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标题: [数学] 2009-9-30 初二 [打印本页]

作者: 老猫 时间: 2009-9-30 20:34 标题: 2009-9-30 初二

在1×2×3×.......×100的积中，从右边数第25个数字是____。.

作者: greenjyz 时间: 2009-9-30 21:21 标题: 回复 1#老猫的帖子

猫老师, 拜托您把题目改一改可好? 求从右边数第24个数的值罢?.........

作者: yeq16 时间: 2009-9-30 21:53

=93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000

作者: 家有爱女心切切 时间: 2009-10-1 00:09

[attach]380754[/attach]

[ 本帖最后由家有爱女心切切于 2009-10-1 00:18 编辑 ].

作者: 老猫 时间: 2009-10-1 08:45 标题: 回复 4#家有爱女心切切的帖子

这个这个嘛，暴力破解啊。.

作者: 老猫 时间: 2009-10-1 08:45 标题: 回复 3#yeq16 的帖子

这个这个嘛，暴力破解啊。.

作者: 老猫 时间: 2009-10-1 08:46 标题: 回复 2#greenjyz 的帖子

汗，地球人都知道，后面是24个0。.

作者: 老猫 时间: 2009-10-1 08:47

引用:

原帖由 yeq16 于 2009-9-30 21:53 发表 $\"\"$
=93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000

你这个结果肯定是对的伐？
如果肯定是对的，想来是编程作出来的。
如果肯定是对的，我就抄下来咯，下次吓唬小朋友去。.

作者: 家有爱女心切切 时间: 2009-10-1 09:49 标题: 回复 5#老猫的帖子

呵呵，早上跟女儿讲这题时用了：
含因数2的个数有[100/2]+[100/4]+[100/8]+[100/16]+[100/32]+[100/64]=97,
含因数3的个数有[100/3]+[100/9]+[100/27]+[100/81]=48……的方法。

谢谢老猫老师提供好题，是否还有简洁妙招？.

作者: 老猫 时间: 2009-10-1 10:54 标题: 回复 9#家有爱女心切切的帖子

和你的做法有一点点区别。
就是先把24个2和24个5抽出来。
然后考虑个位数。
抽取的时候，注意，尽量的少动数，比如看到64，抽掉，一下子就抽出来6个2。
这样的话，运算量可以小一点。.

作者: yeq16 时间: 2009-10-1 15:14 标题: 回复 8#老猫的帖子

虽没编程, 但多方考证应该对的, 如:
http://puzzles.nigelcoldwell.co.uk/nineteen.htm

作者: yeq16 时间: 2009-10-1 15:16

先做地球人都知道的:
[99/5]=19个0, [99/25]=3个0, 100有2个0, 共19+3+2=24个0.

作者: yeq16 时间: 2009-10-1 15:30

再用些小暴力:
1)不计整十位数(10,20,30,40,50,60,70,80,90),
因1,3*7,9*9,未位均为1,所以除未位为5的奇数都不用考虑,只计偶数
  a)未位为5奇数, 共10个(5*15*25*35*45*55*65*75*85*95)
            =(5* 3*5 *5*5 *7*5 *9*5 *11*5 *13*5 *5*5*3 *17*5 *19*5)
      其中12个5, 配12个2积成0, 剩下1*3*7*9*11*13*3*17*19, 同上理可知未位为3
  b)偶数未位积=(2*4*6*8)^10=384^10, 未位=4^10=2^20的未位
      配5去掉12个2, 剩下20-12=8个2, 未位=6
  3*6=18
2) 整十位数, 去掉未位零后, 十位上因数积=1*2*3*4*5*6*7*8*9,  去掉尾部0, 未位8
最终: 8*8=64 未位4(去掉尾部0后)

还是猫老师的简洁.

[ 本帖最后由 yeq16 于 2009-10-2 00:39 编辑 ].

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