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标题: [试卷] 转帖: 第十届中环杯五年级试题 [打印本页]

作者: yeq16 时间: 2009-12-21 21:58 标题: 转帖: 第十届中环杯五年级试题

以下解答个人解答, 非官方的
1. 37.5×3×0.112＋35.5×12.5×0.224
原式=12.5×3×3×0.112+35.5×12.5×2×0.112
=12.5×0.112×(9+71)
=12.5×8×10×0.112
=1000×0.112
=112

[ 本帖最后由 yeq16 于 2009-12-22 09:20 编辑 ].

作者: yeq16 时间: 2009-12-21 21:59

2. 一个七位数20a0b9c是33的倍数，那么a+b+c=?
33=3×11
3|20a0b9c, 3|a+b+c+1, a+b+c=4,7…
11|20a0b9c, 11|2+a+b+c-9, 11|a+b+c-7, a+b+c=7
∴a+b+c=7

[ 本帖最后由 yeq16 于 2009-12-22 08:46 编辑 ].

作者: yeq16 时间: 2009-12-21 22:00

3. 美术老师要在一张长12分米，宽84厘米的纸上裁出同样大小的正方形手工纸若干张，且没有纸剩下，那么每张正方形手工纸的边长最大是（）厘米，一共能够裁出（）张这样的手工纸。
12分米=120厘米
(120, 84)=12, 即边长最大是12厘米
120/12=10, 84/12=7, 一共能裁出10×7=70张

[ 本帖最后由 yeq16 于 2009-12-22 08:47 编辑 ].

作者: yeq16 时间: 2009-12-21 22:01

4. 自然数12321，90009，41014...它们都有一个共同的特征：倒过来写还是原来的数。那么具有这种特征的五位奇数有（）个。
abcba
a=1,3,5,7,9, 5种选择,
b=0~9,10种选择,
c=0~9,10种选择,
5*10*10=500个

[ 本帖最后由 yeq16 于 2009-12-22 09:21 编辑 ].

作者: yeq16 时间: 2009-12-21 22:02

5. 有一个数除以3余数是2，除以5余数是3，那么这个数除以15的余数是（）
除以3余2的数有：2，5，8…
除以5余3的数有：3，8，13…
适合条件的最小数是8, 所有数[3,5]n+8=15n+8,
所以这个数除以15的余数是8

[ 本帖最后由 yeq16 于 2009-12-22 08:47 编辑 ].

作者: yeq16 时间: 2009-12-21 22:03

6. 地上一共有6堆桃子，分别有12，19，20，21，22，25个桃子。两只小猴从6堆中拿走5堆桃子。已知每只小猴拿的都是整数堆的桃子，并且一只小猴拿的桃子数量是另一只小猴的4倍。问最后留下的一堆有（）只桃子。
一只小猴拿的桃子数量是另一只小猴的4倍, 拿走的堆数是5的倍数
12÷5余2, 19÷5余4, 20÷5余0, 21÷5余1, 22÷5余2, 25÷5余0
余数 2+2+1+0+0=5, 留下余4的一堆, 即19只的

[ 本帖最后由 yeq16 于 2009-12-22 08:48 编辑 ].

作者: yeq16 时间: 2009-12-21 22:04

7. AB两地相距1600米，甲、乙两人分别以每分钟140米和120米的速度同时从A地出发，前往B地。同时，丙以每分钟160米的速度从B地出发，前往A地。（）分钟后，甲恰好位于乙丙两人的中间。
设t分钟
1600-(140-120)t=(140+160)t
t=1600/(140+160+140-120)=5分钟

[ 本帖最后由 yeq16 于 2009-12-22 08:48 编辑 ].

作者: yeq16 时间: 2009-12-21 22:05

8. 一个箱子里放了若干顶帽子，除3顶外其余都是红的，除4顶外其余都是蓝的，除4顶外其余都是黄的，除4顶外其余都是白的。箱子里一共有（）顶帽子。
设x顶帽子，
(x-3)+(x-4)+(x-4)+(x-4)=x
x=5

[ 本帖最后由 yeq16 于 2009-12-22 08:49 编辑 ].

作者: yeq16 时间: 2009-12-21 22:06

9. 一个长方形的长为8分米，高为20分米，如果沿着水平方向把它横切成4个小长方体，表面积就增加了240平方分米，则原来长方形的体积为（）立方分米。
横切3刀, 增加了6个切面=240
一个切面面积=240/6=40,
高=20
长方形的体积=40*20=800立方分米

[ 本帖最后由 yeq16 于 2009-12-23 08:43 编辑 ].

作者: yeq16 时间: 2009-12-21 22:07

10. 小张和小王同住在同一幢大楼里，他们同时骑车从家里出发，同时到达世博园区做志愿者。在途中，他们分别休息了一段时间。已知小张骑车时间是小王休息时间的3倍，小张休息时间是小王骑车时间的1/4，则小张骑车速度与小王骑车速度之比为（）。
设小王骑车时间x, 则小张休息时间x/4
设小王休息时间y, 则小张骑车时间3y
x+y=x/4+3y
3/4x=2y
x:y=8:3
小张骑车速度:小王骑车速度=x:3y=8:9

[ 本帖最后由 yeq16 于 2009-12-22 08:49 编辑 ].

作者: yeq16 时间: 2009-12-21 22:07

11. 有一种自行车，前轮的周长是280厘米，后轮的周长是200厘米。小明骑这种自行车从甲地到乙地去，后轮比前轮多转1000圈。甲、乙两地相距多少米？
设前轮转x圈, 则后轮x+1000圈
两轮行走距离相等, 280×x=(x+1000)×200,
x=200000/(280-200)=25000
两地相距=280×25000=7000000厘米=7000米

[ 本帖最后由 yeq16 于 2009-12-22 08:50 编辑 ].

作者: yeq16 时间: 2009-12-21 22:08

12. 公司里有一台自动售货机为员工提供可乐，每天有专人负责补充可乐，且每天补充可乐的数量是相同的。如果公司有5个员工，那么30天后
自动售货机内的可乐正好卖完。如果公司有6个员工，那么20天后自动售货机内的可乐正好卖完。已知每个员工每天买的可乐数量也是相同的。如果4个员工买了30天后，又新招入2个员工，那么所有的可乐几天后卖完？
牛吃草
(5×30-6×20)/(50-20)=3(份/天)
原有150-3×30=60
设所有可乐x天卖完
4×30+6×(x-30)=3x+60
X=40天, 不计前30天则10天
不是考语文,本人认为40,10应该都对

[ 本帖最后由 yeq16 于 2009-12-22 09:00 编辑 ].

作者: yeq16 时间: 2009-12-21 22:09

13. 在一张三角形纸内任作2009个互不重合的点（所有的点都不在三角形的任意一条边上），以这2009个点和三角形纸的3个顶点为顶点的三角形，最多能剪出多少个？
1个顶点 3个三角形
2个顶点 5个三角形, 2×2+ 1
3个顶点 7个三角形, 2×3+ 1
...
2009个顶点 2×2009+ 1=4019个三角形

[ 本帖最后由 yeq16 于 2009-12-22 09:48 编辑 ].

作者: yeq16 时间: 2009-12-21 22:10

14. 如图，阴影部分是一个长方形，它的四周是4个正方形，如果整个图形的周长是300厘米，面积是2000平方厘米，那么阴影部分的面积是多少？[attach]423753[/attach]
设阴影长a, 宽b
6a+6b=300, a+b=50
(a+50)(b+50)-4ab=2000
ab+50(a+b)+2500-4ab=2000
ab=1000
本人认为,未通知不做的考场,做出1000应加分, 能说明不成立更应加分

[ 本帖最后由 yeq16 于 2009-12-22 09:09 编辑 ].

作者: yeq16 时间: 2009-12-21 22:11

15. 略.

作者: 钧钧龙 时间: 2009-12-21 22:15 标题: 回复 15#yeq16 的帖子

四年级的试题有伐.

作者: yeq16 时间: 2009-12-21 22:20 标题: 回复 16#钧钧龙的帖子

麦看见.

作者: junhuayang2005 时间: 2009-12-21 22:21 标题: 回复 1#yeq16 的帖子

1. 37.5×3×0.112＋35.5×12.5×0.224
=12.5*3*3*0.112+35.5*12.5*2*0.112
=12.5*0.112*(3*3+35.5*2)
=12.5*0.112*80
=12.5*8*0.112*10
=100*10*0.112
=112.

作者: yeq16 时间: 2009-12-21 22:21

解答: http://www.shnosbbs.com/thread-99762-1-1.html.

作者: junhuayang2005 时间: 2009-12-21 23:00 标题: 回复 2#yeq16 的帖子

一个七位数20a0b9c是33的倍数，那么a+b+c=?
2+0+a+0+b+9+c=a+b+c+11能被3整除，所以a+b+c可能等于1，4，7，10，13，16，19，22，25（a+b+c范围在0-27之间）

2+a+b+c-0-0-9=a+b+c-7能被11整除，则只有a+b+c=7时。

附：常用的数字特征：
⑴被2整除的数：个位数字是偶数；
⑵被5整除的数：个位数字是0或5；
⑶被4整除的数：末两位组成的数被4整除；
被25整除的数：末两位组成的数被25整除；
⑷被8整除的数：末三位组成的数被8整除；
被125整除的数：末三位组成的数被125整除；
⑸被3整除的数：数字和被3整除；
⑹被9整除的数：数字和被9整除；
⑺被11整除的数：奇数位数字和与偶数位数字和的差被11整除.

作者: junhuayang2005 时间: 2009-12-21 23:08 标题: 回复 3#yeq16 的帖子

3. 美术老师要在一张长12分米，宽84厘米的纸上裁出同样大小的正方形手工纸若干张，且没有纸剩下，那么每张正方形手工纸的边长最大是（）厘米，一共能够裁出（）张这样的手工纸。

120、84的最大公约数为12，10*7=70.

作者: camellia 时间: 2009-12-21 23:11

4个员工买了30天的可乐也是所有要卖完的可乐的一部分,当然要加这30天了!.

作者: junhuayang2005 时间: 2009-12-21 23:40 标题: 回复 6#yeq16 的帖子

6. 地上一共有6堆桃子，分别有12，19，20，21，22，25个桃子。两只小猴从6堆中拿走5堆桃子。已知每只小猴拿的都是整数堆的桃子，并且一只小猴拿的桃子数量是另一只小猴的4倍。问最后留下的一堆有（ 19 ）只桃子。

12+19+20+21+22+25=119
20*4=12+21+22+25.

作者: junhuayang2005 时间: 2009-12-22 00:02 标题: 回复 14#yeq16 的帖子

设阴影部分长为a，宽为b
则2a*a+2b*b+a*b=2000
6（a+b）=300
所以2a*a+2b*b+a*b=2（a+b）（a+b）-3ab=2000
所以ab=1000.

作者: junhuayang2005 时间: 2009-12-22 00:26 标题: 回复 9#yeq16 的帖子

9. 一个长方体的长为8分米，高为20分米，如果沿着水平方向把它横切成4个小长方体，表面积就增加了240平方分米，则原来长方体的体积为（）立方分米。

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
长方体的体积=长×宽×高
字母公式：
S表=（ab+ah+bh）*2
V=abh
按照要求，其实只是多了6个长*宽的面积
240=6*8*宽
所以宽=5
8*5*20=800

当成中间只有一个了。

[ 本帖最后由 junhuayang2005 于 2009-12-22 08:55 编辑 ].

作者: junhuayang2005 时间: 2009-12-22 01:36 标题: 回复 8#yeq16 的帖子

8. 一个箱子里放了若干顶帽子，除3顶外其余都是红的，除4顶外其余都是蓝的，除4顶外其余都是黄的，除4顶外其余都是白的。箱子里一共有
（ 5 ）顶帽子。
2红，其余各1.

作者: junhuayang2005 时间: 2009-12-22 01:38 标题: 回复 4#yeq16 的帖子

4. 自然数12321，90009，41014...它们都有一个共同的特征：倒过来写还是原来的数。那么具有这种特征的五位奇数有（）个。
5*10*10=500.

作者: junhuayang2005 时间: 2009-12-22 01:55 标题: 回复 5#yeq16 的帖子

5. 有一个数除以3余数是2，除以5余数是3，那么这个数除以15的余数是（）

能被5整除的数的特征是个位上数字是0或者5，除以5余数是3，则可以表示为5K+3；5K+3可以表示为15K+3和15K+8。而15K+3能被3整除，与除以3余数是2是矛盾的，所以只能取15K+8，所以余数是8。

[ 本帖最后由 junhuayang2005 于 2009-12-22 08:22 编辑 ].

作者: 兔妞妈妈 时间: 2009-12-22 08:20

第九题答案是1200还是800？.

作者: junhuayang2005 时间: 2009-12-22 08:24 标题: 回复 7#yeq16 的帖子

7. AB两地相距1600米，甲、乙两人分别以每分钟140米和120米的速度同时从A地出发，前往B地。同时，丙以每分钟160米的速度从B地出发，前往A地。（）分钟后，甲恰好位于乙丙两人的中间。
这是一道很好的相遇和追及题目，而核心在于过中点差两倍。.

作者: junhuayang2005 时间: 2009-12-22 09:00 标题: 回复 12#yeq16 的帖子

12. 公司里有一台自动售货机为员工提供可乐，每天有专人负责补充可乐，且每天补充可乐的数量是相同的。如果公司有5个员工，那么30天后
自动售货机内的可乐正好卖完。如果公司有6个员工，那么20天后自动售货机内的可乐正好卖完。已知每个员工每天买的可乐数量也是相同的。如果4个员工买了30天后，又新招入2个员工，那么所有的可乐几天后卖完？

类似于牛吃草的追及问题.

作者: 小老虎他爸 时间: 2009-12-22 09:05 标题: lll

[ 本帖最后由小老虎他爸于 2009-12-23 16:17 编辑 ].

作者: 小老虎他爸 时间: 2009-12-22 09:06 标题: 111

[ 本帖最后由小老虎他爸于 2009-12-23 16:17 编辑 ].

作者: 小老虎他爸 时间: 2009-12-22 09:07 标题: 111

[ 本帖最后由小老虎他爸于 2009-12-23 16:18 编辑 ].

作者: 小老虎他爸 时间: 2009-12-22 09:08

引用:

原帖由 yeq16 于 2009-12-21 22:08 发表 $\"\"$
12. 公司里有一台自动售货机为员工提供可乐，每天有专人负责补充可乐，且每天补充可乐的数量是相同的。如果公司有5个员工，那么30天后
自动售货机内的可乐正好卖完。如果公司有6个员工，那么20天后自动售货机内的可 ...

对，我的观点和您一样，这道题出的有瑕疵，40和10都应该算对，听天由命吧.

作者: kavin_gu 时间: 2009-12-22 09:29

总体感觉不难，但是要得高分也不容易。五年级的新知识点还是考查蛮多的。.

作者: yeq16 时间: 2009-12-22 09:36

做下来, 觉得这些题要比平时在培训班的综合测试题容易得多, 估什80分以上大有人在
这样的题, 主办方考题还搞七二三, 真够差劲.

作者: yeq16 时间: 2009-12-22 10:03 标题: 回复 33#小老虎他爸的帖子

这题不是解答题, 拿分可能困难, 但希望还是有的, 因为快速地大量阅卷9:8也会看成8:9.

作者: 千零 时间: 2009-12-22 13:41

第13道是4年级时候做的题目嘛。.

作者: 千零 时间: 2009-12-22 13:42

引用:

原帖由 小老虎他爸 于 2009-12-22 09:07 发表 $\"\"$

晕！不知道只写了7000000厘米施舍不施舍点分

应该会给的。看来小老虎和我们还是一个圈内，经常考场上会出现一次间歇性大脑短路。.

作者: junhuayang2005 时间: 2009-12-22 15:44 标题: 回复 7#yeq16 的帖子

7. AB两地相距1600米，甲、乙两人分别以每分钟140米和120米的速度同时从A地出发，前往B地。同时，丙以每分钟160米的速度从B地出发，前往A地。（）分钟后，甲恰好位于乙丙两人的中间。
t分钟后相遇，那么
120t+2（140-120）t+160t=1600
所以t=5分钟

[ 本帖最后由 junhuayang2005 于 2009-12-22 16:06 编辑 ].

作者: junhuayang2005 时间: 2009-12-22 16:54

12. 公司里有一台自动售货机为员工提供可乐，每天有专人负责补充可乐，且每天补充可乐的数量是相同的。如果公司有5个员工，那么30天后
自动售货机内的可乐正好卖完。如果公司有6个员工，那么20天后自动售货机内的可乐正好卖完。已知每个员工每天买的可乐数量也是相同的。如果4个员工买了30天后，又新招入2个员工，那么所有的可乐几天后卖完？

[ 本帖最后由 junhuayang2005 于 2009-12-22 16:58 编辑 ].

作者: 小昊兔兔妈妈 时间: 2009-12-22 20:07

咳,我家儿子只能听天由命啊!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.

作者: 罗小星 时间: 2009-12-22 20:44

引用:

原帖由千零于 2009-12-22 13:41 发表 $\"\"$
第13道是4年级时候做的题目嘛。

奥数精讲与测试有的.

作者: 千零 时间: 2009-12-22 20:48

引用:

原帖由 罗小星 于 2009-12-22 20:44 发表 $\"\"$
奥数精讲与测试有的

哦，难怪。怪不得我是觉得这个题是做过的，只不过数字不是2009而已。应该是4年级的奥数精讲吧，我们5年级的那本没全部做。.

作者: yeq16 时间: 2009-12-23 08:13 标题: 回复 45#千零的帖子

记得去年上四年级中环杯辅导课上有这一题:
六边形中有60个点, 问能剪成多少个三角形?.

作者: yeq16 时间: 2009-12-23 08:28

题目不算新颖, 只不过定义新运算, 等积变换, 容斥,图形剪拼割等不见了踪影, 牛吃草变成了中环杯特色..

作者: 千零 时间: 2009-12-23 09:18 标题: 回复 46#yeq16 的帖子

去年我们没有上辅导课，很盲目的只上了一个热门的竞赛班，后来发现戆特了。今年复习的时候感觉去年简直就是裸考的。复习的时候题不对路是很戆的。.

作者: 千零 时间: 2009-12-23 09:21

引用:

原帖由 yeq16 于 2009-12-23 08:28 发表 $\"\"$
题目不算新颖, 只不过定义新运算, 等积变换, 容斥,图形剪拼割等不见了踪影, 牛吃草变成了中环杯特色.

报纸上豆腐干的定义新运算的那道题我感觉出的非常好，结合了分数裂项运算。反正，今年题目的新颖感确实不如以前，以往重头的等积变形干脆没了踪影。.

作者: BLLQ 时间: 2009-12-26 10:21

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