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标题: [数学] 关于互质问题求教 [打印本页]

作者: 超超他爸 时间: 2009-12-10 18:59 标题: 关于互质问题求教

如何证明：

在任意连续10个自然数里，总能找到一个数和其余9个数互质。

谢谢先

作者: junhuayang2005 时间: 2009-12-10 22:29

http://ww123.net/baby/viewthread ... p;extra=&page=1

第八楼和第十楼先看看，看是否能解决这个问题。.

作者: junhuayang2005 时间: 2009-12-10 22:31

例4 连续九个自然数中至多有几个质数？为什么？
　解答：

　　如果这连续的九个自然数在1与20之间，那么显然其中最多有4个质数（如：1～9中有4个质数2、3、5、7）。

　　如果这连续的九个自然中最小的不小于3，那么其中的偶数显然为合数，而其中奇数的个数最多有5个.这5个奇数中必只有一个个位数是5，因而5是这个奇数的一个因数，即这个奇数是合数.这样，至多另4个奇数都是质数。

　　综上所述，连续九个自然数中至多有4个质数。.

作者: 超超他爸 时间: 2009-12-12 13:46 标题: 回复 2#junhuayang2005 的帖子

谢谢。
还是不太明白。
有没有直接的解答？.

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