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标题: [数学] 请教奥数行程题 [打印本页]

作者: wikky 时间: 2010-5-16 19:39 标题: 请教奥数行程题

“雪龙”号科学考察船到南极进行科学考察活动，从上海出发以最快速度19节（1节=1海里/小时）航行抵达南极需要30多天时间。
该船以16节的速度从上海出发，若干天后，顺利抵达目的地。
在极地工作了若干天，以12节的速度返回，
从上海出发后第83天由于天气原因航行速度为2节，2天后以14节的速度继续航行4天返回上海。
那么，“雪龙”号在南极工作了________天.
这是09年华杯的初赛题，答案是3天。
怎么算的呢？
请教各位高手了。
谢谢了先！

[ 本帖最后由 wikky 于 2010-5-16 19:41 编辑 ].

作者: Zency 时间: 2010-5-17 00:21

【分析】
首先要读懂题目，题中所指的若干天都是整数天！
设从上海出发去目的地需要X天，在极地工作了Y天
那么有 16x=12*(82-x-y)+2*2+4*14
化简得 7X+3Y=261 由整除性可知X必须是3的倍数并且X＜361/7
此外有 16X＞19*30 即X＞285/8
综合上述，X只能取36
那么Y=3
即在南极工作了3天.

作者: Zency 时间: 2010-5-17 00:36

修正下上面一个地方的笔误，准确的是
X＜261/7.

作者: wikky 时间: 2010-5-17 08:08 标题: 回复 2#Zency 的帖子

看您半夜回复我，
太感动了！！

我明白解题方法了。
要保证睡眠哦~~~

[ 本帖最后由 wikky 于 2010-5-17 08:13 编辑 ].

作者: Zency 时间: 2010-5-17 09:10

呵呵，还真没有十二点以前睡过觉的！.

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