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标题: [数学] 请教五年级奥数题 帮忙写明解题过程万分感谢！ [打印本页]
作者: amyhuangli    时间: 2010-2-1 20:44     标题: 请教五年级奥数题 帮忙写明解题过程万分感谢！

甲乙两包糖的重量比是4:1,如果从甲包取出10克放入乙包后，甲乙两包糖的重量只比变成7：5，那么两包糖的重量和是多少？.
作者: 渺渺眯眯    时间: 2010-2-1 20:57

可不可以用方程解？

设乙的重量为：X
则：
（4X-10G）：（X+10G）=7：5

X=9.23（约）
4X=36.92.
作者: amyhuangli    时间: 2010-2-1 21:03

２、如图，已知矩形ＡＢＣＤ面积为Ｓ，三角形ＡＤＦ、ＡＦＥ、ＡＥＢ的面积分别为Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３；若Ｓ２＝２０，Ｓ１乘Ｓ３与Ｓ的比为Ｓ／１２，则Ｓ＝？

[ 本帖最后由 amyhuangli 于 2010-2-5 17:50 编辑 ].
作者: amyhuangli    时间: 2010-2-1 22:33

３、求出具有以下性质的所有三位数A，将数A的数字各种排列，得到的所有数的算术平均数等于A。.
作者: lyriczhang    时间: 2010-2-2 02:43

4:1 一共5份，7:5 一共12份
4:1 同时扩大12倍--》 48：12  7:5扩大5倍--》35：25  ,使得总份数相同
甲占总的48/60--》变化后甲占总的35/60  甲包取出总的13/60  对应10克
重量和：10/(13/60)=46.15

[ 本帖最后由 lyriczhang 于 2010-2-2 02:47 编辑 ].
作者: 小老虎他爸    时间: 2010-2-2 08:53     标题: 回复 3#amyhuangli 的帖子

这道题解过N回了，是个无聊的代数题，不做也罢，答案是60.
作者: 小老虎他爸    时间: 2010-2-2 08:55     标题: 回复 4#amyhuangli 的帖子

好象是111、222、333、444、555、666、777、888、999，不知对否，过程：

根据题意显然有：（AAA*2+BBB*2+CCC*2）/6=ABC，则：AAA+BBB+CCC=3*ABC，显然：

   A+B+C=3A，A+B+C=3B，A+B+C=3C，所以A=B=C.
作者: 老猫    时间: 2010-2-2 10:05

引用:
原帖由 小老虎他爸 于 2010-2-2 08:55 发表 \"\"
好象是111、222、333、444、555、666、777、888、999，不知对否，过程：

根据题意显然有：（AAA*2+BBB*2+CCC*2）/6=ABC，则：AAA+BBB+CCC=3*ABC，显然：

   A+B+C=3A，A+B+C=3B，A+B+C=3C，所以A=B=C
如果允许0在首位的话，至少还有370、407、481、518、592、629。
如果不允许0在首位，也还有四个是对的。.
作者: 老猫    时间: 2010-2-2 10:05     标题: 回复 7#小老虎他爸 的帖子

千万不要轻易“显然”。.
作者: amyhuangli    时间: 2010-2-4 18:54

第2题没人帮忙啊？欢迎高手进入。.
作者: liuqf    时间: 2010-2-4 19:15

引用:
原帖由 amyhuangli 于 2010-2-4 18:54 发表 \"\"
第2题没人帮忙啊？欢迎高手进入。
S=3S2=60.解题过程可google一下"S2=20   S1乘S3与S的比"。.
作者: 冬瓜爸爸    时间: 2010-2-4 22:03     标题: 回复 8#老猫 的帖子

我来贴出猫老师答案的过程。
依题意，有222(a+b+c)=600a+60b+6c
整理得3(a-b)=4(c-a)
1. a=b=c自然可以，所以有111，222，..., 999共九个
2. 若a-b=4, c-a=3，则有 407，518，629
3. 若b-a=4, a-c=3, 则有 370，481，592.
a-b=8，-8均无解。

总体觉得，这不是五年级孩子做的题目。楼主的第二题也不适合五年级孩子做。.
作者: 老猫    时间: 2010-2-5 09:26

引用:
原帖由 冬瓜爸爸 于 2010-2-4 22:03 发表 \"\"
我来贴出猫老师答案的过程。
依题意，有222(a+b+c)=600a+60b+6c
整理得3(a-b)=4(c-a)
1. a=b=c自然可以，所以有111，222，..., 999共九个
2. 若a-b=4, c-a=3，则有 407，518，629
3. 若b-a=4, a-c=3, 则有 370 ...
如果这么做，五年级的高手也是能完成的。
本来竞赛数学就不是应该人人都会做的。

我的做法和你的做法略有出入：
依题意，有222(a+b+c)=6(abc)
然后就是abc=37(a+b+c)
而37的三位倍数只有27个。穷举即可。

如果注意到518,851,185都是37的倍数，其他类似。实际上只要穷举6个即可，而6个全是对的。.
作者: amyhuangli    时间: 2010-2-5 14:44

我从谷歌上找来的。

S1*S2/S=S/12,故BE×DF=S/3
CEF面积设为S4
S4=EC*FC/2
=(AB-DF)*(BC-BE)/2
=(AB*BC-AB*BE-DF*BC+DF*BE)/2
=(S-2S3-2S1+S/3)/2
=2S/3-S3-S1
S2=S-S1-S3-S4
   =S-S1-S3-(2S/3-S1-S3)
   =S/3
S=S2*3=20*3=60.



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