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标题: [数学] 奥数求教－12 [打印本页]

作者: 千零 时间: 2009-12-8 20:34 标题: 奥数求教－12

真的把我难住了，2个地方碰到这题，无论如何得KILL它了。

如图，正方形ABCD的面积是120平方厘米，E是AB的中点，F是BC的中点，四边形BGHF的面积是多少？.

作者: Jeorge 时间: 2009-12-8 20:55

正方形ABCD的面积是120，因此△EBC面积是30。
连接GF
△EBG、△GBF、△GFC的面积都相等，都是10。
△FHC的面积是6，因此△GFH的面积是4。
因此四边形BGHF的面积是14。.

作者: 千零 时间: 2009-12-8 21:08

为什么△FHC的面积是6？.

作者: 芭比妈妈 时间: 2009-12-8 21:09

△FHC的面积是6
??/?.

作者: anne_baby 时间: 2009-12-8 21:26 标题: 回复 3#千零的帖子

连接GF，△DGF的面积为20，△DFC在面积为30，同底边DF，则高的比例为2：3，△GFH和△FHC同底边FH，则面积比为2:3，其和为10平方厘米，则△GFH面积为4.

[ 本帖最后由 anne_baby 于 2009-12-8 21:29 编辑 ].

作者: 老姜 时间: 2009-12-8 21:29

[attach]418173[/attach]
这种问题掌握了要领其实很简单的。
提示：DG:GB=DJ:BC=2:1，DH:HF=JD:FC=4:1，所以三角形DGH面积:三角形DBF面积=2/3*4/5=8/15。三角形DBF面积为120/4=30，所以三角形DGH面积=16，从而四边形GBFH面积为14。

[ 本帖最后由老姜于 2009-12-8 21:33 编辑 ].

作者: 千零 时间: 2009-12-8 21:32

终于明白了。我怎么觉得考的好难哦！

谢谢楼上各位高手。尤其是小女的恩师也出山了，不容易啊！.

作者: 老姜 时间: 2009-12-8 21:40

引用:

原帖由千零于 2009-12-8 21:32 发表 $\"\"$
终于明白了。我怎么觉得考的好难哦！

谢谢楼上各位高手。尤其是小女的恩师也出山了，不容易啊！

记住：我的方法是通法。.

作者: 炫炫爸 时间: 2010-6-20 23:23

参考解法.

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