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标题: [求助] 帮忙证一下这道几何题！ [打印本页]

作者: 亭妈 时间: 2010-1-9 18:07 标题: 帮忙证一下这道几何题！

在三角形ABC中，角BAC=90度，AB=AC，AD平行于BC，CE=CB，CE、AB交于点F，求证BE=BF.谢谢！.

作者: 一手妈 时间: 2010-1-9 20:14

用角证.

作者: 亭妈 时间: 2010-1-9 23:57

就是证不出，不开窍呀！.

作者: junhuayang2005 时间: 2010-1-10 01:18

引用:

原帖由亭妈于 2010-1-9 18:07 发表 $\"\"$
在三角形ABC中，角BAC=90度，AB=AC，AD平行于BC，CE=CB，CE、AB交于点F，求证BE=BF.谢谢！

在三角形ABC中，角BAC=90度，AB=AC，AE平行于BC，CE=CB，CE、AB交于点F，求证BE=BF.是不是写成了AD？.

作者: 亭妈 时间: 2010-1-10 10:09

D和E在一线上，也就是AD平行于BC。.

作者: 亭妈 时间: 2010-1-10 13:59

做出来了。添一条辅助线，作EG垂直于BC，利用三角形ABC和三角形BEC底等同高，求出EG=1/2EC，故角ECB=30度。可以推出角1=角2。.

作者: 炫炫爸 时间: 2010-1-10 13:59

点D是如何产生的，有图吗？

作者: 亭妈 时间: 2010-1-10 14:01

D在AE的延长线上。.

作者: 炫炫爸 时间: 2010-1-10 16:41 标题: 还是没找到点D

还是没找到点D.

作者: 冬瓜爸爸 时间: 2010-1-10 22:08

[attach]432208[/attach]
如图，可设AB=AC=1, AG=a,
AF:GE=1:（a+1) 得, AF=a/(a+1)
FB=1-AF=1/(a+1)
又a2+(a+1)2=BC2=2, 2a2+2a-1=0
解得 a=(√3-1)/2
这样BF2=1/(a+1)2=4-2√3
而BE2=a2+(1-a)2=2-4a = 4-2√3 故BF=BE

[ 本帖最后由冬瓜爸爸于 2010-1-11 09:02 编辑 ].

作者: 亭妈 时间: 2010-1-11 10:08

谢谢！.

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