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标题: [数学] 求教四年级奥数 [打印本页]

作者: 云海之上 时间: 2009-10-19 14:01 标题: 求教四年级奥数

玩具厂生产一种玩具棒，共四节，用红，黄蓝三种颜色给每节涂色。这家长共可以生产多少种颜色不同的玩具棒？
答案是45
想的得到大家的解释,谢谢!.

作者: smartwxc 时间: 2009-10-19 15:42

引用:

原帖由 云海之上 于 2009-10-19 14:01 发表 $\"\"$
玩具厂生产一种玩具棒，共四节，用红，黄蓝三种颜色给每节涂色。这家长共可以生产多少种颜色不同的玩具棒？
答案是45
想的得到大家的解释,谢谢!

我用笨办法算了一下，大家帮我检查：
分类讨论：只用1种颜色：3
2种颜色：注意掉头以后对称，ABBA—6，AAAB—6，ABAA—6，ABAB—3，AABB—3
3种颜色：AABC—6，ABAC—6，ABCA—3，BAAC—3
合计：3+24+18=45

[ 本帖最后由 smartwxc 于 2009-10-19 15:43 编辑 ].

作者: 云海之上 时间: 2009-10-19 16:24

81-(81-3*3)/2 =45 答案是这样写的,谢谢LS,你这个方法很好.

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