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标题: [求助] 一道数学题，求过程 [打印本页]

作者: BENNYMM 时间: 2009-11-1 10:36 标题: 一道数学题，求过程

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http://ww123.net/attachment.php?aid=398208

作者: 童爸0928 时间: 2009-11-2 09:32

提供一个思路，不知道对不对
中间这个呈环状的4条线先断掉一条（拿走一条线段），这时组合数为：
4*3*3*3*3*3*3*3=4* 3^7
现在把那条断掉的连上，连上时有一种情形是要去掉的，即这条连上线段两边同色时，当这条线断两端同色时（可以当成中间部分由4个圆变成3个圆，不过外围还是4个圆，这时中间部分有一个圆连两个外围圆），组合情况为：(4*3*2) * 3*3*3*3=24* 3^4
所以组合情况为：4* 3^7 - 24* 3^4
这个题目不知题意中这些圆圈有区别没有，如果没区别和方向性，原来结果还要除以4

[ 本帖最后由童爸0928 于 2009-11-2 09:35 编辑 ].

作者: BENNYMM 时间: 2009-11-2 10:07 标题: 回复 2#童爸0928 的帖子

谢谢！你的答案是6804。孩子说答案是6480，不知道是否他记错了。.

作者: 童爸0928 时间: 2009-11-3 09:15 标题: 回复 3#BENNYMM 的帖子

换个思路再看看
还是看中间这个环，环上面一个有4种取法，
接下来是环上第二排左右两个圆：（1）环上左右两个圆颜色相同，有3种取法，环上最下面一个圆有3种取法（2）环上左右两个圆颜色不同，有3*2种取法，最下面一个圆只有2种取法。
综上，环的取法有4*(3*3+3*2*2) = 84,总的取法=84*3*3*3*3=84*81=6804.

作者: BENNYMM 时间: 2009-11-3 09:41 标题: 回复 4#童爸0928 的帖子

明白了。.

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