: 该帖被自动屏蔽

作者: 牛牛妈妈18 时间: 2010-6-20 19:09

可是几何题，不是英语，历史等记忆的东西

作者: 牛牛妈妈18 时间: 2010-6-20 19:27

又努力一下,还是不会，在儿子“幸灾乐祸”的目光中承认了我也不会

；唉，不服老不行啊。

作者: JamesMM 时间: 2010-6-20 19:31

LZ,偷偷教你个办法，可以百度知道的，把题目输入进去，基本能找到解题方法的，记得，不能让儿子看到！.

作者: 牛牛妈妈18 时间: 2010-6-20 19:32

找老公去，自称‘高考状元’的人。。。

作者: 牛牛妈妈18 时间: 2010-6-20 19:32

引用:

原帖由 JamesMM 于 2010-6-20 19:31 发表
LZ,偷偷教你个办法，可以百度知道的，把题目输入进去，基本能找到解题方法的，记得，不能让儿子看到！

啊？几何题咋输入？.

作者: JamesMM 时间: 2010-6-20 19:34

就把题目打进去啊，试试看吧.

作者: JUDY'S妈妈 时间: 2010-6-20 19:38

引用:

原帖由 牛牛妈妈18 于 2010-6-20 19:05 发表
想当初我高考可是全市第四名啊

牛妈真牛啊！.

作者: 牛牛妈妈18 时间: 2010-6-20 19:50

引用:

原帖由 JUDY'S妈妈 于 2010-6-20 19:38 发表

牛妈真牛啊！

不是上海，是山东一县级市，嘿嘿

不过山东的高考分可是不低啊，呵呵.

作者: 牛牛妈妈18 时间: 2010-6-20 19:51

引用:

原帖由 JamesMM 于 2010-6-20 19:34 发表
就把题目打进去啊，试试看吧

天哪，还真能找到，谢谢你

作者: 牛牛妈妈18 时间: 2010-6-20 19:52

有无爸爸妈妈有兴趣挑战一下自己？我先贴题哦，请自觉不要作弊：
已知如图4，△ABC是边长为1的等边三角形，△BDC是顶角（∠BDC）为120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°的角，它的两边分别交AB于M，交AC于N，连结MN。求：△AMN 的周长。

[ 本帖最后由牛牛妈妈18 于 2010-6-20 20:04 编辑 ].

图片附件: 4.JPG (2010-6-20 20:02, 9.29 KB) / 该附件被下载次数 12
http://ww123.net/attachment.php?aid=518620

作者: JamesMM 时间: 2010-6-20 20:04

呵呵，能帮上忙很高兴，我也是最近才听别人说的。不过你的图已把思路都画出来了。刚问了下孩子，也是初一的，他说一看图就知道题目是什么了，都做了n遍了。.

作者: 牛牛妈妈18 时间: 2010-6-20 20:08

引用:

原帖由 JamesMM 于 2010-6-20 20:04 发表
呵呵，能帮上忙很高兴，我也是最近才听别人说的。不过你的图已把思路都画出来了。刚问了下孩子，也是初一的，他说一看图就知道题目是什么了，都做了n遍了。

刚才把辅助线也考上了；是不是挺难的？你儿子学习估计不错，我儿子竟然对难题经常是不会就不会了，气死我了.

作者: JamesMM 时间: 2010-6-20 20:17

一样一样，我也是经常帮儿子想题目的主。
刚那道题他们老师上课讲过，作业做过，考试考过，所以他一看就知道了。.

作者: 枫如醉 时间: 2010-6-20 20:55

这是一课一练上的一道题，我们老师做例题讲过的，还叫同学要注意，容易出在附加题里
这题我们今天温习了一遍
快考试了，不是小宁做题忙，是家长做题忙

作者: 牛牛妈妈18 时间: 2010-6-20 21:12

引用:

原帖由 枫如醉 于 2010-6-20 20:55 发表
这是一课一练上的一道题，我们老师做例题讲过的，还叫同学要注意，容易出在附加题里
这题我们今天温习了一遍
快考试了，不是小宁做题忙，是家长做题忙

是属于难题吗？呵呵，找点心理安慰

作者: 枫如醉 时间: 2010-6-20 21:19 标题: 回复 20#牛牛妈妈18 的帖子

应该属于难题，我女儿在家没做出来，后来老师在课堂讲解了，并说这题容易出在附加题里，好同学就靠它拉分了，大概也是比较经典的题目吧
所以今天我们又练了一遍
这个东西，无他，唯手熟尔

作者: lilly_linda 时间: 2010-6-20 22:06

偶承认偶跟楼主一样，谁来给个思路啊？.

作者: 炫炫爸 时间: 2010-6-20 23:11

参考答案.

图片附件: B003.jpg (2010-6-20 23:11, 86.16 KB) / 该附件被下载次数 35
http://ww123.net/attachment.php?aid=518697

作者: 钊元妈妈 时间: 2010-6-21 08:31

这道题我们学校也出过的，学校出的题目我基本不会，但是百度基本都全部找到了，我特意全部黏贴打印好，让我再来研究怎么做，没那个精力了。.

作者: wip老爸 时间: 2010-6-21 08:52

说真的, 这题不算难, 因为思路是华山一条路:
AM,AN已在有值线AB,AC上, 只要将MN放到AC或AB上,
在AC上让NE=MN(如炫炫爸的), 或在AB上让ME'=MN
这样, 马上可想到证两个三角形全等了: MND与END全等( 或MND与ME'D全等)
仅步骤多些.

作者: sindy332 时间: 2010-6-21 09:22

好巧，这两天辅导女儿数学时看到这道题目了，题目中有添辅助线的提示所以不难，如果没有提示对刚学几何的初中生确实有一定的难度，所以现在学数学只能是多做多积累才能做到考试时应对自如。.

作者: 好阳光 时间: 2010-6-21 10:41

引用:

原帖由 钊元妈妈 于 2010-6-21 08:31 发表
这道题我们学校也出过的，学校出的题目我基本不会，但是百度基本都全部找到了，我特意全部黏贴打印好，让我再来研究怎么做，没那个精力了。

有电子档吗？有的话发一份给我啊。。。我要未雨绸缪～～.

作者: 花儿心藏的妈妈 时间: 2010-6-21 11:01

M.N在AB和AC移动，但周长总值不便！

[ 本帖最后由花儿心藏的妈妈于 2010-6-21 11:03 编辑 ].

作者: 金虎妈 时间: 2010-6-21 11:13

未雨绸缪～～
也来学习~~~.

作者: 不二周助 时间: 2010-6-21 12:50

这道题应该算没有难度。因为阿拉女儿数学那么一般的人，昨天看了一眼就做出来了。平时学校附加题她都放弃的。.

作者: 牛牛妈妈18 时间: 2010-6-21 12:53

引用:

原帖由 炫炫爸 于 2010-6-20 23:11 发表
参考答案

还是爸爸厉害的；有另一答案说旋转三角形BMD.

[ 本帖最后由牛牛妈妈18 于 2010-6-21 12:55 编辑 ].

作者: 牛牛妈妈18 时间: 2010-6-21 13:03

引用:

原帖由 不二周助 于 2010-6-21 12:50 发表
这道题应该算没有难度。因为阿拉女儿数学那么一般的人，昨天看了一眼就做出来了。平时学校附加题她都放弃的。

更无地自容拉

我一直就钻进牛角尖了，过D作了垂直线DF垂直于MN,想证明三角形DFN全等 DNC。

为啥不行呢？.

作者: 不二周助 时间: 2010-6-21 13:17 标题: 回复 32#牛牛妈妈18 的帖子

因为我们已经离开题海很久了。他们都是天天滚在里面的。我连动脑筋也懒得动了。
看着她写的草稿，问阿拉女儿怎么做的？她说告诉你原因，等于要对你上一堂全等三角形的课。.

作者: 炫炫爸 时间: 2010-6-21 14:08

引用:

原帖由 牛牛妈妈18 于 2010-6-21 12:53 发表

还是爸爸厉害的；有另一答案说旋转三角形BMD.

说旋转三角形BMD也是可以的，但旋转完以后，一定要说明A、C、G三点是在一直线上。.

作者: haomaomao1998 时间: 2010-6-21 15:08

还好啦，前两天俺谦虚地说物理都忘了，老公竟然在女儿面前说“全忘了好，就怕还记住一点，万一那一点还是错的。”我晕死了。俺大学可是5年响当当的学校啊！.

作者: youyoupapa 时间: 2010-6-21 16:16

说明学的知识是没有用的，掌握学知识的方法才是王道。
自己也读过几年书，感觉除了历史文学和一些自然物理等常识外，基本没啥用处。.

作者: 老姜 时间: 2010-6-21 16:52

引用:

原帖由 牛牛妈妈18 于 2010-6-20 19:04 发表
今天帮儿子复习以前的数学卷子，这小子有道题没做，不会，而且至今没做，家长签名是他冒的，臭批他一顿后，小子说：你会你做啊，于是杯具啦：

闷了半个多小时，做不出来

公允地说，这个题目，对面上的普通学生来说绝对算得上难题了，而对搞竞赛的学生来说确实不难。巧的是，这个学期，曾以此作为数学学校的一道测验题考学生，鲜有未做出的。

我曾把题目改了一下，使它变得更有趣味（见图）。难的是，如果规定不能添加辅助线，该如何证明？

图片附件: 未命名.JPG (2010-6-21 16:52, 15.45 KB) / 该附件被下载次数 10
http://ww123.net/attachment.php?aid=519194

作者: 笑面虎爸爸 时间: 2010-6-21 17:26

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作者: 枫如醉 时间: 2010-6-21 20:59 标题: 回复 37#老姜的帖子

这道题对没有奥过的初一学生来说大概相当于天书吧
唉，真的是学海无涯啊

作者: wip老爸 时间: 2010-6-21 21:01

图片附件: LJ1.jpg (2010-6-21 21:01, 35.24 KB) / 该附件被下载次数 4
http://ww123.net/attachment.php?aid=519259

作者: wip老爸 时间: 2010-6-21 21:10

如LS图, 易证△OHI 相似于△OFG,
又O至各边高相等(这算添辅助线吗? 瞎来来)
所以△OHI 全等于△OFG
于是, OI=OG
所以△OHI 全等于△OHG (两边一夹角)
其它类推,证得

[ 本帖最后由 wip老爸于 2010-6-21 21:14 编辑 ].

作者: 老姜 时间: 2010-6-21 21:52

引用:

原帖由 wip老爸 于 2010-6-21 21:10 发表
如LS图, 易证△OHI 相似于△OFG,
又O至各边高相等(这算添辅助线吗? 瞎来来)
所以△OHI 全等于△OFG
于是, OI=OG
所以△OHI 全等于△OHG (两边一夹角)
其它类推,证得

市北中学的一名学生，给出了类似的证明，但这好像还是添加了辅助线了。.

作者: wip老爸 时间: 2010-6-21 22:17

引用:

原帖由老姜于 2010-6-21 21:52 发表

市北中学的一名学生，给出了类似的证明，但这好像还是添加了辅助线了。

黔驴技穷了, 再等等华育兰生们......

[ 本帖最后由 wip老爸于 2010-6-21 22:19 编辑 ].

作者: petermonkeymm 时间: 2010-6-21 22:20

刚刚看了下，这个题目如果不要求做几何证明，而只要计算AMN的周长的话是可以巧算的。

因为既然是过D点做60度角相交AB和AC，那么可以趣个极端情况，也就是角ADC也是60度，所以M和A重合，N和C重合。那么AMN的周长就一定是2倍的AC，也就是2。.

作者: 每每美妈妈 时间: 2010-6-21 22:44

提示: 该帖被自动屏蔽

作者: 老姜 时间: 2010-6-21 22:53

引用:

原帖由 petermonkeymm 于 2010-6-21 22:20 发表
刚刚看了下，这个题目如果不要求做几何证明，而只要计算AMN的周长的话是可以巧算的。

因为既然是过D点做60度角相交AB和AC，那么可以趣个极端情况，也就是角ADC也是60度，所以M和A重合，N和C重合。那么AMN的周长就 ...

怎知AMN的周长是定值？.

作者: 牛牛妈妈18 时间: 2010-6-21 23:00

引用:

原帖由 petermonkeymm 于 2010-6-21 22:20 发表
刚刚看了下，这个题目如果不要求做几何证明，而只要计算AMN的周长的话是可以巧算的。

因为既然是过D点做60度角相交AB和AC，那么可以趣个极端情况，也就是角ADC也是60度，所以M和A重合，N和C重合。那么AMN的周长就 ...

答案一猜就知，可需要证明，不能取极端吧？.

作者: 牛牛妈妈18 时间: 2010-6-21 23:01

老姜是？？？出题老师？.

作者: 牛牛妈妈18 时间: 2010-6-21 23:03

引用:

原帖由 每每美妈妈 于 2010-6-21 22:44 发表

谁叫你天天想着做手工的
当然做不出几何题

嗨，你做出来了吗？

作者: 每每美妈妈 时间: 2010-6-21 23:06 标题: 回复 49#牛牛妈妈18 的帖子

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作者: 牛牛妈妈18 时间: 2010-6-21 23:08

至今未奥过的我家儿子，还有必要去奥一下吗？来不及了吧？

每次我让他去提高一下，人家总是说中考不出难题

作者: 牛牛妈妈18 时间: 2010-6-21 23:09

引用:

原帖由 每每美妈妈 于 2010-6-21 23:06 发表
当然

没有
你以为我晚上还有精力做奥数呢?

所以

我俩半斤八两

作者: 牛牛妈妈18 时间: 2010-6-21 23:11

心里舒服啦，睡去喽.

作者: 每每美妈妈 时间: 2010-6-21 23:13

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作者: 家有爱女心切切 时间: 2010-6-21 23:35

那看来四点共圆直接证OF=OH=OD，及OG=OI=OE也不行了。

[ 本帖最后由家有爱女心切切于 2010-6-21 23:45 编辑 ].

作者: springmum 时间: 2010-6-22 09:15 标题: 回复 37#老姜的帖子

可否用旋转来解决这个问题?
因为点O是正三角形的中心,三角形ABC以点O为旋转中心逆时针旋转120度,则点A,点B,点C分别和原来的点B,点C,点A重合, 以原图中的点F为例,点F在新图中落在原AB线上,设为F', 则角OFA = 角OF'B . 因为角OFA = 角OHB ( WIP老爸已证) 则角OF'B=角OHB,
F'和H都在AB上,所以点F'和点H重合. 因此,OF = OH, 已知OG=OG,角GOH=角GOF=60度,所以三角形GOH全等于三角形GOF.
其他类推..

作者: 家有贝贝 时间: 2010-6-22 09:53

哎，这道如果是选择题，我倒可以毫不犹豫的说出结果是2，如果要运算过程，就没办法了

其实直接取巧，把A点和M点重合不就行了么

虽然不是三角形，可周长又不会变的咯.

作者: 家有爱女心切切 时间: 2010-6-22 12:19 标题: 回复 37#老姜的帖子

这个算不算：
O为中心==＞OI：OF=AI：AF
△OFG∽ △AFI==＞OG：OF=AI：AF
==＞OI=OG 。。。。。。
显然没有四点共圆痛快，另也有添线的嫌疑。.

作者: 炫炫爸 时间: 2010-6-22 12:42

要排除有添线的嫌疑，就说O为正三角形“四”心合一（内心，外心，垂心、重心）。

作者: 家有爱女心切切 时间: 2010-6-22 13:24

另外再想问一下姜老师，类似Spring妈妈这样的几何变换的方法，
在初中数学竞赛中是否可以用？因为如果可以的话，连F‘点都不用设，直接秒杀了。.

作者: 海格薇 时间: 2010-6-23 13:31 标题: 回复 15#牛牛妈妈18 的帖子

谢谢LZ贴的题目。昨天回家看见女儿没事干，就凭着印象把这道题画给她做。
她一看就似曾相识的样子，信心满满地拿过去，可是吭哧半天都没解出来。

我有点心虚，偷偷上旺旺再看了一遍题目，发现我把题目记错了！

可怜的女儿！后来重新画了一遍题目，还是做不出来。。。

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