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标题: 谁说学竞赛只是为了择校——关于今年上海高考理科最后一题的断想 [打印本页]
作者: 老姜    时间: 2009-6-13 09:23     标题: 谁说学竞赛只是为了择校——关于今年上海高考理科最后一题的断想

如果有点初等数论知识，今年上海高考的理科最后一题还不是随便做做的。嘎简单格题目。

放毒了。
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图片附件: 1.JPG (2009-6-13 09:23, 53.22 KB) / 该附件被下载次数 19
http://ww123.net/attachment.php?aid=323619

作者: felix的娘亲    时间: 2009-6-13 14:57

我先顶起来！
谢谢老姜老师！
高中的方向有了。.
作者: lemonautumn    时间: 2009-6-13 17:29

是的，多学点总会有用的，毕竟知识是自己的。.
作者: beer73    时间: 2009-6-14 22:06     标题: 回复 1#老姜 的帖子

一直很关注你的帖子，希望有机会聆听你的讲课！.
作者: beer73    时间: 2009-6-14 22:06     标题: 回复 1#老姜 的帖子

发了两次！.
作者: soo-goo    时间: 2009-6-15 10:01

.
作者: 欣怡妈    时间: 2009-6-15 10:42

看这题好晕哦，想起了自己的高考。.
作者: 浩然妈妈    时间: 2009-6-15 10:57

全忘记了 .
作者: tysl9719    时间: 2009-6-15 11:12

外甥考出来了.
作者: 小试牛刀    时间: 2009-6-15 11:38

名师出高徒，呵呵！
很多没有学过奥数的同学，出来都说难！.
作者: smilingpenny    时间: 2009-6-15 11:46     标题: 回复 1#老姜 的帖子

竞赛中成长硝烟中坚强：）

希望有幸能师从老姜奋勇前进：）.
作者: 小试牛刀    时间: 2009-6-15 19:29

姜“粉”一大片，嘻嘻！.
作者: yeq16    时间: 2009-6-15 21:22

要做"粉丝",  先要考试,  试题在1楼。.
作者: 老姜    时间: 2009-6-15 21:59

老姜今年教高一。马上要大考了。数列是高一年级第二学期重点考察的内容。从09年各地高考卷中选了几道相关的题目，为学生“加餐”。江苏的数列题里也暗藏初等数论的解题思路。班级里，训练过的学生与不训练过的还是有很大区别的。


[ 本帖最后由 老姜 于 2009-6-15 22:03 编辑 ].

图片附件: 1.JPG (2009-6-15 21:59, 10.76 KB) / 该附件被下载次数 9
http://ww123.net/attachment.php?aid=324786

作者: xiaoxiongma    时间: 2009-6-16 08:16

看来对于姜粉们七年之约都不够，要续成10年之约。

[ 本帖最后由 xiaoxiongma 于 2009-6-16 09:16 编辑 ].
作者: 景妈妈    时间: 2009-6-16 10:53

提示: 该帖被自动屏蔽
作者: 天天妈咪    时间: 2009-6-16 13:19

要死快了，看啊看勿懂。阿拉老早高考好像呒么咯种题目额。.
作者: yeq16    时间: 2009-6-16 19:27

外行来评说一下, 上海与江苏这两题不能同日而语: 江苏的人性化,上海的戳克

1)江苏的先求通式, 非常简单, 设一个n项等差通式(不能说这也不知道, 那考试去白相了), 含a1, d未知参数, 代入题中两个已知条件式, 两方程解两未知数, 谁都能解, 信心百倍.......
上海的一上来就要讨论整除  虽不难, 细想也能解出, 但当头先一小棒,  吓丝丝解后面......

2)江苏接下来化简它那一分数项(俺叫不出术名了), 有方向: 分数向整数化,化到最后不能再化,留下化不去分数项部分, 这时讨论整除, 大功即将告成, 所向披靡, 无所畏惧, 用数整除和奇偶讨论一下(俺四年级奥数学来的), 轻松拿下整题.
上海的第二小题, 正常思路, 也可用通式代入, 但代入后留下式子离目标还很远, 方向很多, 下面还有第三难题.....心事重重, 思路堵塞, 千辛万苦搞了出来..... 第三小题放弃, 肯定没时间了.

[ 本帖最后由 yeq16 于 2009-6-17 10:06 编辑 ].
作者: 小天天的妈    时间: 2009-6-16 20:26

引用:
原帖由 天天妈咪 于 2009-6-16 13:19 发表
要死快了，看啊看勿懂。阿拉老早高考好像呒么咯种题目额。
是额呀，题目都要看不懂了，真不知道当初自己的高考是怎么考出来的.
作者: 四叶草的花语    时间: 2009-6-17 08:29     标题: 回复 1#老姜 的帖子

姜老师开成人班吗？我们都回炉再造一下 .
作者: 良辰美景    时间: 2009-6-18 10:23     标题: 回复 1#老姜 的帖子

（1）由已知得 3m+1+3(m+1)+1=3k+1
       所以 3(2m+1)+2=3k+1
       即 3(2m-k+1)=-1
      显然不存在正整数m,k满足上式.
作者: 良辰美景    时间: 2009-6-18 10:49

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图片附件: 1.jpg (2009-6-18 10:49, 41.74 KB) / 该附件被下载次数 9
http://ww123.net/attachment.php?aid=326091

作者: 良辰美景    时间: 2009-6-18 11:01

(3)设这连续的p项第一个数是x
   所以 p项之和S(p)=px+2p(p-1)=p(x+2p-2)=3^m
   所以 p除3外无其他质因子
   所以 p=3^k（k为自然数）
  当k为奇数时，取x=p+2
    当k为偶数时，取x=7p+2
   所以 当且仅当p=3^k时满足要求.
作者: 良辰美景    时间: 2009-6-18 11:04     标题: 回复 1#老姜 的帖子

请问小儿答案和过程是否正确？望赐教。

[ 本帖最后由 良辰美景 于 2009-6-18 11:10 编辑 ].
作者: 嘟嘟虎妈    时间: 2009-6-18 11:30     标题: 回复 1#老姜 的帖子

儿子用小学三年级奥数知识＂余数的妙用＂做的第一问：
（１）Ａm=1(mod3), Am+1=1(mod3),
         Am+Am+1=1+1(mod3)=2(mod3)
Ak=1(mod3),
所以不存在正整数Ｍ，Ｋ，使得 Am+Am+1被３除余数同时是１和２．

（注：m+1Ｓ是小标脚，＝是三横的恒等号）

不知对不对？.
作者: zhenai    时间: 2009-6-18 15:41     标题: 回复 25#嘟嘟虎妈 的帖子

完全可以。3年级的？好厉害，打败了很多高三的哥哥姐姐。 .
作者: 老姜    时间: 2009-6-18 20:23

引用:
原帖由 良辰美景 于 2009-6-18 10:49 发表
326091
第一题很简单，不谈了。第二题有简单的方法，不过你儿子的方法很有意思。第三题大体思路是如此。很厉害。.
作者: 老姜    时间: 2009-6-18 20:24

引用:
原帖由 嘟嘟虎妈 于 2009-6-18 11:30 发表
儿子用小学三年级奥数知识＂余数的妙用＂做的第一问：
（１）Ａm=1(mod3), Am+1=1(mod3),
         Am+Am+1=1+1(mod3)=2(mod3)
Ak=1(mod3),
所以不存在正整数Ｍ，Ｋ，使得 Am+Am+1被３除余数同时是１和２．

（ ...
孺子可教。.
作者: 老姜    时间: 2009-6-18 20:31

谁说学竞赛只是为了择校——关于今年上海高考理科最后一题的断想——其实反过来说，今年的高考有一些问题竞赛味道太浓，对大部分考生来说是不公平的。

如倒数第二大题的最后一个小题，就是竞赛里的函数方程问题。假如没有经过专门训练，有几个人会不掉链子呢？

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图片附件: 1.JPG (2009-6-18 20:31, 53.6 KB) / 该附件被下载次数 10
http://ww123.net/attachment.php?aid=326518

作者: 老姜    时间: 2009-6-18 20:32

前面还有好几个题目呢，不一一举例了。考试院要引以为鉴啊。.
作者: 良辰美景    时间: 2009-6-18 20:39     标题: 回复 27#老姜 的帖子

请问您有什么简单方法？请指教。.
作者: 嘟嘟虎妈    时间: 2009-6-18 20:40     标题: 回复 28#老姜 的帖子

谢谢老师鼓励      送花

[ 本帖最后由 嘟嘟虎妈 于 2009-6-18 20:59 编辑 ].
作者: 嘟嘟虎妈    时间: 2009-6-18 20:58     标题: 回复 26#zhenai 的帖子

我们5年级.
作者: 老姜    时间: 2009-6-18 21:00

引用:
原帖由 良辰美景 于 2009-6-18 20:39 发表
请问您有什么简单方法？请指教。
利用等差等比数列通项的一般形式。.
作者: 老姜    时间: 2009-6-18 21:05

引用:
原帖由 嘟嘟虎妈 于 2009-6-18 20:40 发表
谢谢老师鼓励      送花
哈哈，被扔鸡蛋了，估计是不奥的家长，其实他没有看懂我是正话反说么。 做人难啊，以后在WW上要多潜水，少冒泡，有人说这是生存之道，我又忘了。.
作者: 嘟嘟虎妈    时间: 2009-6-18 21:11     标题: 回复 35#老姜 的帖子

再给老师送花,一路送下来.
作者: 良辰美景    时间: 2009-6-18 21:14     标题: 回复 34#老姜 的帖子

，送花！

[ 本帖最后由 良辰美景 于 2009-6-18 21:16 编辑 ].
作者: 老姜    时间: 2009-6-18 21:17

OOOOOOOOOOOOOO冒泡。.
作者: 男孩爸爸    时间: 2009-6-18 21:21

哈，我给姜老师插上10朵花。希望姜老师常冒泡。.
作者: 老姜    时间: 2009-6-18 21:25

OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO。听男孩爸爸的话，继续冒泡。.
作者: jennifer3    时间: 2009-6-19 07:29

引用:
原帖由 老姜 于 2009-6-18 21:25 发表
OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO。听男孩爸爸的话，继续冒泡。
冒这么多泡，还真成鱼了？.
作者: yeq16    时间: 2009-6-19 08:10

由38#和40#推算姜老师n#冒几个泡。.
作者: 精灵妈    时间: 2009-6-19 08:17

想当初，我们高中的数学老师，已经提前教了我们一点微积分，例如求导，有些题就变得异常简单了！.
作者: luchaibang    时间: 2009-6-19 10:00

艺多不压身的说.
作者: leon98    时间: 2009-6-19 16:08

献花啦！.
作者: 老猫    时间: 2009-6-19 20:34

无用乃大学。.
作者: kosoyu    时间: 2009-6-19 21:44

姜老师，我家孩子三年级。马上暑假了，正在考虑是否让孩子学奥数。孩子的数学老师说不是每个孩子都适合学奥数的，应该把基础打扎实。
很犹豫，不知是学还是不学。请指点迷津。谢谢。.
作者: 老姜    时间: 2009-6-19 22:43

引用:
原帖由 kosoyu 于 2009-6-19 21:44 发表
姜老师，我家孩子三年级。马上暑假了，正在考虑是否让孩子学奥数。孩子的数学老师说不是每个孩子都适合学奥数的，应该把基础打扎实。
很犹豫，不知是学还是不学。请指点迷津。谢谢。
孩子的老师这样说，是不是在暗示什么呢？最好请教一下这位老师吧，他最了解你的孩子了。.
作者: gongwuji    时间: 2009-6-20 07:59     标题: 回复 48#老姜 的帖子

姜老师，我孩子4年级，属于理科思维非常好的孩子，但是我们没读奥数，以后也不想读了，这样到了高中会吃亏吗？您的学生里是不是有这样的理科优秀生，还是理科优秀生大多被奥利奥们占据者？.
作者: 老姜    时间: 2009-6-20 09:15

这个要看你对儿子怎么定位了。如果只要求在一般的同学中鹤立鸡群，那不奥也罢；如果想要在与你儿子一样聪明的人群中同样鹤立鸡群，不奥将来或许会有点吃力。现在就读小学一般是对口的，初中一般也如此，高中在选拔后重新组合，大学更将优中选优。随着孩子年龄的增长，他的对手将越来越强大啊，不未雨绸缪，必后悔莫及。我现在学校里正教着一个学生，娄山毕业的，没有奥过。论智力，他在年级绝对排名前三，每一次测验总是95以上，这次大考年级平均64，他94。但是在最近的美国竞赛里，他就不行了。和更高的高手相比，他还是弱的。现在攻击奥数的人有一种很迷惑人的观点：中国奥数搞得那么厉害，也没见搞出多少数学家出来。这个话是屁话。奥数从来没有标榜自己是以培养数学家为己任的，奥数是培养理科人才的一种智力游戏，仅此而已。你儿子有这么好的天赋，为什么不好好开发呢？当然，我说的开发，不等同于说一定要奥，但奥绝对是行之有效的一个途径。

[ 本帖最后由 老姜 于 2009-6-20 09:18 编辑 ].
作者: BENNYMM    时间: 2009-6-20 10:40

奥数没培养出半个数学家，也没培养出一个理科人才

[ 本帖最后由 BENNYMM 于 2009-6-20 10:42 编辑 ].
作者: 老姜    时间: 2009-6-20 10:49

引用:
原帖由 BENNYMM 于 2009-6-20 10:40 发表
奥数没培养出半个数学家，也没培养出一个理科人才
一个理科人才也没培养出？这话讲得也太绝对了吧。.
作者: BENNYMM    时间: 2009-6-20 11:01     标题: 回复 52#老姜 的帖子

理科好的人不参加奥数培训也能成为理科人才。奥数就是一个智力游戏！脑筋越动越灵活我是同意的，但是搞理科，知识的积累以及理解和运用更重要，奥数有剑走偏锋的意味……偶的亲身体会，当年的奥利奥，不改行，偶现在也是教奥数的，嘿嘿

[ 本帖最后由 BENNYMM 于 2009-6-20 11:02 编辑 ].
作者: 老猫    时间: 2009-6-20 11:03

引用:
原帖由 BENNYMM 于 2009-6-20 10:40 发表
奥数没培养出半个数学家，也没培养出一个理科人才
前面半句也是错的。
至少我看到好几个我的朋友已经走上数学家这条道路了。
只是因为他们还年轻，所以还没有成为大众能看到的数学家而已。

学了奥数，不是每个人都能得一等奖，只有极少数能得。
和奥数一样，不是每个想成为数学家的人，都能成为大数学家的。

对于我的那几位朋友，他们觉得能沉浸在数学的氛围里面，已经很满足了。他们并不在意是否成名。.
作者: 老猫    时间: 2009-6-20 11:05

引用:
原帖由 BENNYMM 于 2009-6-20 11:01 发表
理科好的人不参加奥数培训也能成为理科人才。奥数就是一个智力游戏！脑筋越动越灵活我是同意的，但是搞理科，知识的积累以及理解和运用更重要，奥数有剑走偏锋的意味……偶的亲身体会，当年的奥利奥，不改行，偶现在 ...
如果你抱着这样的心态教学生，麻烦你不要教奥数了。
奥数不是智力游戏。
数学竞赛恰恰需要的是“知识的积累以及理解和运用”

[ 本帖最后由 老猫 于 2009-6-20 11:31 编辑 ].
作者: 老姜    时间: 2009-6-20 11:13

我们把思路理理顺，这样就不会“吵”起来：
1，奥数不以培养数学家为己任；
2，奥数是培养理科人才的一种智力游戏，仅此而已；
3，不是奥的人都能成为理科人才；
4，成为理科人才的也不一定奥；
5，我所认识的很多奥的学生都成了理科人才，有名有姓，；
6，既奥又成为理科人才的原因众多，奥起了该起的作用，但不宜扩大；
7，不要捧杀奥数，也不要棒杀奥数，更不要妖魔化奥数；
8，很多摇笔杆子的文人在骂奥数。他们知道什么是奥数吗？我没有调查过，但表示怀疑。 .
作者: 老猫    时间: 2009-6-20 11:30

引用:
原帖由 老姜 于 2009-6-20 11:13 发表
我们把思路理理顺，这样就不会“吵”起来：
1，奥数不以培养数学家为己任；
2，奥数是培养理科人才的一种智力游戏，仅此而已；
3，不是奥的人都能成为理科人才；
4，成为理科人才的也不一定奥；
5，我所认识的很多奥的学生都成了理科人才，有名有姓，；
6，既奥又成为理科人才的原因众多，奥起了该起的作用，但不宜扩大；
7，不要捧杀奥数，也不要棒杀奥数，更不要妖魔化奥数；
8，很多摇笔杆子的文人在骂奥数。他们知道什么是奥数吗？我没有调查过，但表示怀疑。
.
作者: BENNYMM    时间: 2009-6-20 13:46

猫老师误会了，偶改行啦，现在从文啦……不知什么时候起，曾经为之如痴如狂的世界离我远去了。

LZ说很多摇笔杆子的文人骂奥数，他们没学过，我看清华大学数学系主任也没奥过，不过他让自己的孩子奥利奥了，也不该去CCTV-2评论奥数热。偶么过期奥利奥因为不是一等奖也没资格评奥数的，明白了。

只是希望家长理智些，期望过高失望越大。让孩子以平和的心态学习，常怀喜悦对待收获，奥数真的很快乐。如果不快乐，还是别奥吧。.
作者: 四叶草的花语    时间: 2009-6-20 13:56

引用:
原帖由 老姜 于 2009-6-20 11:13 发表
我们把思路理理顺，这样就不会“吵”起来：
1，奥数不以培养数学家为己任；
2，奥数是培养理科人才的一种智力游戏，仅此而已；
3，不是奥的人都能成为理科人才；
4，成为理科人才的也不一定奥；
5，我所认识的很 ...
姜老师思路飒飒清，希望偶家小子也能乐在其中。献花了

[ 本帖最后由 四叶草的花语 于 2009-6-20 13:57 编辑 ].
作者: zhangry223    时间: 2009-6-20 15:18

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作者: Michael老妈    时间: 2009-6-20 15:46     标题: 回复 29#老姜 的帖子

这两道题目是与大学高等数学的很好斜街。特别是叙述方式已经很接近了。
相信做出来的同学，即使到数学系学数学分析也不会觉得很难。
谢谢提醒。看来以后在高中阶段还是要提早学，做或者看一些吉米多维奇，适应一下。.
作者: kosoyu    时间: 2009-6-21 20:40

引用:
原帖由 老姜 于 2009-6-19 22:43 发表

孩子的老师这样说，是不是在暗示什么呢？最好请教一下这位老师吧，他最了解你的孩子了。
老师是在开家长会的时候对所有家长说的..
作者: 老姜    时间: 2009-6-21 20:41

你可以单独找老师了解一下，让他开诚布公地提提建议。.
作者: zhenai    时间: 2009-6-22 10:01

引用:
原帖由 老姜 于 2009-6-20 11:13 发表
我们把思路理理顺，这样就不会“吵”起来：
1，奥数不以培养数学家为己任；
2，奥数是培养理科人才的一种智力游戏，仅此而已；
3，不是奥的人都能成为理科人才；
4，成为理科人才的也不一定奥；
5，我所认识的很 ...
问题不在于奥数本身，而在于全民奥数，在于以奥数作为升学的几乎是唯一标杆。
就像四书五经和八股文本身没什么问题，可是科举制最后走进了死胡同。.
作者: 小老虎他爸    时间: 2009-6-22 10:34

引用:
原帖由 Michael老妈 于 2009-6-20 15:46 发表
这两道题目是与大学高等数学的很好斜街。特别是叙述方式已经很接近了。
相信做出来的同学，即使到数学系学数学分析也不会觉得很难。
谢谢提醒。看来以后在高中阶段还是要提早学，做或者看一些吉米多维奇，适应一下 ...
谁在我面前提吉米多维奇这个名字我跟谁急!晕就晕在他手里了,呵呵.
作者: 良辰美景    时间: 2009-6-22 16:44     标题: 回复14楼



[ 本帖最后由 良辰美景 于 2009-6-22 16:46 编辑 ].

图片附件: 老姜.jpg (2009-6-22 16:44, 52.05 KB) / 该附件被下载次数 5
http://ww123.net/attachment.php?aid=328527

作者: gongwuji    时间: 2009-6-22 20:05     标题: 回复 50#老姜 的帖子

姜老师，非常感谢您的坦言，给了我很多启发。至于孩子定位，我还真不知道该怎么定，想请教一下。
孩子的爸爸和舅舅当年都是属于考试重量级的选手。多少有点优势组合的关系吧，孩子也具备了一定天赋。可是我们那年代都没有奥数一说，不知道现在的奥数对于课堂学习的渗透程度和对考分的影响力度。至于定位，我比较理想的状态是能象他爸爸和舅舅那样，高考具备选择国内任何一所大学任何一所院系的能力。如果能有这样的程度，选择国外一流大学也应该具备了一定的竞争力，届时如何选择那是孩子自己的事了。
您觉得我家这样的是否需要奥一下还是宽松一点。孩子虽然喜欢数学，可是对奥数并没有表现出很多奥数牛娃所具有的痴迷精神，反而嫌辛苦，不愿意去读，但是对理化、生物等更宽泛的科学领域倒是表现出很强的求知欲和探索精神。
我之所以迁就的孩子，是因为我希望他能在中学阶段初具一个国际生的视野和能力，这同样需要相当的时间和精力的投入。但是还是要做好国内、国外2步走的准备，不知道这样的孩子是否要适当的奥奥？以您的经验，优秀的学生中，不奥是否也能达到轻松选择国内院系的能力？
先谢谢您了.
作者: 老姜    时间: 2009-6-22 20:12

引用:
原帖由 gongwuji 于 2009-6-22 20:05 发表
姜老师，非常感谢您的坦言，给了我很多启发。至于孩子定位，我还真不知道该怎么定，想请教一下。
孩子的爸爸和舅舅当年都是属于考试重量级的选手。多少有点优势组合的关系吧，孩子也具备了一定天赋。可是我们那年代 ...
兴趣应是可持续发展的原动力。要是孩子对奥数没有特别的偏爱，逼着他吊在这棵树上，实在不是明智之举。相反，如果孩子确如你所说的，在“理化、生物等更宽泛的科学领域……表现出很强的求知欲和探索精神”，作为家长，倒是值得给予孩子适当的引导，让他走自己喜欢的路。.
作者: 老姜    时间: 2009-6-22 20:14

轻松选择国内院系的能力，不一定非要通过奥得到，奥的人也未必一定能得到。在56L，我的观点已经讲得很清楚了。.
作者: gongwuji    时间: 2009-6-22 20:17     标题: 回复 68#老姜 的帖子

谢谢，那不奥对数学成绩会有影响吗，还是在尖端领域技不如人？.
作者: Michael老妈    时间: 2009-6-22 20:26     标题: 回复 65#小老虎他爸 的帖子

真的？ 我超喜欢的。
当年6本书除了最后一本有些内容不喜欢，一个不漏做了个遍。
其实这两道题目不能算是奥数题 ，只需要大学提前一学期就可以了。
所以要考的好，无非是提早罢了。
看看儿子学校那些牛孩子，才初二就学高中的内容了。
据说，上中每年下半学期都请大学老师直接把高数就干掉了。（对那些已经录取的学生）.
作者: 老姜    时间: 2009-6-22 20:41

引用:
原帖由 gongwuji 于 2009-6-22 20:17 发表
谢谢，那不奥对数学成绩会有影响吗，还是在尖端领域技不如人？
再往上走，谁也说不清了。如果你的孩子不喜欢数学，却一定要往数学系钻，那到大学里一定会死得很惨的。.
作者: gongwuji    时间: 2009-6-22 20:53     标题: 回复 72#老姜 的帖子

呵呵，谢谢了，心里有点谱了。.
作者: sweden    时间: 2009-6-23 01:34

谁说学竞赛只是为了择校？

其实高考也就是择校。.
作者: BLLQ    时间: 2009-6-23 08:56

人生一直充满了选择.
作者: 童爸0928    时间: 2009-6-23 09:33     标题: 回复 50#老姜 的帖子

中国奥数搞得厉害，真正出数学家的时候也要再过个10年8年，很多数学家年轻时未必能获奖，重要过些年后被认可了才是成为数学家的时候。再说，搞过数学的人去搞其它学科都会相对轻松的。.
作者: make妈妈    时间: 2009-6-23 13:40     标题: 回复 43#精灵妈 的帖子

你们老师真负责阿。我是后来学了导数之类的才醒悟花那么多时间练习那些题真浪费。.
作者: 精灵妈    时间: 2009-6-23 16:10     标题: 回复 77#make妈妈 的帖子

是的，数学老师相当牛，16岁就大学毕业了。他给我们做的题，有一道立体几何，10分好象，我们高考就考到了，用“等体积法”计算某个多面体的某个元素，哈哈，开心S了。.
作者: Sally妈妈    时间: 2009-6-24 09:04

晕！题目也看不懂，当年我高考数学怎么考的？
看来以后孩子完全得靠自己了。.



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