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标题: [数学] 求助数学大王的一道题 [打印本页]

作者: 主的小羊 时间: 2009-12-7 11:19 标题: 求助数学大王的一道题

题目的大致意思是：甲桶装牛奶，乙桶装水没有满，从甲桶中取一杯水放入乙桶，再从乙桶装一杯放入甲桶，问甲桶的水和乙桶的牛奶哪个多？

不知是孩子记得不清楚，还是我没有思路，哪位高手家长帮忙讲解一下啊

[ 本帖最后由主的小羊于 2011-9-9 16:25 编辑 ].

作者: paul12d 时间: 2009-12-7 11:40

看不大懂。。。

[ 本帖最后由 paul12d 于 2009-12-7 12:11 编辑 ].

作者: 主的小羊 时间: 2009-12-7 12:22 标题: 回复 2#paul12d 的帖子

是啊，不知甲桶乙桶是否一样大，也不知道杯子多大，我找几个数字试算，似乎答案是一样多，但不是很确定

作者: xbw妈妈 时间: 2009-12-7 12:35

题目是：
有两只桶和一只空杯子，甲桶里装的是牛奶，乙桶里装的是水（未满）。
现在从甲桶里取出一满杯牛奶倒入乙桶，然后再从乙桶里取出一满杯混合液倒入甲桶，
这时甲桶里的水多还是乙桶里的牛奶多？（答案用文字叙述）.

作者: 钻石辛妈 时间: 2009-12-7 13:02

应该是一样多吧，理由如下：（题如4#F，是完整的题目）
首先，从甲桶取出一杯牛奶我们看做“1”，
然后，这一杯倒入乙桶后，乙桶的成了混合液（在这里肯定是考虑均匀混合的物理假设的），那么，从乙桶取出来的一杯里面必然只有“1/2”杯水，同时还有1/2杯牛奶是留在乙桶的。
总结：也就是甲桶有1/2杯水，乙桶有1/2杯牛奶。.

作者: 448125628 时间: 2009-12-7 13:18 标题: 乙桶里含的牛奶比甲桶里含的水多。我猜的！

甲桶倒到乙桶是整整一杯牛奶，而乙桶倒到甲桶的并不是整整一杯水（含牛奶啊！！！）所以我猜，乙桶里含的牛奶比甲桶里含的水多。

作者: 主的小羊 时间: 2009-12-8 08:22 标题: 回复 4#xbw妈妈的帖子

你家孩子能把题目记这么清楚啊，羡慕ing.

作者: 主的小羊 时间: 2009-12-8 08:27

本来我也是这么做的，分好几种情况，定量分析，每次结论都是一样多，可是心里总觉得不爽。
今天早上突然想明白了，牛奶和水的总量不变，所以，甲桶中少掉的牛奶和甲桶中多出来的水体积必然相同，也就是甲桶中的水和乙桶中的奶一样多。先定性，再定量才是正确思路。
开始我太钻牛角尖，自己挖了陷阱自己跳

作者: xbw妈妈 时间: 2009-12-8 08:41

引用:

原帖由 主的小羊 于 2009-12-8 08:22 发表 $\"\"$
你家孩子能把题目记这么清楚啊，羡慕ing

没有，我孩子已经五年级，他考完后只是把答案全部抄了下来。

你们的这道题我是摘自奥数网上的。.

作者: 448125628 时间: 2009-12-8 08:52 标题: 回复 8#主的小羊的帖子

不可能啊！
甲桶中少掉的是100%的牛奶，可甲桶中多出来的是水和牛奶的混合物啊？！
也就是说倒回去的一杯不可能全部是水，还有牛奶啊？！
所以甲桶倒出来的奶多倒回去的水肯定不如奶多啊？！混合物里含奶啊？！把水的空间给占了啊？！
怎么想的

作者: 主的小羊 时间: 2009-12-8 09:01 标题: 回复 10#448125628 的帖子

回到甲桶的水肯定不足一杯，这些水都是从乙桶来的，而乙桶开始是水，后来是水和奶的混合物，总体积不变。.

作者: 主的小羊 时间: 2009-12-8 09:03 标题: 回复 9#xbw妈妈的帖子

能想着把自己的答案抄下来，真是聪明孩子，

作者: 448125628 时间: 2009-12-8 09:13 标题: 回复 11#主的小羊的帖子

引用:

原帖由 主的小羊 于 2009-12-8 09:01 发表 $\"\"$
回到甲桶的水肯定不足一杯，这些水都是从乙桶来的，而乙桶开始是水，后来是水和奶的混合物，总体积不变。

要的就是你这句话
可是求的不是两个桶里液体的体积呀
求的是含量呀
是求牛奶桶里含有的水多，还是水桶是含有的牛奶多呀
你都说了牛奶桶里倒出的是一整杯牛奶，而到入的水肯定不足一杯，是水和奶的混合物，所以牛奶桶里含水少，相反水桶里含奶多呀

作者: 主的小羊 时间: 2009-12-8 10:23 标题: 回复 13#448125628 的帖子

我的意思是，牛奶桶里少了一杯奶，倒回来混合物，混合物含水也含奶，最后甲桶有水假设是多半杯。这多半杯的水是从乙桶里来的。
所以，甲桶的水和乙桶的奶一样多。.

作者: ·吉祥· 时间: 2009-12-8 10:35

提示: 该帖被自动屏蔽

作者: takaa0417 时间: 2009-12-8 10:44 标题: 回复主的小羊

我想答案应该是一样多吧,这是一个溶液浓度和残留溶质的问题,溶液=溶质+溶剂, 便于计算,我们原来桶里水(溶剂)的重量设为9公斤,一满杯牛奶(溶质)设为1公斤,那溶液的重量就是9+1=10公斤,溶液浓度为10%,也就是当把一满杯牛奶倒入水桶里,此时桶里含牛奶10%也就是1公斤,当把混合液再舀出一满杯时桶里的溶液只剩9公斤剩下牛奶(溶质)9X10%=0.9公斤,而舀出满杯的牛奶溶液1公斤里也含牛奶10%含水90%所以倒回到牛奶桶里的水(溶剂)的量应该是1X90%=0.9公斤. 所以答案是甲桶里的水和乙桶里的牛奶一样多.

作者: 448125628 时间: 2009-12-8 10:56 标题: 回复 14#主的小羊的帖子

我又想了想。
乙桶里倒出的那杯混合物中含有若干数量的奶，后来又倒回到甲桶里去了，所以甲桶里倒出的奶就不是整一杯，而应该是整杯减去这个若干。
乙桶里倒出的那杯混合物中含的水也是整杯减去这个若干。
那结果就应该是一样多啦！
是不是这样呀？.

作者: 448125628 时间: 2009-12-8 11:01 标题: 回复 15#·吉祥· 的帖子

请问你是什么讲义呀？.

作者: 主的小羊 时间: 2009-12-8 11:25 标题: 回复 17#448125628 的帖子

我们终于想到一起啦！

作者: 主的小羊 时间: 2009-12-8 11:27 标题: 回复 15#·吉祥· 的帖子

吉祥，你们的讲义是哪里买的呀？是自己学校的还是培训学校的？.

作者: ·吉祥· 时间: 2009-12-8 11:27

提示: 该帖被自动屏蔽

作者: SophieDAD 时间: 2009-12-8 21:53

应该是一样多。如果从乙桶中取出的一杯混合液中，水的量是a，牛奶的量是b，那么水杯的容量就是a+b,乙桶中剩的牛奶是(a+b)-b=a,恰好是甲桶中水的量。当然，此题目应该有个前提：水和牛奶混合后的体积等于水和牛奶混合前体积的和（在混合后，一般总体积会减小，此时情况复杂，不是小学生能解决的）。.

作者: 主的小羊 时间: 2009-12-9 08:40 标题: 回复 22#SophieDAD 的帖子

你的思路好清楚啊，肯定是从小就数学很好。.

作者: 主的小羊 时间: 2009-12-9 08:41 标题: 回复 21#·吉祥· 的帖子

我要到你的楼里学习一遍，认真学习

作者: ·吉祥· 时间: 2009-12-9 09:19

提示: 该帖被自动屏蔽

作者: tyhrzy2 时间: 2009-12-9 12:55 标题: 回复 13#448125628 的帖子

我儿子的想法和您一样，但他把最简单的题做错了，因此不可能入围.

作者: 448125628 时间: 2009-12-9 21:23 标题: 回复 26#tyhrzy2 的帖子

哈哈!错误的想法!
这道题我也想简单了,而且还钻了牛角尖

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