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标题: [数学] 三年级放飞：面积－－切不可望文生义的概念 [打印本页]

作者: ccpaging 时间: 2009-12-3 21:46 标题: 三年级放飞：面积－－切不可望文生义的概念

今天一回家，儿子便告诉我：“爸爸，我们今天学面积了。”

“哦，什么是面积？”我装作漫不经心地答到。

“面积是长乘以宽。”

我心里咯噔一下：“完蛋，这新概念要花时间重新来过了。”

何为面积？
面积的英文是 Area，是指区域或者区域的大小。

《九章算术》，卷一方田（二十五）
今有圭田广十二步，正从二十一步。问为田几何？
荅曰：一百二十六步。”

这里问的是“田的大小如何啊？”，从回答里边可以看出，那时的人还没有区分面积单位和长度单位。

不过古今中外一致，都认为面积是指一块区域的大小。

长方形的大小是恰好等于长和宽的积（二年级学习乘积的时候数过的，没忘了吧），圆的面积是周长和半径的积，也许因为面的大小里边都涉及到乘积，所以才有“面积”一说。

单位之维数
一维，线的长度，米、分米、厘米、、、
二维，区域的大小，平方米、平方分米、平方厘米、、、
三维，物体的大小，立方米、立方分米、立方厘米、、、

0维有吗？我认为是有的，那就是一个“点”吧？

从维数上分析，区域的大小跟乘积还是有本质区别的。而且，区域的大小，未必一定与乘积有关。规则图形如三角形、方、圆等的大小可以用乘积表示，但其它的非规则图形就未必能用简单的乘积搞定了，不得不用点加减法吧。

所以，教科书上并不是从“长方形的面积＝长X宽”来引出“面积”的概念，而是从比较两个图形的大小开始。

简单中有不简单哦
三年级开始的面积计算是很简单的，不过，同学们切不要以为简单便“数数”了事，能巧算就要巧算，有多种巧算的方法就更好。我跟儿子一起找到了好多至少三种巧算的方法。

数学的很多东西都是这样，从一个简单的问题开始，在简单问题的计算中寻找规律和方法，因为问题简单所以特别容易验证。当问题开始复杂起来的时候，这些从简单问题中寻找到的规律和方法就大有用处了。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-12-4 19:32 编辑 ].

作者: 小龙人妈妈 时间: 2009-12-4 09:19

我们也正在学这个知识点，但不知女儿学得如何，今晚回家让女儿也到这里看看。继续啊，我们将跟随你不断学习！.

作者: 青青小白杨 时间: 2009-12-4 09:23

排排坐，听课

作者: yvonne_tina 时间: 2009-12-4 09:44

好帖子,顶一下!.

作者: 蓓欣妈 时间: 2009-12-4 11:44

"三年级开始的面积计算是很简单的，不过，同学们切不要以为简单便“数数”了事，能巧算就要巧算，有多种巧算的方法就更好。"
能否具体一点？.

作者: 虾米妈妈 时间: 2009-12-4 12:35

等待具体的巧算方法.

作者: ccpaging 时间: 2009-12-4 13:29

引用:

原帖由 蓓欣妈 于 2009-12-4 11:44 发表 $\"\"$
"三年级开始的面积计算是很简单的，不过，同学们切不要以为简单便“数数”了事，能巧算就要巧算，有多种巧算的方法就更好。"
能否具体一点？

希望妈妈能跟孩子一起想办法巧算，说出来其实不值一提，不过这些巧算的方法在以后计算三角形、平行四边形、梯形的面积时就有大用了。

找出巧算的方法后，让孩子给这个方法取个名字。

1、刚开始做的时候比较简单，不过是数数而已。
2、数的多了容易数错，另外，在数的过程中，我们发现如果对这些图形先分割一下，可以用到乘法，这就比原来的数数进了一步了。
3、数出来以后，提醒同学尽量找找巧算的方法。
4、大家一起给找到的巧算方法取个名。

这里要说一句的是，这些巧算的方法并不是数学家发明的，是劳动人民在长期的生产生活实践中发现的。
如果同学们经常玩剪纸，或者其它类似地游戏，能够更轻松地找到这些巧算的方法。
不过现在的三年级同学恐怕玩的时间很少了，没有体验就想不出来，这很正常。真想不出来，也不是什么大不了的事，以后教科书和老师都会仔细讲的。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-12-4 19:41 编辑 ].

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