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标题: [数学] 请教几何三角问题 [打印本页]

作者: luoyj 时间: 2009-10-8 17:33 标题: 请教几何三角问题

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已知：AC＝BD，∠CAB=40°，∠ACB＝30°，求∠CDB＝？度

（希望有求证过程，谢谢）

[ 本帖最后由 luoyj 于 2009-10-9 16:12 编辑 ].

作者: 对不起 时间: 2009-10-9 15:04

到底哪个角是40度.

作者: luoyj 时间: 2009-10-9 16:13 标题: 回复 2#对不起的帖子

谢谢提醒，疏忽了。.

作者: smartwxc 时间: 2009-10-9 16:33 标题: 回复 1#luoyj 的帖子

40度，旋转三角形CAB使得AC和BD重合，新三角形为BA1D，延长CB、DA1，相交于E，易证等腰三角形BA1E，得到等腰三角形CDE

[ 本帖最后由 smartwxc 于 2009-10-10 09:22 编辑 ].

作者: 景妈妈 时间: 2009-10-9 16:59

提示: 该帖被自动屏蔽

作者: 老姜 时间: 2009-10-10 07:52

引用:

原帖由 smartwxc 于 2009-10-9 16:33 发表 $\"\"$
40度，旋转三角形CAB使得AB和BD重合，新三角形为BA1D，延长CB、DA1，相交于E，易证等腰三角形BA1E，得到等腰三角形CDE

AB和BD怎么可能重合？.

作者: 老姜 时间: 2009-10-10 08:09

不能说是旋转，而是在三角形ABC外作三角形BDA1，使DA1=CB，BA1=AB。下同上。.

作者: luoyj 时间: 2009-10-10 09:08

[attach]385234[/attach]

根据老师的提示，解题如下：

以BD为底边，作三角形BA'D全等于三角形ABC，延长CB、DA'相交于E点

因此 ∠CAB=∠DBA'=40°，得∠EBA＝180-40-(40+30)=70°
∠BA'E=30+40=70°，∠BEA'=40°

因此三角形EBA'为等腰三角形，得EB=EA'
因CB=DA' 所以EC=DE，得三角形ECD亦为等腰三角形，∠CDE=70°
得∠CDB=70-30＝40°.

作者: smartwxc 时间: 2009-10-10 09:24 标题: 回复 6#老姜的帖子

不好意思打错了，姜老师说得对，转过来还要翻一下，不能说旋转，因为是小学的题，不能证全等，所以想说个小学生的办法。.

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