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标题: [数学] 奥数求教 [打印本页]

作者: 芭比妈妈 时间: 2009-8-8 16:08 标题: 奥数求教

我们规定两人轮流做一个工程是指，第一个人先做一个小时，第二个人做一个小时，然后再由第一个人做一个小时，然后又由第二个人做一个小时，如此反复，做完为止。如

果甲、乙轮流做一个工程需要9.8小时，而乙、甲轮流做同样的工程只需要9.6小时，那乙单独做这个工程需要多少小时?.

作者: 芭比妈妈 时间: 2009-8-8 16:40

将2008分成几个连续自然数的和，有多少种不同的方法？.

作者: 芭比妈妈 时间: 2009-8-8 17:05

在1989后面写一串数字。从第五个数字开始，每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字。这样得到一串数字19892868842……。那么这串数字中，前2005个数字的和是______________。.

作者: sanjiankejjj 时间: 2009-8-8 17:07

设甲单独完成1小时为x，乙单独完成1小时为y，那么
4（x+y）+x+0.8y=1
x+0.8y=0.6x+y
解得x=1/14.6 y=1/7.3
所以甲为14.6，乙为7.3.

作者: sanjiankejjj 时间: 2009-8-8 17:09

5-4.8:5-4.6=1:2
5/2+4.8=7.3
甲乙的效率比为1：2.

作者: 芭比妈妈 时间: 2009-8-8 17:09

4（x+y）+x+0.8y=1
x+0.8y=0.6x+y
不明白？？.

作者: sanjiankejjj 时间: 2009-8-8 17:14

5/x+4.8/y=1
4.6/x+5/y=1.

作者: sanjiankejjj 时间: 2009-8-8 17:17

想想甲乙跟乙甲轮流有啥区别 ?
前面8个小时都是一样的区别就是在最后的一个轮流才体现出来。
现在甲乙是要做9.8小时甲做满了一个小时乙做了0.8小时，乙甲是要做9.6小时乙做满了一个小时甲做了0.6小时，所以这里的关系式就比较好列了
X+0.8Y=Y+0.6X
X:Y=1:2
乙的工作效率是甲的2倍
甲乙轮流9.8小时甲做了5小时让乙做的话2.5小时就可以搞定
2.5+4.8=7.3.

作者: 芭比妈妈 时间: 2009-8-8 17:18

我懂了，谢谢！.

作者: 草原牧歌 时间: 2009-8-8 21:21

借LZ宝地，请教一个问题：

小猴分一堆桃子，第一个小猴拿走其中的一半又半个，第二个小猴又拿走余下的一半又半个，第三个小猴拿走剩下的一半又半个，正好全部拿完。小猴一共分掉了几只桃子？.

作者: sanjiankejjj 时间: 2009-8-8 22:27

用逆推法解决猴子分桃子。原有桃子数为（126＋1）×2＝254（个）
（0＋1）×2＝2（个）
（2＋1）×2＝6（个）
（6＋1）×2＝14（个）
（14＋1）×2＝30（个）
（30＋1）×2＝62（个）
（62＋1）×2＝126（个）
原有桃子数为（126＋1）×2＝254（个）.

作者: 草原牧歌 时间: 2009-8-8 22:52

引用:

原帖由 sanjiankejjj 于 2009-8-8 22:27 发表 $\"\"$
用逆推法解决猴子分桃子。原有桃子数为（126＋1）×2＝254（个）
（0＋1）×2＝2（个）
（2＋1）×2＝6（个）
（6＋1）×2＝14（个）
（14＋1）×2＝30（个）
（30＋1）×2＝62（个）
（62＋1）×2＝126（个） ...

没看懂，能否再说的详细点？孩子的老师给的答案是7。先谢啦!.

作者: 淘淘妈妈971 时间: 2009-8-9 01:10

引用:

原帖由 草原牧歌 于 2009-8-8 21:21 发表 $\"\"$
借LZ宝地，请教一个问题：

小猴分一堆桃子，第一个小猴拿走其中的一半又半个，第二个小猴又拿走余下的一半又半个，第三个小猴拿走剩下的一半又半个，正好全部拿完。小猴一共分掉了几只桃子？

逆推法是对的，
第三个小猴子拿走一半又半个，正好拿完，那第三个猴子拿之前还剩(0+0.5)×2=1个桃子；
第二个拿一半又半个后剩1个，则第二个猴子拿之前还剩 (1+0.5)×2=3个桃子；
的一个猴子拿一半又半个，则第一个猴子拿之前还剩 (3+0.5)×2=7个桃子

所以应该一共分掉了7个桃子.

作者: 淘淘妈妈971 时间: 2009-8-9 01:25

引用:

原帖由 芭比妈妈 于 2009-8-8 16:40 发表 $\"\"$
将2008分成几个连续自然数的和，有多少种不同的方法？

连续自然数，那一定是等差数列，而且公差等于1，设n个连续自然数，最小那个数是a，
根据等差数列，则这几个自然数最后一个数是 a+n-1.  等差数列求和公式  则 2008=(a+a+n-1)×n/2
即4016=(2a+n-1)n 4016=2×2×2×2×2×251，
n 一定是4016的一个因数
然后就穷举n的可能性，去反推a 只要a是自然数，则既满足条件
n=1  不满足 (要有几个联系自然数，只有1个应该不行吧？……)
n=2  不满足（求得a不是自然数）
n=4  不满足
n=8  不满足
n=16 a=118  ，满足
n=251  不满足（a算出来是负数）
n>251 的可能性都不可能，a都是负数
所以只有一种可能 n=16 a=118  即从118开始的16个联系的自然数只和等于2008.

作者: 淘淘妈妈971 时间: 2009-8-9 01:30

引用:

原帖由 芭比妈妈 于 2009-8-8 17:05 发表 $\"\"$
在1989后面写一串数字。从第五个数字开始，每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字。这样得到一串数字19892868842……。那么这串数字中，前2005个数字的和是______________。

找规律 1989 286884 286884 28……
从第5个开始，每6个数字一个循环，循环的是286884
第2005个数是（2005-4）/6=333个余3个，
所以前2005个数字和是 1+9+8+9+333×（2+8+6+8+8+4）+2+8+6= xx 不算了，懒，睡了：）

作者: 芭比妈妈 时间: 2009-8-9 08:48

谢谢，淘淘妈妈971.

作者: 草原牧歌 时间: 2009-8-10 21:53 标题: 回复 13#淘淘妈妈971 的帖子

谢谢!.

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