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标题: [数学] 奥数题一道热心达人请进 [打印本页]

作者: 家长不易 时间: 2010-3-17 21:58 标题: 奥数题一道热心达人请进

题目如下:学校组织100名学生参加一次数学选拔赛,共做5道题,结果做对第1题的共有86人，做对第2题的共有82人，做对第3题的共有71人，做对第4题的共有52人，做对第5题的共有33人，统计得分后表明，没有同学做对4道刀，那么，全对的同学至少有多少人？

求解题思路和步骤。
替孩子谢谢了！.

作者: 童爸0928 时间: 2010-3-18 18:47 标题: 回复 1#家长不易的帖子

我的方法不算好，供参考。
要使做对5题的人最少，必须要使做对3题的人最多，做对3题的人最多可以到100人
86+82+71+52+33=324
324-300=24
要使做对5题的人最少，可把24个剩余的机会平均调整到做对3题的人当中，即24/2=12
画几个线段分析一下就可以了。

这里是个示意图，没画完，总可以通过调整，使做对3题的人达到100人，使做对5题的人为12人

[ 本帖最后由童爸0928 于 2010-3-18 18:49 编辑 ].

作者: echooooo 时间: 2010-3-18 19:34 标题: 回复 2#童爸0928 的帖子

把题目反过来想
学校组织100名学生参加一次数学选拔赛,共做5道题,结果做错第1题的共有100-86=14人，做错第2题的共有100-82=18人，做错第3题的共有100-71=29人，做错第4题的共有100-52=48人，做错第5题的共有100-33=67人，统计得分后表明，没有同学只做错5-4=1道题，那么，全对的同学至少有多少人？

于是只做错2道题的同学越多越好
注意到14+18+29+48+67=176
且其中的最大数67<176/2
所以只做错2道题的同学最多176/2=88
即全对的同学至少有100-88=12人.

作者: 童爸0928 时间: 2010-3-19 10:49 标题: 回复 3#echooooo 的帖子

哈哈，我们俩思路差不多是一样的.

作者: ITmeansit 时间: 2010-3-20 21:22

引用:

原帖由 童爸0928 于 2010-3-19 10:49 发表 $\"\"$
哈哈，我们俩思路差不多是一样的

是不是一个老师教的？

作者: xyxy 时间: 2010-4-10 13:07

引用:

原帖由 echooooo 于 2010-3-18 19:34 发表 $\"\"$
把题目反过来想
学校组织100名学生参加一次数学选拔赛,共做5道题,结果做错第1题的共有100-86=14人，做错第2题的共有100-82=18人，做错第3题的共有100-71=29人，做错第4题的共有100-52=48人，做错第5题的共有100-33= ...

作者: echooooo 时间: 2010-4-11 11:00

引用:

原帖由 xyxy 于 2010-4-10 13:07 发表 $\"\"$

What is the Chinese meaning?.

作者: xyxy 时间: 2010-4-11 17:22 标题: 回复 7#echooooo 的帖子

哪方面？

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