标题: [数学] 奥数求解 [打印本页]

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作者: 芭比妈妈    时间: 2009-10-6 11:37     标题: 奥数求解

至少要取到（　　　）个不相同的自然数，才能保证其中一定有两个数，它们的和或差能被１００整除。.

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作者: JIM1999    时间: 2009-10-6 15:40

101个.

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作者: 芭比妈妈    时间: 2009-10-9 21:57

答案是52，不知如何求解的？？.

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作者: 林父    时间: 2009-10-10 10:00     标题: 答案就是52

提示: 该帖被自动屏蔽

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作者: 乖乖猪妈妈    时间: 2009-10-21 11:17

林父 (没有心情就是好心情) 发表于 2009-10-10 10:00  只看该作者 个人空间 发短消息 加为好友  备注  


答案就是52
任何数被100除有0到99这100种余数，由于两个数的差不能是100倍数，所以可以取余数为0到99这100个数，这100个数根据余数可以分成51组{0}，{1，99}，{2，98}。。。。{49，51}，{50}。很明显这51组数里面每组只能取一个数吧，因此这在变取出51个数中，其中两个和或差没有100倍数的，因此答案就是52，就一定有两个数和或差100的倍数了

[ 本帖最后由 乖乖猪妈妈 于 2009-10-22 22:56 编辑 ].

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