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标题: [数学] 请教余数周期题 [打印本页]

作者: 云海之上 时间: 2010-3-16 10:28 标题: 请教余数周期题

201020102010....(共2010个)除以7的余数
高手快请进,谢谢!.

作者: bb925 时间: 2010-3-16 10:32

是1.

作者: 云海之上 时间: 2010-3-16 10:32

有18盏灯,要节能,灭掉9个,要求相邻不要都灭,有几种方案?.

作者: 云海之上 时间: 2010-3-16 10:32

请给详细解释,谢谢!.

作者: lijh 时间: 2010-3-16 10:35

余数是1.

作者: lijh 时间: 2010-3-16 10:40

试2个2010就看出规律了.

作者: 云海之上 时间: 2010-3-16 10:47

我觉得余数是0才对呀.

作者: 云海之上 时间: 2010-3-16 10:48

3个才有规律.

作者: lijh 时间: 2010-3-16 10:58

18钟.

作者: lijh 时间: 2010-3-16 10:58

18种.

作者: lijh 时间: 2010-3-16 10:59

因为试第二个的余数是1，与第一个一样.

作者: lijh 时间: 2010-3-16 11:04

对不起，我计算错误，应该是0.

作者: 云海之上 时间: 2010-3-16 11:05

同意是0,18种怎么解?谢谢LS.

作者: 精灵宝宝 时间: 2010-3-16 11:08

试三个2010，找到规律，余数是0..

作者: lijh 时间: 2010-3-16 11:16

不好意思，好像是10种，我今天牢出错.

作者: lijh 时间: 2010-3-16 11:23

这是几年级的题目.

作者: lijh 时间: 2010-3-16 11:27

看了LZ其他贴，应该是四年级的吧.

作者: lindazhou 时间: 2010-3-16 12:20 标题: 回复 1#云海之上的帖子

原式=201020102010*1000000000001000000000001。。。。。。(共670个1，2010/3=670）
201020102010/7 整除，所以余数为0
不知道对不对？.

作者: 云海之上 时间: 2010-3-16 13:13

10种好象对的,请问怎么解?
是四年级的.

作者: 云海之上 时间: 2010-3-18 09:54 标题: 回复 15#lijh 的帖子

能解答下10种的具体解法吗,我怎么没搞清,认为只能是单数和双数两种.

作者: 小馄饨MUM 时间: 2010-3-18 10:28

201020102010....(共2010个)除以7的余数
余数为0
我是先查能被7整除的特征：一个整数的末三位数与末三位以前的数字组成的数之差（大减小）能被7整除，如多余四位则以此类推（按此规律往前）。做法2010这四位数差为1，以此前推。。。。。。结果的差所以能被整除，所以余数为0.

作者: lijh 时间: 2010-3-18 11:46

第1或第18个亮着，共2种，其他8种就是第1和第18个都关掉，当中有2个连续亮着.

作者: 云海之上 时间: 2010-3-18 11:48

明白了,谢谢LS.

作者: jiajiababa 时间: 2010-3-20 11:36 标题: 回复 1#云海之上的帖子

201020102010除以7，余数是0
有2010个2010
2010能被3整除
所以余数是0

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