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标题: [数学] 求教四年级奥数-三角形 [打印本页]

作者: 云海之上 时间: 2010-1-13 10:49 标题: 求教四年级奥数-三角形

求教,谢谢!.

作者: smartwxc 时间: 2010-1-13 11:16 标题: 回复 1#云海之上的帖子

将三角形ABC剪下，补在CD处，然后延长AC、DB相交，容易证明新构造的是一个等腰三角形，由此得角D=45度，原图是一个等腰直角三角形，面积=2.

作者: 云海之上 时间: 2010-1-13 11:38

谢谢!.

作者: 小言 时间: 2010-1-13 12:51 标题: 回复 2#smartwxc 的帖子

我看了还是不太明白，请问能写得更详细些吗？非常感谢！.

作者: smartwxc 时间: 2010-1-13 13:20 标题: 回复 4#小言的帖子

我不会画图，谁能按我2楼的说法提供图，我来说明。.

作者: 小言 时间: 2010-1-13 13:28 标题: 回复 5#smartwxc 的帖子

非常感谢，我解出来了，原三角形BAD是直角三角形，所以面积是2，对吗，谢谢：）.

作者: jenwxl 时间: 2010-1-18 16:30

我觉得是不是应该这样解：从图形来看，角A判断为直角，且角2为45度，那ABD为等腰直角三角形，所以AD为2厘米，根据三角形面积公式＝1/2*2*2＝2平方厘米.

作者: Lapland 时间: 2010-1-19 09:17

我愚昧了，按2楼和7楼的说明我还是没明白，

to 2#：
剪贴后四边形ACBD是等腰的，但如何证明其是个等腰的梯形呢（其实是这么证明CB和AD是平行的）？如果不能其AC，BD的延长线也不一定为等腰三角形。

to 7#：
怎么知道角A为直角？

PS：这个真的是4年级的奥数吗？.

作者: liduduma 时间: 2010-1-19 09:30

把三角形ABC翻转一下，如附件中红色部分。这样∠AB’C就是45°，又B’C=CD,所以三角形B’CD是等腰直角三角形

[ 本帖最后由 liduduma 于 2010-1-19 09:35 编辑 ].

作者: liduduma 时间: 2010-1-19 09:38 标题: 回复 8#Lapland 的帖子

这是去年亚太上海赛区选拔赛的最后一题.

作者: Lapland 时间: 2010-1-19 12:57 标题: 回复 9#liduduma 的帖子

9#的才是正解.

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