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标题: [数学] 2009-9-2 初预 [打印本页]

作者: 老猫 时间: 2009-9-2 20:55 标题: 2009-9-2 初预

打字员准备将所有的四位数都打印在卡片上，每张卡片打印一个数。注意到有的四位数，倒过来看仍是一个四位数（如9961，倒过来看是1966），于是，9961和1966完全可以合二为一，用一张卡片来代替。打字员最少需要打印几张卡片，就能表示所有的四位数？（我们假定：在本题中，0、1、6、8、9倒过来分别是0、1、9、8、6，其余数字倒过来都不再是数字了。）.

作者: 笛笛 时间: 2009-9-3 08:41

8700张.

作者: 老猫 时间: 2009-9-3 11:31

为什么呢？.

作者: echooooo 时间: 2009-9-3 13:54

9x10x10x10-4x5x5x4/2+4x5=8820

9x10x10x10
——总共
4x5x5x4/2
——倒过来看仍是一个四位数的只能在0、1、9、8、6这5个数字中选，
但首、末位数字不=0
4x5
——有些由于对称，倒过来看仍是一个四位数但是他本身.

作者: xyq2100 时间: 2009-9-3 16:33

9x10x10x10-(4x5x5x4-4x5)/2=8810.

作者: echooooo 时间: 2009-9-3 16:58

省掉的卡片必定都是1、9、8、6开头的
它们的性质是一样的
所以省掉的卡片的数量必是4的倍数.

作者: 雪莲妈妈 时间: 2009-9-6 20:14

作者: 老猫 时间: 2009-9-6 20:21

我做出来是8809。理由忘了。
：）
过两天在做一遍试试。.

作者: smartwxc 时间: 2009-9-7 08:44 标题: 回复 8#老猫的帖子

前面8800都一样，后面笨办法枚举一下16个：1111，8888，1001，8008，1881，8118，1691，8698，1961，8968，9116，9886，9006，6119，6889，6009
请大家检验.

作者: Gemini 时间: 2009-9-7 09:45

引用:

原帖由 smartwxc 于 2009-9-7 08:44 发表 $\"\"$
前面8800都一样，后面笨办法枚举一下16个：1111，8888，1001，8008，1881，8118，1691，8698，1961，8968，9116，9886，9006，6119，6889，6009
请大家检验

1001  6009  8008 9006
1111  6119  8118 9116
1691  6699  8698 9696
1881  6889  8888 9886
1961  6969  8968 9966.

作者: 童爸0928 时间: 2009-9-7 09:55

引用:

原帖由 smartwxc 于 2009-9-7 08:44 发表 $\"\"$
前面8800都一样，后面笨办法枚举一下16个：1111，8888，1001，8008，1881，8118，1691，8698，1961，8968，9116，9886，9006，6119，6889，6009
请大家检验

好像少了4个，1881，9966，6699，9696.

作者: Gemini 时间: 2009-9-7 10:06

引用:

原帖由 xyq2100 于 2009-9-3 16:33 发表 $\"\"$
9x10x10x10-(4x5x5x4-4x5)/2=8810

支持.

作者: Gemini 时间: 2009-9-7 10:09

引用:

原帖由 echooooo 于 2009-9-3 16:58 发表 $\"\"$
省掉的卡片必定都是1、9、8、6开头的
它们的性质是一样的
所以省掉的卡片的数量必是4的倍数

倒过来看依旧是4位数的卡片的数量必是4的倍数
但省掉的卡片的数量未必是4的倍数
因为还要除以2.

作者: echooooo 时间: 2009-9-7 10:17

引用:

原帖由 echooooo 于 2009-9-3 13:54 发表 $\"\"$
9x10x10x10-4x5x5x4/2+4x5=8820

9x10x10x10
——总共
4x5x5x4/2
——倒过来看仍是一个四位数的只能在0、1、9、8、6这5个数字中选，
但首、末位数字不=0
4x5
——有些由于对称，倒过来看仍是一个四位数但是他 ...

是有问题
由于对称而被多减的卡片数=4x5/2=10
所以9x10x10x10-4x5x5x4/2+4x5/2=8810.

作者: yanyan2002913 时间: 2009-9-16 21:19 标题: 回复 8#老猫的帖子

弄重做过了吗？嘿嘿！阿拉等弄。.

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