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标题: [数学] 昨天做的一道题，感觉挺有意思，跟大家分享一下 [打印本页]

作者: 小老虎他爸 时间: 2009-11-13 12:33 标题: 昨天做的一道题，感觉挺有意思，跟大家分享一下

原描述记不清楚了，题意是：

某小伙子送匹萨，沿途每450米有一个红绿灯，红绿灯总是按绿灯35秒、黄灯5秒、红灯35秒循环。这个小伙子特别走运气（估计昨天交上PLMM了）：他以54千米/小时的速度前行，每到一个路口都是正好跳绿灯的时候（一路畅通！估计不在上海）。问当他送完匹萨原路返回的时候，如果也要这么走运气的话，那么他的速度最快是多少？（注：来回都是匀速）

象小丫一样坐在板凳上恭喜你----不管对错！哈哈

[ 本帖最后由小老虎他爸于 2009-11-13 16:26 编辑 ].

作者: 小老虎他爸 时间: 2009-11-13 13:09

有意思的意思不是难，而是有意思.

作者: 主的小羊 时间: 2009-11-13 15:42 标题: 回复 1#小老虎他爸的帖子

他的速度是12.5米/秒，走450米需要36秒，接下来怎么做啊！

作者: 小老虎他爸 时间: 2009-11-13 16:27 标题: 回复 3#主的小羊的帖子

不好意思，应该是54千米/小时，不是45千米/小时，已改

不过这个只影响结果，不影响思路.

作者: jx1115 时间: 2009-11-13 18:41

11.9km/s

作者: begme 时间: 2009-11-13 19:08

最快速度可以在黄灯变绿灯的一瞬间通过所有的路口，所以他的最快速是多少呢，我就猜光速吧！没有最快只有更快！

[ 本帖最后由 begme 于 2009-11-13 19:13 编辑 ].

作者: sandyshang 时间: 2009-11-13 22:58

不就是54km、小时吗？如果一路绿灯就相当于没有灯，当然保持原来速度不变啊。对不对呢？

作者: begme 时间: 2009-11-14 10:25 标题: 回复 7#sandyshang 的帖子

他问的是最快！保持原来的速度可以，但不是最快！最快肯定是越快越好了！.

作者: sandyshang 时间: 2009-11-14 11:19 标题: 回复 8#begme 的帖子

来回是匀速啊，第一句话已经说了以54的速度骑车.

作者: Jasmine爸爸妈妈 时间: 2009-11-14 11:51

无限快！瞬间走完！

作者: begme 时间: 2009-11-14 12:33 标题: 回复 9#sandyshang 的帖子

他说去时是54，也没说骑车，再者说什么是匀速，你知道不？.

作者: 小老虎他爸 时间: 2009-11-15 13:13

呵呵，光速都出来了。牛的

提示一下，需要推断出当某一个灯跳绿的那一时刻，下一个灯是什么状态。然后根据循环规律，计算返回时的情况。根据俺做的时候的经验，最好画个两个线段图，比较即可。.

作者: tinyapfel 时间: 2009-11-16 08:51

在绿灯亮起的一刻，匀速通过全部路段，6#楼光速是正解。.

作者: 小老虎他爸 时间: 2009-11-16 09:12

引用:

原帖由 tinyapfel 于 2009-11-16 08:51 发表 $\"\"$
在绿灯亮起的一刻，匀速通过全部路段，6#楼光速是正解。

哈哈，晕倒 AND 雷倒

作者: tinyapfel 时间: 2009-11-16 10:00 标题: 回复 14#小老虎他爸的帖子

题目条件没写清楚，小伙子走了几个路口不知道，虽然可以看出他能过0~4个路口，过了最后的路口走了多少到目的地也没说，当然你可以猜测过了最后一个红绿灯就到了，或者他又走了450m送到了住在下一个的红绿灯下的买家也能算，不过我就不知道结果对不对了。。。
幸好他要求也不明确，不限速，而且要求最快，咱就胡乱解一下了。
糊里糊涂的答案，对上糊里糊涂的题目，正好。.

作者: 小老虎他爸 时间: 2009-11-16 10:19

引用:

原帖由 tinyapfel 于 2009-11-16 10:00 发表 $\"\"$
题目条件没写清楚，小伙子走了几个路口不知道，虽然可以看出他能过0~4个路口，过了最后的路口走了多少到目的地也没说，当然你可以猜测过了最后一个红绿灯就到了，或者他又走了450m送到了住在下一个的红绿灯下的买家也 ...

仔细考虑一下，有几个看似必须提供的条件实际上和题目要求的结果是无关的：

1、匹杀店到第一个路口的距离
2、走了几个路口
3、最后一个路口到目的地的距离
4、到了目的地，签收后是不是又坐下来喝了一会儿茶，偷了一会儿菜

这些都不重要！所以说这道题其实挺有意思的，就是要你看清问题的本质，而不被一般题目的惯用思维所影响，比如如果你把它当成行程问题，那就肯定需要上面的条件，问题是它根本不是行程问题。呵呵.

作者: Lapland 时间: 2009-11-16 13:33

怎么题目有问题？

试试看：
1。红绿灯总是按绿灯35秒、黄灯5秒、红灯35秒循环：总循环是75秒
每到一个路口都是正好跳绿灯+每450米有一个红绿灯：速度应该是450/75＝21.6Km/H。这个和题中54千米/小时的速度前行矛盾

2。回来为什么是问最高速度？如果是问最高速的话，应该能知道全程（有几个路口），哪怕是光速，如果路口达到一个巨大的数字的话也可能在某个路口遇上红灯

3。各路口红绿灯的开启按照什么规律开的？同时开红灯或者绿灯黄灯？还是有什么先后？或者规律性的延迟几秒

如有错误望LZ指点
题目本身确实蛮有意思的

[ 本帖最后由 Lapland 于 2009-11-16 13:42 编辑 ].

作者: 小老虎他爸 时间: 2009-11-16 14:38

引用:

原帖由 Lapland 于 2009-11-16 13:33 发表 $\"\"$
怎么题目有问题？

试试看：
1。红绿灯总是按绿灯35秒、黄灯5秒、红灯35秒循环：总循环是75秒
每到一个路口都是正好跳绿灯+每450米有一个红绿灯：速度应该是450/75＝21.6Km/H。这个和题中54千米/小时的速度前 ...

呵呵，聪明：
第一点：总体正确，需要再仔细一点
第二点：很正确，指出了光速的问题。为什么是最快速度呢，因为比它慢的话就是多了几个“时间窗口”而已，注意：”时间窗口“！
第三点：您非常棒，已经接近解题思路了

”题目本身确实蛮有意思的“------有意思吧，如果说出思路和答案的话，俺怕被痛扁，呵呵.

作者: Lapland 时间: 2009-11-16 15:02

引用:

原帖由 小老虎他爸 于 2009-11-16 14:38 发表 $\"\"$
第一点：总体正确，需要再仔细一点
第二点：很正确，指出了光速的问题。为什么是最快速度呢，因为比它慢的话就是多了几个“时间窗口”而已，注意：”时间窗口“！
第三点：您非常棒，已经接近解题思路了

”题目本身确实蛮有意思的“------有意思吧，如果说出思路和答案的话，俺怕被痛扁，呵呵

哦？
期待你的答案，无论如何，扁人比做题痛快而简单.

作者: 小老虎他爸 时间: 2009-11-16 15:10

引用:

原帖由 Lapland 于 2009-11-16 15:02 发表 $\"\"$

哦？
期待你的答案，无论如何，扁人比做题痛快而简单

我靠，扁人当然痛快了，别人痛，我快乐---痛快！

那就开始被扁之旅吧：
1、此人去程每两个红绿灯之间用去450/15=30秒（54千米/时=15米/秒）
2、也就是说，当他到某个路口时，这个路口的灯恰好变绿时，下一个路口的灯应该是红灯已经亮了5秒，所以规律就出来了
3、继续就不用再说了吧？呵呵.

作者: Lapland 时间: 2009-11-16 15:16

引用:

原帖由 小老虎他爸 于 2009-11-16 14:38 发表 $\"\"$

呵呵，聪明：
第一点：总体正确，需要再仔细一点
第二点：很正确，指出了光速的问题。为什么是最快速度呢，因为比它慢的话就是多了几个“时间窗口”而已，注意：”时间窗口“！
第三点：您非常棒，已经接近解 ...

第一点：我确实有所遗漏，速度应该是21.6或者其整数分之一（他需要2个/或者2个以上个红绿灯循环时间来走完一个路口到达下一个）。但似乎于事无补，他不能快于21.6，因为你题中指出“每到一个路口都是正好跳绿灯的时候”。
第二点：确实没明白，速度更高应该更有利啊？时间窗口？很玄的概念啊。就我理解应该是没上限的。没有最高只要更高

PS：我所有解题前提是假设所有路口红绿灯同步。否则真的没法作.

作者: Lapland 时间: 2009-11-16 15:21

引用:

原帖由 小老虎他爸 于 2009-11-16 15:10 发表 $\"\"$

我靠，扁人当然痛快了，别人痛，我快乐---痛快！

那就开始被扁之旅吧：
1、此人去程每两个红绿灯之间用去450/15=30秒（54千米/时=15米/秒）
2、也就是说，当他到某个路口时，这个路口的灯恰好变绿时，下一个 ...

按这个走法不可能做到‘每到一个路口都是正好跳绿灯的时候’。.

作者: Lapland 时间: 2009-11-16 15:24

引用:

原帖由 小老虎他爸 于 2009-11-16 15:10 发表 $\"\"$

我靠，扁人当然痛快了，别人痛，我快乐---痛快！

那就开始被扁之旅吧：
1、此人去程每两个红绿灯之间用去450/15=30秒（54千米/时=15米/秒）
2、也就是说，当他到某个路口时，这个路口的灯恰好变绿时，下一个 ...

似乎明白了，路口红绿灯不同步的，而是2相邻路口间的时间差是30秒。.

作者: 小老虎他爸 时间: 2009-11-16 15:26

引用:

原帖由 Lapland 于 2009-11-16 15:24 发表 $\"\"$

似乎明白了，路口红绿灯不同步的，而是2相邻路口间的时间差是30秒。

需要再跳出一个思维定式：我们日常生活中红绿灯是”红--黄--绿--黄--红“，而本题是”红--黄--绿--红--黄--绿“！！！.

作者: Lapland 时间: 2009-11-16 16:11

难道还是15米/秒？否则就会破坏完美的30秒时间窗口，除非路口是有限的

我投降了.

作者: 小老虎他爸 时间: 2009-11-16 16:27 标题: 回复 25#Lapland 的帖子

去的时候是当他到某个路口时，这个路口的灯恰好变绿时，下一个路口的灯应该是红灯已经亮了5秒

回来的时候，单独看一个灯，它的循环规律没有变，但是到下一个路口变绿灯的时间间隔变了啊（视角不同）

变成多少了呢？根据相邻路口间的时间差（这个时间差和来的时间差因为顺序即来回方向的不同就变了，不是30秒了）----这是最关键的！

画一下两个灯的线段图，先想去程，再看返程，一目了然

然后用450米除以这个时间差，不就是速度了吗。

[ 本帖最后由小老虎他爸于 2009-11-16 16:29 编辑 ].

作者: begme 时间: 2009-11-16 16:33 标题: 回复 20#小老虎他爸的帖子

我之所以说是光速，我就是觉得这个题不够严谨，应该告诉不能少于三个红绿灯！如果是从匹萨店里出发走几百米（小于450米）遇到红绿灯，然后再走几百米（小于450米）到了，（也就是说只有一个红绿灯）你告诉我最快速度是多少？这是符合题意的一种可能，所有可能中是不是得选择速度最快的一种可能！

[ 本帖最后由 begme 于 2009-11-16 16:35 编辑 ].

作者: Lapland 时间: 2009-11-16 16:37 标题: 回复 26#小老虎他爸的帖子

不用画图，由于一个循环是75，正向时间差是30，反向就是75－30＝45。

ok简单了450/45＝10米/秒

确实好题，没用到高深的内容，但确实很值得琢磨。几年级的题？.

作者: 小老虎他爸 时间: 2009-11-16 17:02

引用:

原帖由 Lapland 于 2009-11-16 16:37 发表 $\"\"$
不用画图，由于一个循环是75，正向时间差是30，反向就是75－30＝45。

ok简单了450/45＝10米/秒

确实好题，没用到高深的内容，但确实很值得琢磨。几年级的题？

终于解出来了，恭喜！是在5年级的题里看到的，但是我以为这道题关键是要直取本质，不要被迷惑。通观思路和解法，应该说在思路清晰的前提下，只要知道时间X速度=路程即可做出，无所谓几年级。

另外这道题也告诉我们一件事：有的时候题做多了也不一定是好事，容易陷入思维定式。学奥数关键是要学会思维方式，否则就真成了”题ZHU“了。.

作者: Lapland 时间: 2009-11-16 19:47 标题: 回复 29#小老虎他爸的帖子

惭愧，
LZ才高妙，是教师？

窃窃地问下开班吗？.

作者: 小老虎他爸 时间: 2009-11-17 08:59

引用:

原帖由 Lapland 于 2009-11-16 19:47 发表 $\"\"$
惭愧，
LZ才高妙，是教师？

窃窃地问下开班吗？

呵呵，您就别骂俺了，只是觉的有意思，跟同学们分享一下，哪里谈的上高不高啊

教师是俺心目中为数不多的最崇高的职业，俺的境界达不到，不配啊
如果俺敢开班的话，上帝和所有的人都会发笑的。俺只是在孩子校内校外老师的英明指导下，努力领会他们的思路，争取做一个合格的家庭助教而已，不过很快就将下岗了。

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