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标题: [数学] 2009-10-15 初一 [打印本页]

作者: 老猫 时间: 2009-10-14 21:14 标题: 2009-10-15 初一

已知两个1989位整数相乘111...111（1989个1）x111...111（1989个1），问乘积的各位数字之和是几？.

作者: 炫炫爸 时间: 2009-10-18 13:01

1989x1989=(2000-11)(2000-11)=4000000-44000+121=3955000+45000-44000+121
=3956121.

作者: echooooo 时间: 2009-10-18 14:08

引用:

原帖由 炫炫爸 于 2009-10-18 13:01 发表 $\"\"$
1989x1989=(2000-11)(2000-11)=4000000-44000+121=3955000+45000-44000+121
=3956121

呃.

作者: echooooo 时间: 2009-10-18 14:13

http://ww123.net/baby/thread-4451021-1-1.html.

作者: 炫炫爸 时间: 2009-10-18 20:04

咨询echooooo
答案一样吗？.

作者: 炫炫爸 时间: 2009-10-18 20:17 标题: 这样考虑对吗？

这样考虑对

[ 本帖最后由炫炫爸于 2009-10-18 20:47 编辑 ].

作者: 老猫 时间: 2009-10-18 20:38

应该不对吧。有进位啊。.

作者: 炫炫爸 时间: 2009-10-18 20:47 标题: 回复 7#老猫的帖子

明白.

作者: 老猫 时间: 2009-10-18 20:55

引用:

原帖由 炫炫爸 于 2009-10-18 13:01 发表 $\"\"$
1989x1989=(2000-11)(2000-11)=4000000-44000+121=3955000+45000-44000+121
=3956121

从另外一个角度说为什么不对。
原式求出来应该是一个大约4000位数的数，这个数的各位数之和应该不会超过36000。.

作者: duyan 时间: 2009-11-4 16:08

呵呵，简单！
这是杨晖三角形，答案就是1989的平方。.

作者: duyan 时间: 2009-11-4 16:09

炫炫爸的答案是正确的.

作者: 冬瓜爸爸 时间: 2009-11-6 10:30 标题: 回炫炫爸的解法。

1989个1 * 1989个1 ，求乘积各位之和，居然就拿1989*1989的结果做答案。老猫问得好，有进位啊！！

举10个1乘10个1的例子，按你的算法，乘积之和就是10*10=100啦。
1,111,111,111*1,111,111,111=1234567900987654321
这个乘积各位之和连90都不到啊。

正确答案我下一贴将给出。.

作者: 冬瓜爸爸 时间: 2009-11-6 10:43 标题: 老猫的问题的解答

LZ老猫这个问题早在07年8月13日就已经为3楼echooooo做出了解答。当时他在解答后面说“剩下就无聊了，慢慢算”。

3楼倒也没指出来：你把两年多前我问过你答过的问题又问出来，是何用意呢？

本来我上一贴说要贴答案的。猛一看，发现问题原来是老猫已经自答过，事隔两年又来自问的问题。呵呵.....

上一贴，我还指出炫炫爸答案中的错误，也是没必要。炫炫爸，多有得罪了，请原谅。.

作者: 炫炫爸 时间: 2009-11-6 13:22 标题: 回复 13#冬瓜爸爸的帖子

答案应该是多少？方便给写一下，谢谢！.

作者: zhanmin88 时间: 2009-11-6 14:19 标题: 回复 12#冬瓜爸爸的帖子

答案应该是多少？烦请具体给写一下,谢谢!.

作者: 老猫 时间: 2009-11-6 14:44

引用:

原帖由 冬瓜爸爸 于 2009-11-6 10:43 发表 $\"\"$
LZ老猫这个问题早在07年8月13日就已经为3楼echooooo做出了解答。当时他在解答后面说“剩下就无聊了，慢慢算”。

3楼倒也没指出来：你把两年多前我问过你答过的问题又问出来，是何用意呢？

本来我上一贴说要贴答 ...

冬瓜爸爸大字喝问：你有何用意？

战战兢兢赶紧来回答：没有用意，一不小心发了重复的题目。.

作者: 冬瓜爸爸 时间: 2009-11-6 14:57 标题: 炫炫爸，答案来了。

111,111,111=12,345,679 * 9

111111...111*111111...111
=12345679 012345679...012345679 (1988位)* 9999999...999（1989个9）
=12345679 012345679...012345679 * (10000000...000 -1)
= 12345679 012345679...012345679 000000000 000000000...000000000 (1989个0)
- 12345679 012345679...012345679 (1988位) （注意看对齐）
=12345679 012345679...012345678 987654320 987654320...987654321
以上的乘积共1988+1989位
前1988位各位相加=221*37-1
后1989位各位相加=221*44+1
最终答案：221*81=17901

如有不同意见，欢迎指正。.

作者: 老猫 时间: 2009-11-6 15:03 标题: 回复 17#冬瓜爸爸的帖子

谢谢。可以抄答案了。.

作者: 冬瓜爸爸 时间: 2009-11-6 15:04 标题: 回复 16#老猫的帖子

呵呵，我初来乍到，不懂规矩。请猫老师原谅。

我在17楼应要求给了详细的答案，也算为你两年前做了无聊的补充，算是赔罪了。.

作者: 老猫 时间: 2009-11-6 15:12 标题: 回复 19#冬瓜爸爸的帖子

谢谢你还来不及呢，怎么会怪罪。

多回答问题，帮我把解答都写出来吧。
我有时候就是太懒。
另外最近有些别的事情，很累。所以每日一题也好久没有发了。.

作者: 炫炫爸 时间: 2009-11-7 12:22 标题: 回复 20#老猫的帖子

09新知杯将来临，老猫也将面临大考，校长大人给的压力很大，因此很累

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