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标题: [求助] 求解一道几何体 [打印本页]

作者: xiaobianzi 时间: 2009-6-13 20:16 标题: 求解一道几何体

已知三角形ABC中, ∠ B = 60°; ∠ BAC = 21°. 延长BC至D点, 并且使得CD = AB. 求∠CAD = ? °..

作者: xiaxia78 时间: 2009-6-13 20:42

∠CAD = 39°.

作者: wpsh 时间: 2009-6-13 21:14

引用:

原帖由 xiaxia78 于 2009-6-13 20:42 发表 $\"\"$
∠CAD = 39°

39°？？？.

作者: yeq16 时间: 2009-6-14 08:36

设CD=a, 过A作CD垂线, 这么多直角三角形, 三角函数慢慢解总能解出,

否则找炫炫爸, 他有角的特殊定理,

作者: rose38 时间: 2009-6-14 17:10

78度，设AC为b，BC为a,AB为c.运用于角B有关的余玄定理求得比例。再通过三角形ABC与三角形ABD相似，求得度数.

作者: xiaxia78 时间: 2009-6-14 17:32

我觉得CD=AB,加上原来的<B=60,得出三角形ABD是等边三角形,∠BAD-∠BAC=60°-21°=39°,不知对不对.

作者: yeq16 时间: 2009-6-14 18:15 标题: 回复 6#xiaxia78 的帖子

LS做题不画图?
应该:54°(炫炫爸公理)
精确:53.XX°.

作者: yeq16 时间: 2009-6-14 18:23

[attach]324162[/attach].

作者: rose38 时间: 2009-6-14 18:38

引用:

原帖由 xiaxia78 于 2009-6-14 17:32 发表 $\"\"$
我觉得CD=AB,加上原来的

......条件没说BD=AB.

作者: greenjyz 时间: 2009-6-14 19:24 标题: 回复 4#yeq16 的帖子

炫炫爸昨晚向俺面授机宜, 将他修炼多年的独门暗器传授与俺, 于是俺就跳将出来, 试演一番:

设AB=CD=c, BC=a, AD=d, 角CAD=x.

有: c/sin99 = a/sin21;
   d/sin81 = c/sin(x);
   d^2 = a^2+c^2+ac.

可得: sin(x) = sin81 * sqrt { 1 / [ (sin21/sin81)^2 + (sin21/sin81) +1 ] }

收势!

作者: greenjyz 时间: 2009-6-14 19:28 标题: 回复 8#yeq16 的帖子

又一张漂亮的图! 完全是工程制图的水准!.

作者: 炫炫爸 时间: 2009-6-14 19:29 标题: 回复 10#greenjyz 的帖子

请用纯几何方法解答几何题

作者: greenjyz 时间: 2009-6-14 19:33 标题: 回复 9#rose38 的帖子

要允许别人充分发挥天马行空滴想象力!.

作者: greenjyz 时间: 2009-6-14 19:36 标题: 回复 12#炫炫爸的帖子

嘿嘿嘿嘿............. 圈套, 绝对是圈套, 俺可不上套............

作者: 炫炫爸 时间: 2009-6-14 19:48 标题: 回复 14#greenjyz 的帖子

你说lZ标题就是圈套吗？要求你解几何体，所以你不可以当平面来看待，要全方位思考

作者: greenjyz 时间: 2009-6-14 20:04 标题: 回复 15#炫炫爸的帖子

啊! 几何"体"的"体"作如此解啊!!?? 看来俺还是未得您的真传啊.......

想象力还是不够丰富啊..........

刚看到报上说, 炫炫爸的嫡传弟子, 希尔伯特同学, 评价他自己的一个不成器学生:" 他当诗人去了......对于数学来说, 他太缺乏想象力了"
算了, 俺"全方位思考"不了, 也去当诗人吧!.

作者: yeq16 时间: 2009-6-14 23:30 标题: 回复 10#greenjyz 的帖子

没到底, 不许收

用EXCEL帮你验证一下:
[attach]324306[/attach].

作者: greenjyz 时间: 2009-6-15 08:43 标题: 回复 17#yeq16 的帖子

啊？哈哈！非常感谢啦！！.

作者: 男孩妈妈 时间: 2009-6-15 12:27

？？

[ 本帖最后由男孩妈妈于 2009-6-15 12:45 编辑 ].

作者: 老姜 时间: 2009-6-15 15:20

引用:

原帖由 greenjyz 于 2009-6-14 19:24 发表 $\"\"$
炫炫爸昨晚向俺面授机宜, 将他修炼多年的独门暗器传授与俺, 于是俺就跳将出来, 试演一番:

设AB=CD=c, BC=a, AD=d, 角CAD=x.

有: c/sin99 = a/sin21;
d/sin81 = c/sin(x);
d^2 = a^2+c^2+ac.

...

过程略显繁琐。.

作者: greenjyz 时间: 2009-6-15 15:40 标题: 回复 20#老姜的帖子

谢谢姜大师指点！

宝贝新获，尚且手生，看来要多多演练了！.

作者: 童爸0928 时间: 2009-6-16 09:57

这个题纯几何的方法怎么解？我实在愚钝，想来想去还是想不出来，怎么解最后还是解三角函数，放到立体空间中怎么折也折不出个名堂来，真是圈套？.

作者: greenjyz 时间: 2009-6-16 10:13 标题: 回复 22#童爸0928 的帖子

您不妨用量角器，这也是纯几何方法吧？

作者: 童爸0928 时间: 2009-6-16 10:17 标题: 回复 23#greenjyz 的帖子

高！实在是高！
哈哈，最简单的方法就是最有效的方法。.

作者: greenjyz 时间: 2009-6-16 10:19 标题: 回复 24#童爸0928 的帖子

作者: 童爸0928 时间: 2009-6-16 11:38 标题: 回复 21#greenjyz 的帖子

我也手生，在做演练，没搞明白的坚决搞明白。这个帖子坚决顶上去，谁有好的几何方法快快拿出来！.

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